一类三维系统的分支与周期解唯一性

本文对一类描述天然林内红松林种群变化的三维非线性系统｛ｘ＝γ＋αｘ＋ｘ＾２－ｂ１ｙ；ｙ＝αｘ２－ｙ；ｘ＝ｘ＋α３ｘ＾２＋ｂ２ｙ－ｚ的鞍结分支和Ｈｏｐｆ分支进行了研究，且获得了系统存在唯一空间周期解的充要条件。     

一类生物流体力学连续系统的分岔研究

连续动力系统的非线性动力学研究,由于其应用的广泛性与问题的复杂性,近年来越来越受到重视。本文对一类生物流体力学中的连续系统-动脉局部狭窄时血液流动的分岔特性进行了研究,采用有限差分方法,将由偏微分方程组描述的边境动力系统约化为由常微分方程组描述的高维离散动力系统。求得了离散动力系统的平衡解并分析其稳定性,同时讨论了流场中变量空间分布的变化情况。求得了离散动力系统的前三个Lyapunov指数,以此作为系统是否发生混沌的判别条件。     

Y型分支管内气固两相流动的数值模拟

本文采用Euler-Lagrange两相流研究方法,固相采用离散相(DPM)模型,对三种不同夹角的Y型分支管内气固两相流动进行了数值模拟.气相湍流采用Realizable k-ε模型,固相的湍流耗散采用随机轨道模型.模拟结果较好地预估了颗粒在分叉处的流动形态、颗粒在分支管内的运动轨迹,以及重新实现颗粒相流场均匀分布所需的距离.同时发现,随机轨道模型较适于评估分支与主管夹角较大情况下,固体颗粒在分叉处的运动.将分支管内固体颗粒质量分配的数值模拟结果与试验结果比较,发现两者较吻合,相对误差较小.     

一类生物流体力学模型的稳定性

在研究颅内压集中参数模型的基础上，改进自适应的龙格-库塔法对一类生物流体力学模型进行数值模拟。通过合理控制计算量，得到了微分方程近似解的局部截断误差的估计。使用矩阵特征值分析微分方程的稳定性，在实际生理范围内变化模型参数，得到特征值随参数变化的关系，指出模型中存在实部为正的特征值。文章还讨论了控制矩阵特征值的变化对数值方法稳定步长的影响，并得到步长的取值范围。通过理论分析。得到控制方程的解随时间的发展和模型中生理参数的选取相关。分析了特征值变化的稳定性和参数的关系，并对模型进行改进，讨论其稳定性的情况。     

超空泡航行体转弯运动流体动力特性的数值研究

基于有限体积法,采用两流体多相流模型和SST(Shear Stress Transport)湍流模型,建立了用于求解超空泡航行体转弯运动过程中的三维数值模型,研究了转弯运动条件下通气空泡的形态特征及超空泡航行体的流体动力特性。计算结果表明:在转弯运动过程中空泡产生弯曲变形,空泡轴线与航行体运动轨道基本重合;由于空泡的弯曲变形航行体两侧表面呈现非对称沾湿,利用空化器横向偏转能够避免沾湿区的出现,而且对航行体水平面流体动力有良好的控制作用。     

不同网格拓扑对细长体绕流计算的影响研究

分别运用扇形(Fan)、阶梯形(Ladder)、交界面形(Interface)网格对细长体小攻角对称、大攻角对称、大攻角非对称绕流流场进行了数值研究．通过涡核位置、涡簇显示、物面压力分布、轴向力分布等的计算结果比较了三种网格的计算精度．数值实验表明：细长体分离涡流场对边界层网格非常敏感,应严格控制边界层网格的正交性;随着攻角增大,流场对网格特性的敏感性有增高的趋势;阶梯形网格可能会对流场带入非物理性扰动,交界面网格对流场捕捉有不连续现象;将三种网格得到的物面压力、侧向力、流动分离位置与实验值进行对比,发现扇形网格误差最小、交界面网格误差最大;大攻角非对称流动时,扇形网格计算的侧向力有整体向细长体头部压缩的趋势,涡脱落位置靠前,第二个及第三个极值更大,说明非对称现象有向尾部发展的趋势．     

Taylor补丁对新型动脉旁路移植流场影响的数值分析

为了研究Taylor补丁对新型(S型)动脉旁路移植术中吻合口处流场的影响,使用数值方法研究了采用Taylor补丁和未采用该补丁的两个S型旁路移植模型内流场的血流动力学差异. 对流速、壁面切应力和切应力梯度等参数进行了比较分析. 结果表明,Taylor补丁对吻合口的流场有显著影响. 采用Taylor补丁的模型其下游吻合口处的流场分布较未采用补丁的模型更均匀,二次流平均流速减小约34.48%,壁面切应力梯度减小约52.22%,从壁面切应力梯度方面分析,这将有助于改善血流动力学分布,抑制动脉粥样硬化. 但从壁面切应力值分析,其动脉底部的壁面低切应力区明显增大,平均壁面切应力值减小30.33%,这又将促使动脉粥样硬化. 因此,Taylor补丁是否对S型搭桥术具有治疗优越性,仅从血流动力学分析尚不能定论,配合数值计算结果进行动物和临床实验研究是十分必要的.      

含随机参数的多体系统动力学分析

基于Lagrange方程建立了含随机参数的多体系统的动力学 模型,利用广义坐标分离法将随机微分代数方程转化为随机纯微分方程,利用Newmark法进行数值解算. 应用随机因子法求解系 统随机响应的数字特征,获得统计意义下的解. 以旋转杆滑块系统为例,考虑系统中载荷、物理和几何参数的随机性,通过与Monte Carlo法结果的对比验证了文中方法的正确性和有效性. 计算结果表明,部分随机参数的分散性对多体系统动力响应的影响不可忽略,利用随机参数的动力学模型将能客观地反映出系统的动力学行为.     

含裂纹体的单位分解扩展无网格方法

不连续体的数值模拟尤其是动态裂纹的追踪问题一直是工程界研究的热点和难点问题。无网格方法仅仅需要结点信息,非常适合于求解这类问题。基于单位分解思想,在移动最小二乘近似函数(MLS)中根据裂纹面的不连续位移增加一个Heaviside函数,在裂尖则增加四个扩展函数描述渐进裂纹位移场;应用Galerkin方法推导了平衡方程的离散线性方程,并给出了求解裂纹问题应力强度因子的计算公式。与其他类型的扩展无网格相比,在裂尖处近似函数不需要使用可视准则,很容易生成r1/2奇异;另一个优势是影响域并没有因为裂纹的存在而改变,不会降低方程的稀疏性,求解效率较高。数值算例表明,该方法能方便有效地模拟不连续问题,具有十分广阔的应用空间。     

用p-V指数关系确定血管壁的周向应力

通过检测，得到在体轴向伸长比条件下血管段的压力－容积（p-V)数据，利用指数函数关系，求得在一定内压作用下血管壁周向应力沿壁厚的分布。并以正常大鼠腹主动脉为例进行计算，结果表明，在生理压力作用下，残余应力对血管壁周向应力的分布有很大影响，不考虑残余应力将使血管内壁处出现明显的周向应力集中，当考虑存在于血管壁内的残余应力后，周向应力沿壁厚的分布将变得较均匀，例如当内压p=10kPa时，血管内、外壁周向应力值之比，对前者将达10以上，而对后者差不多只有2左右。所得结果与用Fung提出的应变能密度函数的计算结果作比较，发现二者符合得相当好。     

Finite element Galerkin Approach for a Computational Study of Arterial Flow

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｏｆｓｈｅａｒｓｔｒｅｓｓｉｎａｒｔｅｒｉａｌｆｌｏｗｈａｓｂｅｅｎｂｅｓｔｏｗｅｄｂｙｎａｔｕｒｅｂｅｃａｕｓｅｏｆｔｈｅｐｏｓｓｉｂｌｅｒｅｌａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｓｈｅａｒｓｔｒｅｓｓａｔｔｈｅｗａｌｌａｎｄｅｘｉｓｔｅｎｃｅｏｆａｔｈｅｒｏｓｃｌｅｒｏｓｉｓ.Ｔｈｅｆｌｏｗｐｈｅｎｏｍｅｎａｉｎｌａｒｇｅａｎｄｍｅｄｉｕｍｓｉｚｅｄａｒｔｅｒｉｅｓｉｎｆｌｕｅｎｃｅｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆａｔｈｅｒｏｓｃｌｅｒｏｓｉｃｄ…     

A Model of Arterial Adaptation to Alterations in Blood Flow

Mechanisms of arterial adaptation to changes in blood flow rates were tested by comparing the predictions of a proposed theoretical model with available experimental data. The artery was modeled as an elastic membrane made of a nonlinear, incompressible, elastic material. Stimulation of the vascular smooth muscle was modeled through the generation of an active component of circumferential stress. The muscular tone was modulated by flow-induced shear stress sensed by the arterial endothelium, and is responsible for the vasomotor adjustment of the deformed arterial diameter in response to changes in blood flow. This study addresses the hypothesis that the synthetic and proliferative activity of smooth muscle cells, leading to a change in arterial dimensions, is shear stress dependent and is associated with changes in the contractile state of the smooth muscle cells and changes in the circumferential wall stress. Remodeling to a step change in flow was formulated as an initial-value problem for a system of first order autonomous differential equations for the evolution of muscular tone and evolution of arterial geometry. The governing equations were solved numerically for model parameters identified from experimental data available in the literature. The model predictions for the time variation of the geometrical dimensions and their asymptotic values were found to be in qualitative agreement with available experimental data. Experiments for validating the introduced hypotheses and further generalizations of the model were discussed. This revised version was published online in July 2006 with corrections to the Cover Date.     

定常流下动脉狭窄局部流场的有限元分析

本文利用有限元数值模拟对定常流下动脉狭窄的局部流场进行了系统研究。在数值模拟中求解非线性轴对称Navier-Stokes方程,并对不同狭窄率、不同雷诺数、不同狭窄形状下的流场速度分布、压力降分布和壁面剪应力分布进行了全面细致的分析和讨论。     

厢式货车外部流场的数值模拟

以斯泰尔邮政车为原型,对厢式货车外部流场进行数值计算,获得了其气动特性和流场,并与实验结果进行了对比,符合较好。期望能够对厢式货车气动外形的设计提供参考。     

浮筏隔振系统功率流特性分析

针对工程实际中浮筏隔振装置，建立了柔性基础上机组多支承弹性浮筏耦合隔振系统动力学普遍模型，提出了子系统动态特性综合分析法，给出了耦合系统动态传递方程及功率流表达式。根据工程中两机组浮筏隔振系统功率流理论计算结果，着重探讨安装频率与支承结构柔性耦合作用及其对隔振效果影响。研究结果表明：合理设计安装频率，可有效控制振动能量传输。     

带控制片方柱绕流的非定常数值模拟

对高雷诺数下带控制片的方体(在方柱之前放置一小尺度的柱形薄片)非定常绕流进行了数值模拟。数值模拟方法采用RNG重整化群紊流模型，SIMPLE算法，在非定常计算中引入双重时间步方法，将方体和控制片区域作为求解域的一部分作整体求解。结果表明，控制片与方柱之间距离的不同，使得控制片所形成的涡被抑止或产生卡门涡街，从而对柱体侧面边界层的分离发生影响，产生三种典型的流态，柱体时均阻力系数相对于无控制片的情况迅速减小，当控制片偏离柱体轴心时，柱体升力系数迅速增大，偏心至柱体外壁面附近达到极大值。阻力系数达到最小值后将产生跳跃式的增大，而升力系数在达到最大值后也将产生跳跃式的减小。     

平面叶栅跨音流场气动特性的数值研究

通过对模型方程的分析，给出了一种新的隐格式构造思想。将它运用到关通量分裂格式中，可得到无近似因子分解、无矩阵运算的高效二阶精度隐式矢通量分裂差分格式，并用来直接求解时间平均Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程组。数值计算标明：该方法具有精度高、稳定性好、计算量少、收敛快等优点，在平面叶栅跨音流场的计算中，较好地捕获了激波，与实验比较，结果令人满意。     

高速列车紊态外流场的数值模拟研究

高速列车是近地运行的细长、庞大物体,它的空气绕流问题有其特殊性,本文以不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程和k-ε两方程紊流模型为基础,采用有限元方法求解了高速列车三维紊态外流场,针对有限元法应用于流场计算时常出现的问题,采用分离式解法,非对称矩阵一维变带宽压缩存储及带宽极小化等方法,最大限度地降低计算存储量;并采用罚函数法,集中质量矩阵,缩减积分法,带参数迭代法以及 引入松弛因子等技术,提出了一套用有限元法计算非线性问题的求解方法,提高了收敛速度的计算严谨,计算方法和计算结果对列车空气动力学的深入研究有一定的帮助。     

水坝在水流作用下动力响应的一种分析方法

以广东某水坝为研究对象,给出一种基于Fluent平台和Ansys平台进行结构动力响应分析的方法。首先采用基于YOUNGS界面重构技术的VOF模型,对流动进行数值模拟,成功捕捉了闸门开启过程中自由面的变化,比较了在三种落差情况下水坝的受力差异。计算表明,即使在上游平稳的入流条件下,水坝所受到的湍流水压力也会出现波动现象,水压力对坝体的冲击为低频作用,下游水位的升高会减缓水压力的波动,这些特点都与现场观察的相符。然后将水动力作为激励条件导入结构动力分析平台Ansys后,进一步对坝体结构进行动力分析。结构的模态分析结果与实测结果一致。因此,方法可以应用于实际。     

齿轮传递系统振动功率流特性研究

从振动噪声传递的经典模型(即振源-路径-接受体)出发，分别对轴、轴承、箱体建立模型，进行动力学分析，其中把轴看作受到广义力作用下的空间梁，应用传递矩阵法推导其导纳矩阵；轴承采用Lim模型，箱体看作一个刚体模型。采用子结构导纳方法，推导了传递到子系统的功率流表达式，研究不同阻尼比对传递到箱体和系统的功率流的影响，为进一步研究齿轮箱类结构振动特性奠定分析基础。