积分语义学中的积分相似度与伪距离

研究了积分语义学理论的相似度与伪距离，对特殊公式Ｉｎ＝ｐ１∧ｐ２∧…∧ｐｎ，Ｕｎ＝ｐ１∨ｐ２∨…∨ｐｎ的真度值进行了计算，给出了Ｆ（Ｓ）中的积分相似度和Ｆ（Ｓ）上的伪距离的一些性质。得到了：（１）在任何一个逻辑系统中τ（Ｉｎ）＝１ｎ＋１，τ（Ｕｎ）＝ｎｎ＋１；（２）在Ｌｕｋａｓｉｅｗｉｃｚ逻辑系统中，对公式Ａ和正数ε，存在公式Ｂ，使得１－ε〈ξ（Ａ，Ｂ）〈１；（３）在Ｌｕｋａｓｉｅｗｉｃｚ逻辑系统     

一类n值命题逻辑系统中改进的相似度及伪距离

基于均匀概率空间的无穷乘积在一类n值命题逻辑系统中定义了公式的真度,并利用真度给出一种改进了的相似度定义,进而导出全体公式集F(S)上的一种伪距离,最后讨论了相似度及伪距离的重要性质.     

积分语义学中的积分相似度与伪距离

研究了积分语义学理论的相似度与伪距离 ,对特殊公式In=p1∧p2 ∧…∧pn,Un=p1∨ p2 ∨…∨ pn 的真度值进行了计算 ,给出了F(S)中的积分相似度和F(S)上的伪距离的一些性质 .得到了 :( 1 )在任何一个逻辑系统中τ(In) =1n 1 ,τ(Un) =nn 1 ;( 2 )在Lukasiewicz逻辑系统中 ,对公式A和正数ε ,存在公式B ,使得1 -ε<ξ(A ,B) <1 ;( 3)在Lukasiewicz逻辑系统中 ,(ⅰ )设C为矛盾式 ,则 ρ(A→C ,B→C) =ρ( A , B) ,(ⅱ ) ρ( (A→B)→B ,(C→D)→D) =ρ(A∨B ,C∨D) .     

一阶?ukasiewicz演算系统中的相似度及伪距离

在?ukasiewicz谓词演算系统中引入公理化真度,在此基础上讨论公式之间相似度和伪距离的运算性质,并举例说明将相似度与伪距离转化为公式真度进行计算的方法.     

n值标准序列逻辑系统中的近似推理理论

在n值标准序列逻辑系统中引入公式的真度概念,利用真度定义了公式间的相似度和伪距离并证明了真度推理规则,同时给出一种推理误差的定义,这就为进一步在n值标准序列逻辑系统中展开近似推理奠定了基础.     

积分语义学中的积分相似度、伪距离与近似推理理论

进一步研究了积分语义学理论中的积分相似度、伪距离及近似推理理论，提出了改进的积分交推理规则，给出了公式集Γ的n次发散度的估计式；同时在近似推理中引入了“相离度”概念，并给出了判定相离度为0的充分必要条件。     

Lukasiewicz多值逻辑系统中的相似度及伪距离

逻辑度量空间是近似推理的重要框架。文中在文献中提出的公式集F(S)上相似度的基础上给出了另外两种相似度，讨论了其性质，证明了这两种相似度导出的距离也是F(S)上的伪距离。同时研究了这两个伪距离空间的重要性质，并得到了3种伪距离的比例关系，为推理程度的数值化提供了依据。     

逻辑系统L_4~2中公式的相似度

基于非线性序集逻辑系统L24中的真度概念,给出了公式的相似度概念,并给出了一些基本性质,为进一步建立该系统中的近似推理理论奠定了基础。     

Frank三角范数的三值模糊逻辑系统的真度理论

本文在Frank三角范数的三值R-蕴涵模糊逻辑系统中,借助逻辑公式A所诱导的函数,建立逻辑公式A的真度概念,得到一些三值R-蕴涵逻辑系统下的真度推理规则。同时,利用真度定义公式间的相似度和伪距离,给出相似度和伪距离的性质,为Frank三角范数命题逻辑系统中的近似推理提供了一种理论框架。     

逻辑系统L42中公式的伪距离

基于非线性序集逻辑系统中的真度概念,给出了公式的相似度概念,并给出了一些基本性质,为进一步建立该系统中的近似推理理论奠定了基础。     

n值Lukasiewicz命题逻辑系统中公式的绝对真度理论

在n值Lukasiewicz命题逻辑系统中,回避均匀概率空间中的无穷乘积测度,借助逻辑公式A所诱导的函数引入逻辑公式A的绝对真度概念,并利用绝对真度定义公式间的绝对相似度和伪距离.讨论绝对相似度和伪距离性质.证明┑,→,∧,∨运算在伪距离空间中是连续的.     

几个三值命题逻辑系统中命题真度的分布

利用势为3的均匀概率空间的无穷乘积在W3、G3、П3及S3系统中引入了公式的真度概念，得到了命题真度分布的一些性质，同时给出了三值真度推理规则．证明了以上各系统中的全体公式的真度值之集在[0，1]上是稠密的，并给出了其中公式真度的表达通式，即若A∈F（S），则τ（A）=k/3^n（n=1,2,…，k=0,1,…,3^n）．此项研究为进一步建立三值命题逻辑的近似推理理论奠定了基础，并且使W3，G3，П3及S3系统中公式的真度有了统一的理论体系．     

Goedel逻辑系统中公式条件概率真度的研究

基于条件概率的思想,在Goedel连续值命题逻辑系统中引入赋值密度函数概念,给出了公式的概率真度、条件概率真度的定义,定义了公式间的相似度和伪距离并给出了相关的性质。     

一种n值逻辑系统中命题的条件真度

基于条件概率的思想,在n值R0-命题逻辑系统Ln*中引入条件真度的概念,并讨论该条件真度的性质及相应的推理规则。     

标准序列逻辑系统S3中命题的真度值之集在[0,1]上的分布

利用势为3的均匀概率空间的无穷乘积在三值标准序列逻辑系统中引入了公式的真度概念,给出了真度推理规则,证明了全体公式的真度值之集在[0,1]上是稠密的,并给出了公式真度的表达通式,为进一步建立三值命题逻辑的近似推理理论奠定了基础.     

命题逻辑公式集上的正则相似关系

研究了命题逻辑公式集（F(S））上的正则相似关系。在经典二值命题逻辑中引入了正则相似度概念，利用公式的真度概念给出了一种正则相似度，进而导出了全体公式集上一种伪距离，并且证明了它与另外两种伪距离是等价的。     

三值Lukasiewicz逻辑中命题的条件真度理论

利用条件概率的思想在Lukasiewicz三值命题逻辑中引入公式的条件真度概念,并给出条件真度的一些性质;以条件真度定义公式相似度,进而导出全体公式集上的一种伪距离,这为三值Lukasiewicz逻辑系统中给出在信息Г下的近似推理理论提供了一种可能的框架.