无外置偏压的向列相液晶盒中的呼吸子传输

主要理论分析了(2+1)维呼吸子在一种预倾角为π/4的无外置偏压的液晶盒中传输的情况。基于(2+1)维非局域非线性薛定谔方程利用格林函数法计算得出这种特殊液晶盒中光束传输时的响应函数,同时得到了这种情况下的非线性系数,结果表明通过一定的技术手段获得了更强的非线性效应。在平衡点处将势函数近似展开到二阶的情况下得到了一个近似的呼吸子解,另外通过势函数数值积分也得到了一个呼吸子解,将两种理论方法计算所得的呼吸子解的波动振幅、周期和最大(最小)束宽分别与数值模拟结果比较,得到数值积分的结果与数值模拟结果吻合更好。     

复宗量Laguerre-Gauss光束在强非局域非线性介质中的传输

研究得到了偏离束腰入射的复宗量Laguerre-Gauss光束在强非局域非线性介质中传输的解析表达式,并且得到了其二阶矩束宽的解析解.通过例子研究了偏离束腰入射的复宗量Laguerre-Gauss光束在强非局域非线性介质中传输性质.结果表明：非(0, m)模的复宗量Laguerre-Gauss光束的光束形状随着传输而发生改变,并以Δz=πz_c为周期做周期性演化.而(0,m)模复宗量Laguerre-Gauss光束在演化过程中则形状保持不变,仅改变光束宽度;不论功率多大,在偏离束腰入射条件下总是表现为呼吸子;只有当其为束腰入射,并且入射功率等于临界功率时才能形成孤子. 关键词： 强非局域非线性 复宗量Laguerre-Gauss光束 二阶矩束宽 空间光孤子     

向列相液晶中强非局域空间光孤子传输的理论研究

对向列相液晶中非局域空间孤子的传输进行了理论研究.基于非线性液晶孤子传输方程，采用Gauss形式的试探解，不仅得到了空间孤子的解析解,而且还在临界功率附近得到了呼吸子的解析解.通过数值模拟证明我们的结果比Conti和Assanto等人的结果更合理.同时，对液晶中的非局域孤子模型和Snyder等提出的强非局域孤子模型进行了全面的比较. 关键词： 向列相液晶 空间孤子 非局域非线性 呼吸子     

强非局域正交偏振双厄米高斯光束的传输特性

依据非局域非线性介质中双光束传输时遵循的非局域非线性薛定谔耦合方程,在强非局域情形下,通过把响应函数作泰勒展开近似取到二阶,运用变分法求出了正交偏振、中心重合的双厄米高斯光束在强非局域介质中传输时各参量演化规律和一个临界功率,并运用分步傅里叶算法数值模拟出了束宽和相位的演化规律。当两光束以临界功率入射时,得到了正交偏振、中心重合的双厄米高斯空间光孤子及其大相移演化规律。当两光束以总临界功率入射,但两束光的入射功率不等时,光束可以形成呼吸子,但随着阶数的增加呼吸子将越来越不稳定。对于各阶呼吸子,功率大的束宽都作周期性压缩振荡变化,功率小的束宽都作周期性展宽振荡变化,且两呼吸子中功率大的相移随传输距离增加更快。在厄米高斯光束阶数小于5时,变分解得到的结果与数值解吻合较好。     

(1+1)维强非局域非线性介质中的高阶模呼吸子

基于强非局域非线性介质中的Snyder-Mitchell模型,利用分离变量法得到了(1 1)维光束传输的厄米-高斯型解析解.比较厄米-高斯型解析解与非局域非线性薛定谔方程的数值解,证实了,在强非局域条件下,该厄米-高斯型解与数值解完全吻合.对厄米-高斯光束的传输特性进行研究,结果表明,光束束宽会出现周期性的压缩或者展宽现象.并且得到了实现厄米-高斯光束稳定传输的临界功率、厄米-高斯孤子解及传输常量,临界功率与厄米-高斯光束的阶数无关,但传输常量随阶数的增加而增加.高斯呼吸子和高斯孤子就是基模厄米-高斯呼吸子和基模厄米-高斯孤子.     

椭圆高斯光束在强非局域非线性介质中的传输特性

研究了傍轴椭圆高斯光束在强非局域非线性介质中的传输特性，得到了其各参量的演化方程 及其精确解析解.通过对束宽演化方程及其精确解析解的进一步分析，发现傍轴椭圆高斯光 束在强非局域非线性介质中传输时，两横向方向束宽作周期性变化.不管初始功率为多大， 光束都将周期性的由椭圆高斯光束演化为圆对称高斯光束，再由圆对称高斯光束演化为椭圆 高斯光束；并且在演化的过程中，椭圆的半长轴和半短轴会作周期性交替变化.另外，在一 定初始功率下，傍轴椭圆高斯光束可以保持某一横向方向的束宽不变，得到光孤子. 关键词： 强非局域非线性介质 非局域非线性薛定谔方程 椭圆高斯光束 参量演化方程 空间孤子     

强非局域非线性介质中的形变像散椭圆呼吸子

得到了强非局域非线性介质中的形变像散椭圆呼吸子的解析解, 并基于解析解讨论了这类呼吸子的演化性质. 在传输过程中光束在两个维度上仍保持高斯的形状, 但束宽与等相位面曲率均做两个维度上不同步的等周期演化. 当光束在两个维度上均为非束腰入射时, 不管功率如何, 光束的汇聚或发散惯性将继续保持一段距离, 继而形成二维异步同周期呼吸效应. 当光束在某方向上为束腰入射时则既可能形成二维异步呼吸, 也可能只有一维呼吸. 束宽的二维异步呼吸还导致了椭球等相位面曲率以及光斑椭圆率的周期性变化. 在二维束腰重合情况下, 椭圆率的最大值和最小值总是固定的且二者之积为1; 入射位置的变化不影响椭圆率最值, 但会影响椭圆率变化速度在一个周期内的分布均匀性和最大椭圆率出现的位置. 关键词： 形变呼吸子 像散 强非局域非线性介质     

光谱重置法在非局域空间光孤子研究中的应用

利用光谱重置法在数值上求解非局域非线性薛定谔方程,快速准确地计算出非局域非线性介质中空间光孤子的波形,并得到在不同非局域程度下形成孤子的临界功率和临界束宽的关系.研究结果表明,在任意非局域程度条件下都可以形成稳定的空间光孤子.在响应函数不同时分别与解析解进行对比,发现数值解和解析解只有在强非局域和弱非局域这两种极限条件下是一致的,并给出了对应解析解的有效范围.     

(2+1)维非线性薛定谔方程的环孤子,dromion,呼吸子和瞬子

利用分离变量法,研究了(2+1)维非线性薛定谔(NLS)方程的局域结构.由于在B?cklund变换和变量分离步骤中引入了作为种子解的任意函数,得到了NLS方程丰富的局域结构.合适地选择任意函数,局域解可以是dromion,环孤子,呼吸子和瞬子.dromion解不仅可以存在于直线孤子的交叉点上,也可以存在于曲线孤子的最近邻点上.呼吸子在幅度和形状上都进行了呼吸 关键词： 非线性薛定谔方程 分离变量法 孤子结构     

氧化物正电荷影响下半导体空间电势的近似解析解研究

建立了半导体空间电势与界面氧化物正电荷之间联系的解析表达式。从一维情况下精确的泊松方程及其边界条件出发,对N(P)型硅半导体中的泊松方程作积累(耗尽)近似,根据德拜屏蔽效应对边界条件作截断近似,得到了氧化物正电荷影响下两种类型半导体内电势的近似解析解。另外,还进行了精确数值计算,并将它与近似解析解的结果进行比较,结果表明,当氧化物正电荷增加到使P型半导体发生强反型后,近似解不再成立。根据强反型的条件,给出了P型半导体中近似解的适用范围。     

复宗量Laguerre-Gauss光束在强非局域非线性介质中的传输

研究得到了偏离束腰入射的复宗量Laguerre-Gauss光束在强非局域非线性介质中传输的解析表达式,并且得到了其二阶矩束宽的解析解.通过例子研究了偏离束腰入射的复宗量Laguerre-Gauss光束在强非局域非线性介质中传输性质.结果表明：非(0, m)模的复宗量Laguerre-Gauss光束的光束形状随着传输而发生改变,并以Δz=πz_c为周期做周期性演化.而(0,m)模复宗量Laguerre-Gauss光束在演化过程中则形状保持不变,仅改变光束宽度;不论功率多大,在偏离束腰入射条件下总是表现为呼吸子;只有当其为束腰入射,并且入射功率等于临界功率时才能形成孤子.     

强非局域非线性介质中光束传输的Ince-Gauss解

利用强非局域非线性介质中傍轴光束传输的线性模型（Snyder-Mitchell模型）讨论了椭圆坐标系下光束传输过程,通过设立Ince多项式对Gauss函数的调制解得到了强非局域非线性介质中光束稳定传输的Ince-Gauss解.当Ince-Gauss光束的入射功率为临界功率时,光束保持孤子形式传输,否则传输光束的束宽呈现周期性波动,即为呼吸子形式.同时还数值模拟了呼吸子的传输过程.Ince-Gauss光在一定条件下可以连续转换为Hermite-Gauss光或Laguerre-Gauss光,图示展现了几个低阶Ince型光孤子及其转换情况. 关键词： 强非局域非线性介质 Ince-Gauss光 Laguerre-Gauss光 Hermite-Gauss光     

强非局域克尔介质中光束传输的变分问题

 在非局域克尔介质中,光束的演化规律服从非局域非线性薛定谔方程。用变分法对此问题进行了重新表述。在强非局域的情况下,通过对介质响应函数进行泰勒展开,可以解析地表示变分问题。束宽的演化规律也可以定性地从光束束宽变分势得出。运用瑞利-里兹方法求解其变分方程,分别求出光束在自散焦和自聚焦介质中的变分解。对于自聚焦介质,当输入功率为某一特定值时,可以得到空间孤子,其束宽在传输过程中保持不变。通过与其他方法得到的解比较表明,变分法是解析讨论光束在非局域非线性介质中演化规律的方法之一。     

（2+1）维Sawada-Kotera方程中两个Y周期孤子的相互作用

利用双线性方法给出了2+1维Sawaka-Kotera(SK)方程的N孤子解.将N孤子解中的实参数扩大到复数范围，得到了该方程的呼吸子解，描述线孤子和y周期孤子相互作用的解和两个y周期孤子相互作用的解.从解析和几何两个角度探讨了两个y周期孤子的相互作用.相互作用性质和耦合系数有关.对于SK方程，耦合系数的取值只允许方程中存在弹性的排斥相互作用. 关键词： y周期孤子相互作用 SK方程 双线性方法     

向列型液晶中的非局域孤子

 在两种极限情况下求得了向列型液晶中（1+1）D空间光孤子的精确解析解。对非局域非线性项作近似计算,获得了光束的演化方程。在弱非局域情况下,直接积分得出单峰孤子解;强非局域情况下,用贝塞尔函数表示明孤子的解析解,本征值个数与峰的个数一致,预示了多峰明孤子的存在;这些结果与其它文献的精确数值解一致。并把所得解与双曲近似解析解进行了比较。     

亚强非局域空间光孤子的相互作用

研究了亚强非局域空间光孤子的相互作用规律,从光线方程出发得到了孤子光束中心的演化性质以及相互作用周期的解析解.发现亚强非局域条件下孤子的初始间距和非局域特征长度的关系对孤子的相互作用周期有很大的影响,在斜入射时存在一个最大入射角, 小于这个角度孤子才会吸引.数值模拟验证了理论解析的结果. 关键词： 亚强非局域 相互作用 空间光孤子 全光开关     

强非局域非线性介质中强光导引的弱光呼吸子传输规律研究

研究了强光导引的弱光呼吸子传输问题. 尽管弱光本身的非线性效应可以忽略, 但强光通过强非局域非线性效应会对弱光形成约束并与弱光本身的衍射效应达到动态平衡, 从而形成呼吸子. 得到了弱光呼吸子的解析表达式, 在此基础上分析了其束宽的呼吸演化规律, 并对弱光呼吸子整体轨迹的形状、方位、旋向等性质进行了系统的研究.     

范德波尔振子方程的格林函数解

应用传播子方法，求解福克－普朗克方程。应用局域谐振子势近似，计算格林函数。计算范德波尔振子方程的瞬态解。     

负性向列相液晶中1+1维空间光孤子:微扰法

利用微扰法对负性向列相液晶中的1+1维空间光孤子进行了系统性的研究, 得到了近似解析孤子解.通过数值迭代, 发现只有当非局域程度大于某一临界值时孤子才能存在.近似解析解即使在一般非局域程度下和数值解也符合得较好. 为讨论孤子的稳定性, 进行了线性稳定性分析, 发现孤子均是稳定的, 数值模拟进一步证实了线性稳定性分析的结果.     

(2+1)维Broer-Kaup方程的局域相干结构

利用推广的齐次平衡方法,研究了(2+1)维BroerKaup方程的局域相干结构.首先根据领头项分析,给出了这个模型的一个变换,并把它变换成一个线性化的方程,然后由具有两个任意函数的种子解构造出它的一个精确解,发现(2+1)维BroerKaup方程存在相当丰富的局域相干结构.合适的选择这些任意函数,一些特殊型的多dromion解,多lump解,振荡型dromion解,圆锥曲线孤子解,运动和静止呼吸子解和似瞬子解被得到.孤子解不仅可以存在于直线孤子的交叉点上,也可以存在于曲线孤子的交叉点或最临近点上.呼吸子在幅度和形状上都进行了呼吸.本方法直接而简单,可推广应用一大类(2+1)维非线性物理模型. 关键词： 浙江师范大学非线性物理研究室 金华321004 浙江海洋学院物理系 舟山316004