双稳态电磁式振动能量捕获器超谐波响应研究

超谐波响应是非线性振动系统在较大激励下表现的特性,在某种条件下双稳态振动能量捕获系统的超谐波响应可使系统产生优越的输出功率。本文将质量-非线性弹簧-阻尼系统与双稳态振动能量捕获器相结合,提出了附加非线性振子的双稳态电磁式振动能量捕获器,建立系统的力学模型及控制方程。采用两项式谐波平衡法,获得了双稳态系统在简谐激励下产生大幅运动的基谐波和超谐波响应的解析解,借助数值仿真分析了质量比和调频比对双稳态振动能量捕获器产生大幅运动的影响规律,获得了双稳态系统的结构参数的最佳配置范围,且当外部激励频率处于低频段时,系统发电主要表现为超谐波发电,随着激励频率的增大,振动发电系统主要呈现基谐波发电。上述研究,为双稳态能量捕获装置的理论研究提供了参考。     

考虑塔梁影响的斜拉索随机激励参数振动分析

为了揭示随机激励下斜拉索参数振动特性,考虑塔、梁协同振动的影响,建立了高斯白噪声激励下斜拉索-桥塔-桥面梁耦合振动微分方程,推导了耦合体系的伊藤状态方程组,采用Milstein-Platen法构造了斜拉索振动时程求解迭代格式,研究了斜拉索振动的时程、统计和频域特性,分析了桥塔侧向扶正作用、激励强度和索塔梁初始位移对拉索振幅产生的影响．结果表明：随机激励下斜拉索振动呈现出双“拍”振现象,“拍”幅值和周期具有随机性;拉索随机位移均值、均方差在振动初期具有长时间的非平稳特性;拉索响应幅值对应的频率和拉索功率峰值对应的频率基本一致,但随机激励下的拉索幅值和功率峰值更大;拉索振动概率密度曲线满足高斯分布和马尔科夫性质;桥塔侧向扶正作用越强,拉索振幅越小;激励强度越小,拉索振幅越小;各结构初始位移越大,拉索振幅越大,且对桥面梁初始位移越敏感．     

基于梁结构超谐波振动的信号倍频放大研究

信号发生装置的倍频电路容易受到外界环境因素和器件尺寸的影响,导致工作稳定性变差,影响信号发生装置的性能。为此,本文提出一种基于梁结构机电耦合系统超谐波振动的信号倍频发生方法,给出了超谐波振动倍频信号放大条件。该方法利用激励信号激励梁产生超谐波振动,通过滤波电路滤除激励波信号,保留了激励波三倍频信号,实现了信号的倍频放大功能。设计了超谐波振动倍频信号试验发生装置和高低通滤波电路,滤除激励信号;利用数据采集系统采集超谐波振动信号。试验结果表明:本文的信号倍频放大方法能实现信号频率整数倍放大,超谐波振动倍频信号发生装置能产生稳定的倍频信号。     

参强联合作用非线性结构动力学实验建模

搭建以L 型梁为实验研究对象的参强联合作用多自由度非线性振动实验系统, 将增量谐波平衡非线性识别理论运用到实验建模方法中, 建立了L 型梁的动力学控制方程. 通过对不同激励频率和不同响应情况下的数值模拟与实验数据的比较, 验证了基于增量谐波平衡识别的实验建模方法对多自由度参强联合作用非线性动力学结构的有效性, 以及动力学控制方程的普适性.     

面向超低频振动能俘获的内共振升频式压电振子与性能分析

自然环境中的低频、超低频振动能分布十分广泛,但如何高效俘获依然是一个技术难题。本文主要研究了一种基于摆锤、内嵌式双悬臂梁、一对永磁铁和限位器的升频式超低频振动能量收集器,并对其进行了理论建模、仿真分析和实验验证。该振子结构可以利用1:2:6升频转换机制将初始激励的超低频率升高至6倍频的电压输出,有效地增大了压电元件的换能效率,提高了振子结构输出功率。该原型装置可以在频率2 Hz、幅值0.2 m/s 的激励下达到1.4 mW的能量收集水平,展现出了较高的能量俘获和转换潜力。     

基于碰撞升频的MEMS压电振动能量采集系统

本文提出了一种基于碰撞升频机制的微型压电能量采集系统,由一对共振频率不同的悬臂梁平行叠放组成。在外界低频振动激励下,底部低频S形金属曲梁产生共振,在运动过程中碰撞顶部高频微型压电直梁,从而将低频环境振动转换为高频压电梁的振动,解决了压电直梁的固有频率与外界激励频率不匹配问题,同时提高能量收集的效率。本文建立了悬臂梁受迫振动和碰撞耦合振动的动力学模型,讨论了压电悬臂梁的电压输出特性。通过实验测试了压电能量收集系统和单个压电悬臂梁的开路电压并计算了输出功率,结果表明当振动加速度为1.0 g时,升频式压电能量采集系统在25 Hz的激振下输出功率达到8.6 μW,高于单个压电悬臂梁的最大输出功率。     

随机噪声作用下梁结构的非线性振动研究

考虑随机噪声影响,研究一端固支一端夹支的梁结构在横向外激励扰动下的非线性振动。首先,基于里兹-伽辽金法得到梁的振动控制方程并将其无量纲化,随后引入随机噪声进一步得到系统的随机动力学模型。在此基础上考虑高斯白噪声和有界噪声,分别研究2种随机噪声对梁结构随机动力学行为的影响,并利用随机Melnikov法求出系统的混沌阈值,得到2种随机噪声影响下系统的三维混沌阈值图。由数值计算结果可知,阻尼系数、外激励幅值和随机噪声对梁结构的振动都有影响,且阻尼小、外激励幅值大和随机噪声强都更容易导致随机系统产生混沌运动。此外,通过本研究可以分析比较不同随机噪声(如高斯白噪声和有界噪声)对梁结构振动状态的影响,从而以抑制梁结构在随机噪声影响下产生混沌运动为目的,提出更好的降噪方法。     

低频振动隔离和能量采集双功能超材料

振动隔离和能量采集一体化是一种能够将有害振动隔离并转化为电能收集利用的动力学机制. 本文从局域共振超材料存在低频带隙特性出发, 研究了振动隔离和能量采集双功能超材料的动力学行为. 通过在球型磁腔内放置固接了感应线圈的球摆构成具有能量采集功能的球摆型谐振器, 并将其周期性的放置在基体梁中, 可以将带隙频率范围内的振动聚集在谐振器内, 以实现振动隔离和能量采集双功能. 建立了横向激励下双功能超材料梁的动力学方程, 应用Bloch's定理得到超材料的能带结构, 通过有限元仿真验证了理论模型和研究方法. 研究了不同参数下超材料梁的带隙特性. 进一步将一维拓展到二维, 研究了二维双功能超材料板的振动隔离和能量采集性能. 最后, 设计并建造了振动隔离和能量采集一体化双功能超材料动力学实验平台, 解析、数值和实验结果表明, 在局域共振带隙的频率范围内, 超材料梁主体的振动明显被抑制, 与此同时, 振动被局限在谐振器中, 使采集到的电压达到了最大值. 通过对附加谐振器和没有附加谐振器的能带结构和幅频响应的对比, 发现球摆型谐振器的加入可以在低频范围内形成了一个局域共振带隙, 有效提高了超材料梁在低频处的振动隔离和能量采集性能.      

两自由度参数激励摆旋转运动分析和实验

研究具有支撑参数激励摆系统的支撑结构振动对摆旋转的影响,其中支撑结构是受到扭簧约束的刚性悬臂梁,参数激励摆与刚性悬臂梁的悬臂段铰接．首先,通过拉格朗日方程建立了系统两自由度的动力学方程．其次,利用多尺度法对建立的模型进行理论分析,得到悬臂梁的振动与上摆不同运动形式的关系,从而得到上摆不同运动形式下的参数平面分类和悬臂梁在上摆转动时的振动频响．最后,通过建立实验装置,观察理论预测,实验结果验证了理论分析的正确性．实验与理论对照得到,当参数激励频率接近悬臂梁的一阶固有频率时,悬臂梁的振幅变大,会破坏摆的转动稳定性．     

磁耦合悬臂梁双稳动力学分析与实验

研究了一个自由端附加小磁铁的悬臂梁在磁力作用下的双稳态动力学行为．首先,利用Hamilton原理和Euler-Bernoulli梁的基本方程建立了系统在非零平衡点处做微幅振动的动力学方程．其次,利用多尺度法对建立的模型进行理论分析,得到悬臂梁在非零平衡点处振动的幅频方程和位移解,并对解进行了稳定性分析．最后,通过建立实验装置,得到悬臂梁不同运动形式下的参数平面分类和悬臂梁在非零平衡点处振动的幅频关系,通过观察系统在非零平衡点处振动的理论预测,实验结果验证了非零平衡点处振动的理论分析的正确性．对照理论、实验和数值结果得到：在不同的外激励幅值和频率作用下,悬臂梁有三种不同的运动形式：在非零平衡点处的微幅振动;大范围往返运动;在两个非零平衡点之间的无规律运动．     

基于能量准则的梁振动多模态主动控制的LQR法

选用以结构振动能量和控制信号能量作为控制目标函数的LQR算法,在单对压电元件进行梁振动主动控制的基础上,使用多对压电元件进行主动控制．运用该算法对压电层合梁的振动控制进行了分析计算．数值算例表明该方法能够有效地控制多阶模态并减小控制能量的消耗．由此,进一步验证了以结构振动能量和控制信号能量作为控制目标函数的LQR算法的正确性。     

梁式结构受移动荷载作用非平稳随机振动的DQ-PEM方法

针对梁式结构受移动荷载作用的非平稳随机振动问题,提出了一种综合利用微分求积法和虚拟激励法DQ-PEM的新方法。梁式结构受移动荷载作用的振动控制方程为含Dirac函数的偏微分方程,利用微分求积(DQ)-积分求积法(IQ)法将其振动控制方程转化为不含Dirac函数的常微分方程。同时,将表示荷载位置变化的Dirac函数视为移动荷载的非平稳化函数,再结合虚拟激励法的思想,可得梁式结构在确定性荷载作用下的虚拟响应,进而得到其非平稳随机响应。通过工程算例验证了该方法的准确性与有效性,并进一步讨论了不同速度和不同边界条件下梁式结构受移动荷载作用的随机振动问题。     

地震作用下主-从结构的被动优化控制研究

提出了一种利用主－从结构间的相互作用来减少在地震作用下结构响应的控制方法。该方法通过优化设计主－从结构间的被动耗能单元,最大限度地耗散结构的相对振动能量能减小主、从结构的整体振动水平,或最大限度地吸收主结构的相对振动能量以减小主结构的振动。文章首先导出了在平稳白噪声激励下被动耗能单元优化刚度和阻尼的一般表达式,并分析了不同结构参数对控制效果的影响,比较了在不同的平稳过滤白噪声激励下主－从结构相对位     

硅微谐振加速度计的模态分析与实验

针对硅微谐振加速度计在进行结构设计时,如何根据模态特性选取工作模态这一问题,比较分析了加速度计工作在两种不同振动模态下的性能参数。首先采用刚度法分析了谐振器的振动特性,得出能够反映谐振器振动状态的两种模态即同相振动模态和反相振动模态,结合理论推导和仿真结果得出两种振动模态下谐振频率差值与标度因数差值呈线性关系;其次通过分析两种振动模态下的能量分布情况,得出两种振动模态下谐振器的品质因数与振梁振动幅值之间的关系,同相模态振动一个周期所消耗能量约为反相模态所消耗能量的2倍;最后通过评估硅微谐振加速度计的噪声,阐明了两种振动模态下部分噪声分量不同的原因并进行了实验验证。实验结果表明,在相同驱动电压下,同相模态相比反相模态总体噪声增大25.7%。该研究为设计硅微谐振式加速度计时,确定谐振器的振动模态及驱动方案提供了参考依据。     

横向磁场中轴向运动铁磁梁的磁弹性主共振

研究在外激励力与磁场作用下轴向运动铁磁梁的磁弹性非线性主共振问题．基于弹性理论和电磁理论,给出梁的动能和弹性势能表达式,根据哈密顿原理,推导出磁场中轴向运动铁磁梁的磁弹性双向耦合非线性振动方程．通过伽辽金积分法进行离散,得出两端简支边界条件下铁磁梁磁弹性非线性强迫振动方程．应用多尺度法对方程进行求解,得出幅频响应方程．最后通过算例,给出铁磁梁的幅频特性曲线、振幅-磁感应强度和振幅-外激励力曲线并进行分析．结果显示,在幅频响应曲线中铁磁梁的轴向运动速度、外激励力、轴向拉力越大,共振振幅越大;而磁感应强度越大,振幅越小．     

简谐激励下的双稳态振动能量收集器动力学分析

振动能量收集技术解决了移动电子系统对于电池的依赖。本文设计了一种基于水平摆的双稳态振动能量收集器,建立了其力学模型和动力学方程,借助雅可比矩阵获得了其稳定性条件,使用数值仿真的方法研究了系统响应特性随谐波激励频率与幅值的变化规律。研究发现:双稳态系统在低激励频率下较小的激励幅值也能产生大幅运动;而当频率越高,产生大幅运动所需要的激励幅值也越高;并且当激励频率确定时随着激励幅值的进一步增大,大幅运动的频带变宽。为双稳态振动能量收集器的研究提供理论基础。     

欧拉-伯努利梁运动场的正交性及其能量传导特性分析

从无阻尼欧拉—伯努利梁振动方程解析解出发, 推导了有限长梁的关于谱系数的时间—空间平均能量和功率流表达式. 在此基础上, 从泛函分析观点, 探讨了弯曲运动场: 衰减振动、行波模式分解关于能量、功率泛函的正交性. 结果表明: 弯曲衰减振动模式和行波模式关于功率流、机械能时间—空间平均是相互独立的, 即关于场能和场功率互不干涉, 满足叠加原理; 衰减振动场导能与行波场导能的重要区别在于功率流关于右、左衰振动模式分解不满足叠加原理, 即弯曲衰减振动场间的相互"干涉"是使其具有能量传导能力的内在原因. 通过右端集中阻尼器支撑的梁的稳态功率流仿真分析计算, 表明低频区振动导能不可忽略, 同时, 衰减振动场和行波场间存在一定的能量交换现象, 但随着频率升高, 振动场传导能量不断下降, 同时能量传导效率也不断下降.      

磁耦合式双稳态宽频压电俘能器的设计和俘能特性

为了同时提高振动能量俘获系统的效率和实用性, 俘能器主结构的振动特性与环境振动特性的匹配度显得尤为重要. 非线性系统复杂的动力学行为为设计高效的俘能器奠定了基础, 但结构一旦被设计、生成出来, 其工作频率往往是固定的, 无法根据环境中的振动而发生相应的改变. 本文利用可移动铰支座和非线性磁力设计了一种具有双稳态特性的宽频压电俘能器, 通过拓宽压电俘能器的工作频带, 来匹配环境中较宽的振动频率. 为了保证系统低频宽带的俘能效果, 详细分析了结构的长度比、磁间距、负载阻抗、外激励频率和幅值等对系统线性刚度、非线性刚度以及动力学行为的影响, 并进行了实验验证. 首先将系统简化为欧拉-伯努力梁, 利用拉格朗日方程建立系统的非线性动力学方程, 并利用谐波平衡法进行求解. 针对理论分析给出的不同外激励频率下的最优长度比, 搭建了实验平台进行验证. 理论和实验的结果表明: 非线性磁力的引入使系统呈现负刚度特性, 使俘能器能够在单稳态和双稳态之间的变换, 实现低频俘能效果; 通过调节可移动铰支座的位置, 改变系统的长细比, 能够实现从0到16 Hz的宽频俘能效果.      

一种磁力滑动式翼型颤振能量俘获器

风致振动是自然界中普遍存在的一种现象,并且蕴藏着巨大的可利用能源.如何充分利用风致振动引起的结构大幅值响应进行能量俘获,为微电子器件供电是能量俘获领域的一个难题.为了高效俘获风致振动能量,文章提出了一种磁力滑动式翼型颤振能量俘获器.基于半经验非线性空气动力学模型并考虑与磁铁位置相关的机电耦合系数,建立了该能量俘获器的动力学模型,搭建了风洞实验平台,制作了实验样机.通过增加风速和降低风速的方式为能量俘获器提供两种不同的初始状态,发现其具有两个临界风速(5.2 m/s和8.3 m/s),降风速实验中在8.3 m/s风速下出现突跳现象.在数值仿真中,在6.8 m/s和8.2 m/s风速下出现了两个突跳点,和一段多解区域.分析了沉浮位移和电压响应,发现沉浮位移以正弦形式响应,输出电压以非正弦形式响应,并出现明显的偶次谐波.仿真的沉浮位移和电压输出波形与实验波形吻合较好,验证了模型的准确性.能量俘获器的均方根电压随电阻的增加而增加,平均功率随电阻增加呈现先增加后降低的趋势.分析了负载电阻对能量俘获性能的影响,在8.6 m/s风速下,实验中能量俘获器的负载电阻接近线圈内阻值时平均功率达到最大值7....     

基于自旋梁的压电振动能量采集与动力学分析

为研究轴向载荷及梁上外激励共同作用下自旋梁结构强迫振动的压电振动能量采集问题,文章提出运用格林函数法求解自旋梁压电俘能器强迫振动下的电压解析解.基于Euler-Bernoulli梁理论,采用扩展Hamilton原理及PZT-5A压电本构,建立了自旋梁压电俘能器强迫振动的力电耦合模型.采用Laplace变换法求得耦合振动方程的格林函数解,并根据线性叠加原理和格林函数的物理意义,对耦合的系统方程进行解耦,进而求得强迫振动下自旋梁压电俘能器的电压解析解.数值计算中,通过与现有文献中的解析解以及实验结果进行对比,验证了本文解的有效性,并分别分析了自旋梁压电俘能器的压电响应与电阻、转速等重要物理参数之间的关系.数值分析研究表明:(1)自旋梁俘能器的压电响应随电阻阻值的增大而增大,直至阻值达到最优负载电阻;(2)通过调高转速,可以提高压电俘能器的最大输出电压;(3)通过降低轴向载荷,可在保持俘能器高效工作的情况下改善俘能器的高基频现象.