计算全息检测离轴非球面的离散相位拟合

为了计算补偿用计算全息图的刻线位置,需要对光线追迹得到的离散相位数据进行拟合。为此详细推导了均匀三次B样条和非均匀三次B样条的基函数,介绍了各自对应的曲面拟合方法。以一块抛物型离轴非球面数据为例,对其非对称的离散相位分布进行了三次B样条曲面拟合。拟合结果表明,三次B样条曲面拟合能使拟合面经过所有数据点,保证拟合精度,且得到的连续的相位补偿函数表达式结构简单（最高次数只有3次）, 还能根据实际情况优化采样点数量,控制计算量。     

渐进自由曲面镜片光学性能仿真方法研究

提出了一种渐进自由曲面镜片的光学性能仿真方法,能够在镜片的设计阶段对镜片的光焦度和散光分布进行仿真分析。采用双三次样条曲面拟合法,通过计算自由曲面镜片面型离散点数据局部点云拟合曲面的函数,得到曲面上各点的主曲率,进而得到渐进自由曲面镜片的光焦度和散光分布。结果显示仿真方法得到的镜片光焦度和散光分布图与基于莫尔偏折法原理的FFV软件仿真和实际加工得到镜片的测量结果相类似。     

高精度相位型计算全息图的设计

为了解决非球面及自由曲面的高精度检测问题,基于二元光学计算机全息图(CGH)模型基础,分析了该模型下相位型CGH各项误差对CGH检测精度的影响,同时结合工程实例,针对口径为846 mm×630 mm的自由曲面,设计了相应的相位型CGH,并实验验证了该设计的可行性。结果显示:在设计时应先将相位型CGH的各个衍射级次进行分离;改变CGH到干涉仪焦点距离以减小刻画畸变同时保证CGH尺寸;再将基板误差检测出来,并代入设计结果进行补偿标定;最后在编码时将占空比选择为0.5,刻蚀深度选择在0.3λ减小占空比误差、相位函数误差和振幅误差。     

三角B-B曲面在非结构网格生成中的应用

基于生成非结构化网格的Delaunay三角形化方法,应用三次三角Bernstein-Bézier曲面来控制网格点的分布情况。对于给定边界,利用三次非均匀B样条进行边界的拟合及重新离散。对初始化形成的Delaunay三角形,应用三次三角Bernstein-Bézier曲面来计算位于其中的点的长度标尺,通过对三角Bernstein-Bézier曲面边界点的定义来控制三角形内长度标尺的分布。对复杂通道网格剖分的实例表明,此方法可以很好地控制内部网格点的分布情况。     

多曲面反射体的计算机辅助设计及优化

研究了自由曲面反射式照明系统的设计理论和方法.根据反射器的尺寸、位置以及配光要求按点光源设计得到曲面型值点初始坐标后,将双三次B样条曲面引入照明系统的设计,反算出控制顶点.给出了空间任意一条入射光线与反射器区块的交点及其曲面法线向量的求法,为了提高光路追迹的效率,针对多曲面反射体给出了一种快速判断相交区块的算法.探讨了用阻尼最小二乘法对B样条曲面反射器进行优化设计的方法,通过优化运算修正控制顶点Z轴坐标,使得曲面在使用扩展光源时光形分布尽可能满足设计要求.     

计算全息检测离轴非球面的离散相位计算

为了设计检测离轴非球面的计算全息图（CGH）,需要对采样点的相位进行计算。通过平移和旋转,将离轴非球面几何中心的法线作为检测光路光轴。在此基础上,采用光线追迹法,对离轴非球面上采样点的相位分布进行了研究,详细推导了离散相位的计算方法,给出了在3维空间坐标系中,离轴非球面上任意一采样点的相位计算公式,并通过计算、对比同一旋转对称非球面的相位分布对该算法进行了验证。结果表明该计算方法正确,且计算精度能够满足CGH的要求。     

基于计算全息的光学自由曲面测量不确定度分析

光学自由曲面元件如离轴非球面等在现代光学系统中起到了越来越重要的作用。计算全息元件(CGH)可产生任意形状的波前,能够很好地应用在光学自由曲面的零位补偿干涉测量中。针对一离轴椭球面为测量样品,以光学计量领域比较成熟的Offner补偿器法,测量离轴非球面母镜的面形偏差,进而获得离轴椭球面的面形偏差;再将离轴椭球面通过旋转平移,作为自由曲面元件,在平面基板上设计CGH对其进行零位补偿测量,研究零位补偿CGH的误差传递数据。通过主要原理误差分析与计算,在光学熔石英平面基底上制作零位补偿CGH,测量不确定度达到λ/10[峰谷(PV)值,λ=0.6328μm],满足光学自由曲面元件的高精度检测要求。     

光学自由曲面飞刀加工刀位轨迹的生成算法

基于双三次B样条曲面对光学自由曲面的描述,采用参数变化量控制法进行刀具轨迹的计算。通过分析飞刀加工的特点,推导出单晶金刚石飞刀加工光学自由曲面的刀位点的计算方法,编程实现了该算法。根据走刀路径规划和刀位轨迹计算方法可以生成飞刀加工的数控程序,成功地应用该算法进行了光学自由曲面的加工。     

光学自由曲面的检测方法

针对自由曲面光学元件离轴像差小,应用广泛,但检测难度大,加工精度不够高等特点,对现行的自由曲面光学检测方法进行了分析。提出了在自由曲面光学元件的不同加工阶段宜采用不同的检测手段,根据加工的步骤依次采用三坐标机、轮廓仪、光学干涉测量等方法为好。介绍了子孔径拼接技术的发展,叙述了利用计算全息(CGH)和反射光栅摄影测量法检测光学自由曲面等两种有着良好发展前景的方法。最后,给出了利用CGH检测三次位相板的实例。     

三维光学数字像的一种解析逼近模型

利用双三次均匀Ｂ样条曲面片建立三维光学数字图像的逼近模型。该数学模型是依据双三次均匀Ｂ样条曲面片对三维光学数字图像的分片逼近技术来建立的。言语中给出了空间自由表面的双三次均匀Ｂ样条表达方法和三维数字像的Ｂ样条重构结果。     

光学自由曲面的检测方法

针对自由曲面光学元件离轴像差小，应用广泛，但检测难度大，加工精度不够高等特点，对现行的自由曲面光学检测方法进行了分析。提出了在自由曲面光学元件的不同加工阶段宜采用不同的检测手段，根据加工的步骤依次采用三坐标机、轮廓仪、光学干涉测量等方法为好。介绍了子孔径拼接技术的发展，叙述了利用计算全息（CGH）和反射光栅摄影测量法检测光学自由曲面等两种有着良好发展前景的方法。最后，给出了利用CGH检测三次位相板的实例。     

几何光学 光学系统、成像与分析

O435．1 2005031632 多曲面反射体的计算机辅助设计及优化=Automatic de- sign and optimization of segmented free form reflector[刊, 中]／杨波(北京理工大学光电工程系．北京(100081)),刘 一超…∥光子学报．-2004,33(8)．-970-973 研究了自由曲面反射式照明系统的设计理论和方法。 根据反射器的尺寸、位置以及配光要求按点光源设计得到 曲面型值点初始坐标后,将双三次B样条曲面引入照明系     

用计算全息图检测非球面时的自补偿效应分析

用计算全息图(CGH)检测非球面时,除了设计零位补偿CGH外,还往往设计辅助调节CGH,从而可以利用干涉图来精确调节CGH的位置。针对这种同时具有零位补偿和辅助调节功能的CGH,提出零位补偿CGH和辅助调节CGH之间具有相互补偿效应。针对一高次非球面,设计了四种不同的CGH配置方案,而后逐一分析了零位补偿CGH和辅助调节CGH之间的补偿效应。分析结果表明,在相同的基板误差的条件下,具有自补偿效应的配置方案的Power项误差小于其他方案的1/40,而球差和高阶球差则小于其他方案的1/70。利用具有自补偿效应的配置方案加工制作了CGH,用此CGH完成了对非球面的加工检测迭代,非球面面形的收敛精度均方根(RMS)达到0.48 nm。     

一种用于三维曲面视觉测量的立体精匹配方法

根据立体视觉原理 ,针对三维曲面视觉测量的实际情况 ,提出一种基于空间不变量的立体精匹配方法。首先利用投影光栅 ,在曲面上形成变形条纹 ,采用小波变换检测出像素级的离散边缘点 ;然后用三次 B样条将条纹边缘插值成光顺曲线 ,根据对极几何特性 ,实现像素级的精匹配 ,解决了交向摆放姿态的双目立体视觉系统的匹配问题。     

自由曲面补偿飞秒激光成丝系统像差的应用

针对飞秒激光远距离成丝系统所产生的像差,基于光学自由曲面较强的像差补偿能力,提出了在飞秒激光成丝系统中使用透射式自由曲面相位板补偿系统像差的方法。首先,在光学设计软件中对实际系统像差特性进行了仿真建模。然后,对透射式自由曲面相位板进行了优化设计,优化后系统的像差得到了有效补偿,飞秒激光光斑质量得到了改善。最后,对优化设计后的自由曲面相位板进行了公差分析,并利用加工后的透射式自由曲面相位板开展了实验研究。结果表明,飞秒激光聚焦系统引入光学自由曲面相位板后,聚焦光斑形状规则,在聚焦位置处光斑的均方根（RMS）半径小于0.5 mm,飞秒激光成丝系统的像差得到了有效补偿,远距离飞秒激光的成丝强度得到了有效提高。     

自由曲面反射器的计算机辅助设计

自由曲面反射器的计算机辅助设计=Computer aided design on free from reflector[刊,中]/杨波(北京理工大学光电工程系.北京(100081)),王涌天∥光学学报.—2004,24(6).—721-724 研究了自由曲面反射式照明系统的设计理论和算法.采用多块均匀B样条曲面拼合构成的多曲面反射体,根据使用者提出的测试屏上不同位置的光型分布要求,从几何光学出发通过光路追迹确定曲面型值点的坐标,     

基于希尔伯特变换的干涉条纹相位解调新算法

提出了一种新的应用希尔伯特变换解调干涉条纹相位的算法,可以从单幅干涉条纹图中解调出全场相位分布.在实际应用中,常借助傅里叶变换实现希尔伯特变换算法,但是会忽略负频率成分,造成相位信息的丢失.对于相位分布非单调变化的干涉条纹,提出了一种判断函数,用来计算相位信息零频率点的分布.利用相位的零频率点分布构造了一个二元模板,使用该模板对本文提出的两次希尔伯特变换法产生的包裹相位图进行修正.对修正后的包裹相位图进行解包裹处理,可以得到连续的全场相位分布.对该方法用计算机模拟进行了验证.     

基于希尔伯特变换的干涉条纹相位解调新算法

提出了一种新的应用希尔伯特变换解调干涉条纹相位的算法,可以从单幅干涉条纹图中解调出全场相位分布.在实际应用中,常借助傅里叶变换实现希尔伯特变换算法,但是会忽略负频率成分,造成相位信息的丢失.对于相位分布非单调变化的干涉条纹,提出了一种判断函数,用来计算相位信息零频率点的分布.利用相位的零频率点分布构造了一个二元模板,使用该模板对本文提出的两次希尔伯特变换法产生的包裹相位图进行修正.对修正后的包裹相位图进行解包裹处理,可以得到连续的全场相位分布.对该方法用计算机模拟进行了验证.     

基于等几何分析的边界元法求解Helmholtz问题

将基于一类局部双变量B样条函数的等几何分析方法和Burton-Miller方法相结合,分析三维Helmholtz问题.对于某些从二维参数域映射到三维空间具有奇异点的参数曲面,该方法可以有效地避免奇异点处大量奇异与近奇异积分的计算.数值算例表明该方法具有较好的计算精度和计算效率.复杂问题的分析表明,该方法具有良好的工程应用前景.     

一种三次非旋转对称的相位板的检测系统设计

作为零位干涉检测方法中非常有前途的一种方法.计算全息可以用于非旋转对称的非球面的检测.以三次相位板为例,阐述了利用计算全息图检测非旋转对称的非球面的基本原理.分析并推导了三次相位传播过程引入的高阶波像差的理论公式,给出了三次相位板的检测系统的没计结果.详细讨论了计算全息图衍射级次的分离以及计算全息图的二元化,给出了振幅型的计算全息图的图样.计算全息图的刻线最小问隔是40μm,计算全息图的制作精度对检测结果的波前误差的影响仅仅为0.005λ.对检测系统作了详细的公差分析,结果表明所有调整公差对整个检测系统的影响和方根值为83.954 nm.