关于本原M序列的自相关函数

本文研究了本原Ｍ序列的自相关性能，首次获得了部分自相关函数的通解，这些通解的作用在于无需给出序列，只要知道反馈函数就可以获得相应的自相关函数值，大大降低了自相关函数的计算量。此外，还给出了自相关函数Ｃ（ｉ）的取值范围。     

一类M序列自相关函数的界

一类Ｍ序列自相关函数的界ＢｏｕｎｄｓｏｆＡｕｔｏｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎＦｕｎｃｔｉｏｎｓｏｎＡＦａｍｉｌｙｏｆＭ－Ｓｅｑｕｅｎｃｅ￥／／曾凡鑫（重庆通信学院电子线路教研室，重庆６３００３５）二元Ｍ序列的研究主要包括Ｍ序列的构造法［１～３］和Ｍ序列相关...     

关于本原M序列的自相关函数

本文研究了本原M序列的自相关性能,首次获得了部份自相关函数的通解。这些通解的作用在于无需给出序列,只要知道反馈函数就可以获得相应的自相关函数值,大大降低了自相关函数的计算量。此外,还给出了自相关函数C(#em/em#)(n#em/em# 2n-1)的取值范围。     

关于本原M序列的一些自相关函数取值

本文讨论了由ｍ序列叠加小项ｘ２…ｘｎ构成的Ｍ序列的自相关性能，获得了ｃ（ｎ＋１）＝－４或０或４，ｃ（τ１）＝－４，ｃ（τ２－１）＝０或４（τ１和τ２意义见定理１）的新结果，同时并给出了ｃ（ｎ＋ｋ）（ｋ≥２）的可能取值范围。     

复制生成序列的自相关函数研究

介绍了以二进制码为复制信息,用平移复制生成序列的方法。讨论了复制生成序列的性质和复制生成序列的自相关函数的性质。依据序列的复制特性,给出了一个复制生成序列自相关函数的计算公式,并给出了自相关函数值为零的一个充要条件,及相应的数学证明。最后讨论了Paley顺序的离散Walsh函数的自相关函数。     

关于相关免疫函数的一点注记

本文讨论了第二种谱方法和布尔函数重量分析方法之间的关系,并重新讨论了一些已有的结果。     

双素数Sidelnikov序列的自相关函数

Brandsttter等人(2011)结合割圆序列与Sidelnikov序列的概念定义了一个新序列双素数(p,q) Sidelnikov序列,并且分析了双素数Sidelnikov序列的均衡性、自相关函数、相关测度和线性复杂度轮廓,证明了双素数Sidelnikov序列有好的伪随机特性。该文主要研究d = gcd(p, q)=2的双素数Sidelnikov序列的自相关函数,借助于数论中的Legendre符号和有限域中的指数和理论,得到自相关函数的3个定理。通过与Brandsttter论文中自相关函数的界进行比较,本文定理2和定理3中的界O(q1/2)和O(p1/2)比Brandsttter的界O((p+q)/2)更紧,同时当p q或q p时,本文定理4中的界O((p q) 1/2)比Brandsttter的界O((p+q)/2+(p q) 1/2)更优。     

单圈T函数序列与M序列研究

在SETA 2006会议上,ZHANG Wenying和WUChuan-kun对关于变元数n=2t的单圈T函数序列的线性复杂度进行了计算。计算任意变元数的单圈T函数序列的线性复杂度和1-错线性复杂度,并且证明任意变元数为n的单圈T函数序列的最小周期为n2n。进一步推出变元数n=2t的单圈T函数序列的2n-1-错线性复杂度为n2n-2+n-1。推出的另一个结果是当n大于1时,变元数为n的单圈T函数序列不可能为M序列。最后,研究单圈函数序列与M序列之间的关系。     

广义Jacobi序列的自相关函数

相关函数是衡量序列密码安全性的重要指标。该文讨论了两类广义Jacobi序列的自相关特性,给出了它们的自相关函数的取值,结论表明：两类广义Jacobi序列都具有良好的自相关特性。     

一类广义几何序列的相关函数

计算序列的周期相关函数是一个很困难但又十分重要的问题。本文首次给出了线性相关广义几何序列的相关函数，从而部分地解决了Ｋｌａｐｐｅｒ提出的相关函数计算问题。     

k元de Bruijn序列的反馈函数的一个升级算法

本文定义了k个从k元n级de Bruijn-Good图到k元n-1级de Bruijn-Good图的满同态映射D_a,利用这些同态映射,我们证明了n级非奇反馈函数f(x₁,x₂,…,x_n)与以D_a(G_f)为状态图的n-1级非奇反馈函数g(x₁,x₂,…,x_n-1)的一个关系定理,给出了k元de Bruijn序列的反馈函数的一个升级算法,特别当k=2,a=0时,利用映射D在 Z ₂上运算的简单性,本文给出了一个从2元n-2^r级de Bruijn序列反馈函数直接生成2元n级de Bruijn序列的反馈函数的有效算法.     

一种高精度的扩频同步方法

针对直接序列扩频(DS)系统,提出相关峰判决反馈叠加同步法,在传统滑动相关同步法的基础上,将滑动相关器得到的相关序列根据粗同步后码元判决结果叠加处理,可以将精同步点处信噪比提高很多,从而能够准确找到精同步点的位置.     

修正de Bruijn序列的自相关特性和线性复杂度

n级修正de Bruijn序列,就是从n级de Bruijn序列所有状态中去掉全0状态而得到周期为2n-1的移位寄存器序列。文章讨论了修正de Bruijn序列的伪随机特性,主要研究了修正deBruijn序列的自相关特性和线性复杂度,给出了4-6级修正de Bruijn序列旁瓣特性和线性复杂度的统计数据。     

一种de Bruijn序列的高效生成算法

文中提出用计算机搜索算法，利用真值表后继状态的互补对称性，快速生成任意级数的全部de Brui jn序列的通用方法，并对算法进行改进，以加快de Brui jn序列的生成时间。文中详细说明了对应的计算机程序设计方法，最后给出实验数据，验证算法的可行性与快速性。此算法方案可以作为设计序列密码的密钥发生器，亦可以用于通信领域，具有一定的实用性．     

一种基于“编织法”的de Bruijn序列构造算法

文章首先给出n级de Bruijn序列通过"编织法"所产生序列的周期,并证明其中所有2n长状态两两不同.之后,论证出平移等价意义下一条n级de Bruijn序列仅能编织出两条序列.最后针对每一条序列,补全其缺失的四个2n长状态即可构造出2n级de Bruijn序列.由于增添比特的方式有两种,因此由一条n级de Bruijn序列可构造出四条2n级de Bruijn序列.     

从非奇异布尔函数对产生M序列

本文指出一种构造产生Ｍ序列的方法，它是基于圈的合并，给出一个计数公式，并给出一个简单的生成算法，不同的非奇异布尔函数生成不同的Ｍ序列，从而可以生成２＾２ｎ－１－１个ｎ＋１级Ｍ序列。     

数字自相关技术在LPI雷达信号检测中的应用

导出LFM信号自相关输出包络表达式,基于中频数字化接收机平台对采样数据直接进行自相关处理。绕过传统相关检测方法,提出利用LFM信号自相关输出包络典型特征进行检测的思路。     

Method of fast construction of M-sequence feedback functions with polynomial representation

The construction of M-sequence feedback functions has always been a hotspot in the theory of stream cipher.Based on the structural properties of the M-sequence feedback function constructed by the m-sequence,the method of fast construction of a class M-sequence feedback functions was proposed by combining the function transformation and function derivative.Meanwhile,polynomial representation,amount and weight property of the class M-sequence feedback functions were considered.     

基于伪随机序列自相关性的新型超声波测距系统

针对传统超声波传感器存在受环境因素影响大、抗干扰能力差等缺陷,提出了一种新型超声波测距系统的设计方法.该超声波测距系统基于伪随机序列自相关性原理,采用模块化设计,可准确地测量出超声波的传播速度和渡越时间,进而计算出障碍物的距离.采用低功耗,高性能的TMS320VC5509A DSP作为信息处理器,采用基于快速傅里叶变换(FFT)的相关判别算法,有效地提高了实时性.改进了超声波接收电路,采用高速绝对值电路代替传统的检波电路,可高效地从接收到的超声波信号中解调出伪随机序列.根据所设计的超声波测距系统的工作原理,提出了适用于该系统的误差校正方法.在干扰存在的情况下,进行了性能测试实验,实验结果表明,该超声波测距系统的测距误差在1.8%以内,具有良好的抗干扰性.