无单元法在有自由面渗流计算中的应用

针对有自由面渗流分析中的有限元固定网各法存在的不足，利用无单元法中积分网格和结点相互独立的优点，提出了有自由面渗流的无单元法。计算结果表明，无单元法可以方便地解决迭代计算中的自由面变化问题，实现了真正意义上的网格固定。     

Trefftz间接法解自由面渗流问题

渗流问题是岩体水力学研究的重点之一,较常规的有限元法和传统的边界元法而言,Trefftz型边界元法具有程序简单、计算量小及无须奇异积分等特点。本文给出定常和非定常自由面渗流问题的Trefftz解法,计算结果表明,该法收敛性好,结果比较精确。     

自适应一致性高阶无单元伽辽金法

近来提出的一致性高阶无单元伽辽金法通过导数修正技术大幅度减少了所需积分点数目,并能够精确地通过线性和二次分片试验,显著改善标准无单元伽辽金法的计算效率、精度和收敛性.本文在此基础之上,充分利用无单元法易于在局部区域添加节点的优势,发展了一致性高阶无单元伽辽金法的h型自适应分析方法.根据应变能密度梯度该方法自适应地确定需节点加密的区域,基于背景积分网格的局部多层细化要求生成新的计算节点,同时考虑了节点分布由密到疏渐进过渡的情形.采用相邻两次计算的应变能的相对误差作为自适应过程的停止准则,将所发展自适应无网格法应用于由几何外形、边界外载和体力等因素造成的应力集中问题的计算分析.数值结果表明,所发展方法能够自适应地对高应力梯度区域进行节点加密,自动给出合理的计算节点分布.与已有的标准无网格法的自适应分析相比,所发展方法在计算效率、精度和应力场光滑性等方面均展现出显著优势.与采用节点均匀分布的一致性高阶无单元伽辽金法相比,它大幅度地减少了计算节点数目,有效提高了一致性高阶无单元伽辽金法在分析应力集中等存在局部高梯度问题时的计算效率和求解精度.     

自适应无网格法在生物涂层接触问题中的应用

自适应无网格法是针对有限元法无法求解或者不易求解的复杂问题,利用无网格法节点排布灵活、易于增删节点、便于自适应分析等优点发展起来的. 在对自适应无网格法理论基础和发展进行总结基础上,采用基于应变能梯度的自适应无网格—— 有限元耦合方法,对等离子喷涂制备的HA 生物涂层材料的无摩擦接触问题进行分析,对制备的两种不同厚度的生物涂层材料进行求解,分别给出了von Mises 应力分布云图. 结果表明,自适应无网格法能较好地应用于生物涂层接触问题中.     

自适应无网格热弹塑性接触模型研究

提出一种自适应无网格热弹塑性接触求解模型,求解接触问题的线性规划-增量初应力法与基于应变能梯度的自适应无网格法相结合,给出了模型计算理论和算法实现.通过圆柱体与弹塑性平面热弹塑性接触算例对模型进行验证.对是否考虑材料应变硬化,是否考虑摩擦力和热输入,是否考虑材料屈服强度温度相关等情况的两种算例进行了讨论.结果表明,该模型能有效地求解考虑不同情况下的热弹塑性接触问题,在较真实地模拟接触状况的同时,具有较高的计算精度和计算效率.     

自然单元法的自适应研究

自然单元法(NEM)是一种新兴的无网格数值计算方法,具有前处理简单和易于准确施加本质边界条件等优点.本文基于Z-Z后验误差估计方法,给出了一种自然单元法的误差估计因子和自适应分析细化方案.采用结点处的光滑应变计算相应的恢复应力,并用于构造全域上的恢复应力场.通过结点Voronoi单胞内的能量范数相对误差指示需要进行结点...     

对流占优问题的无网格自适应布点方案

应用常规数值方法求解对流占优的对流扩散方程时会出现非物理的数值伪振荡现象.因此本文提出了一种基于无网格径向点插值法的自适应布点方案,并成功地解决了对流占优时的数值伪振荡问题.在自适应布点的实施过程中,该方案将无网格方法中的背景积分单元作为自适应控制的梯度计算单元,并将该控制单元场函数梯度的大小作为自适应的梯度控制指标,然后给定相应的梯度控制限,通过控制指标和梯度限的比较来指示高梯度区域进行自适应中心加点和梯度计算单元的分解.数值结果表明:这种基于无网格径向点插值法的自适应布点方案不仅能有效地消除对流占优时的数值伪振荡现象,而且它还具有计算精度高、数值稳定性好、算法实施简单、前后处理方便的优点.     

滑移爆轰问题无网格MPM法数值模拟

利用MPM(material point method)计算方法,以爆炸焊接作为实例,对炸药滑移爆轰过程和金属飞板与基板之间的碰撞变形进行了数值模拟.并将无网格MPM法的数值计算结果与近似解析公式的计算结果进行了比较,二者基本吻合,有力地证明了无网格MPM法在求解爆炸冲击问题中的有效性和健壮性.     

求解对流占优问题的无网格自适应稳定化方案

应用标准的无网格方法求解对流占优问题时会出现非物理的数值伪振荡现象,采用MF-SUPG、MFGLS、MFSGS等稳定化方法可以有效地消除数值伪振荡.因此本文基于无网格径向点插值法提出了一种自适应布点方案,并分别与MFSUPG、MFGLS、MFSGS方法相结合.数值模拟表明:当扩散系数较小时,三种稳定化方法均可以有效地消除对流占优问题大部分区域的数值伪振荡,但稳定化后其解在边界处仍有振荡存在,而结合自适应方案后的三种稳定化方法均可以彻底地消除数值伪振荡,且具有计算精度高、稳定性好、算法实施简单、前后处理方便.     

非均质问题中的无网格边界单元法

介绍了一种不需要内部网格计算非均匀介质问题的边界元算法.该算法是建立在一种能将任何区域积分转换成边界积分的径向积分转换法基础上,首先用对应各向同性问题的基本解来建立以正规化位移表示的非均质问题的积分方程,然后用径向积分转换法将出现在积分方程中的区域积分转换成边界积分,从而形成不需要使用内部网格来计算区域积分的纯边界元算法.与其它无网格法相比,此方法需要很少的内部点,有些问题甚至不需要内部点都能得到满意的结果,因此,可以计算大型的三维非均匀介质工程问题.由于此方法继承了边界元和无网格算法的优点,因而具有广阔的发展前景.     

改进的有自由面非稳定渗流分析复合单元渗透矩阵调整法

应用连续的罚函数,提出了一种改进的自由面边界条件渗流分析复合单元渗透矩阵调整法,优化了此类算法的稳定性,提高了收敛速度和精度,并将此改进算法编制成相应的有限元分析程序,应用于上海地铁4号线董家渡隧道修复基坑降水工程的优化设计,解决了基坑降水过程中复杂三维渗流场的高效精细模拟问题,同时预测了基坑中心水位降至地面以下40 m,位于承压含水层顶面以下,基坑内外自由面落差很大时基坑周边渗流场以及地面沉降的分布特征.     

A NEW VARIATIONAL INEQUALITY FORMULATION FOR SEEPAGE PROBLEMS WITH FREE SURFACES

IntroductionTherearetwoclassesofsolutionsforseepageproblemswithfreesurfaces ,i.e .,theadaptivemeshmethodsandthefixedmeshmethods.Theadaptivemeshmethodsinvolvetoolargeamountofcomputationforinhomogeneoussoilsandoftenleadtodivergentcalculations,andhence,arenowbeingsupercededbythefixedmeshmethods.Thefixedmeshmethodsfallintotwocategories,theintuitivemethodsandthevariationalinequalitymethods.Theintuitivemethods[1- 3]establishusuallytheiterativeproceduresbaseduponthefactthatthereisnodischargebetweenth…     

The characteristic‐based split (CBS) meshfree method for free surface flow problems in ALE formulation

A semi‐implicit characteristic‐based split (CBS) meshfree algorithm in the arbitrary Lagrangian Eulerian (ALE) framework is proposed for the numerical solution of incompressible free surface flow problem in the paper. The algorithm is the extension of general CBS method which was initially introduced in finite element framework, this is due to the fact that CBS method not only can enhance the stability, but also avoid LBB condition when equal order basis function is used to approximate velocity and pressure variables. Meanwhile, a simple way for node update and node speed calculation is developed which is used to capture the free surface exactly. The numerical solutions are compared with available analytical and numerical solutions, which shows that the proposed method has better ability to simulate the free surface incompressible flow problem. Copyright © 2009 John Wiley & Sons, Ltd.     

三维非稳定渗流自由面边界积分项的精确数值计算

利用固定网格法分析三维非稳定渗流问题时,将要面对两项积分难题:以自由面及单元表面为边界的空间积分及以自由面为边界的曲面积分。针对常用的任意8结点6平面三维普通单元,提出采用坐标变换及等参变换技术求取空间积分项的精确数值解;至于曲面积分项,建议改用单元非饱和区部分表面作为积分边界,经过坐标变换及等参变换处理积分边界后,利用高斯数值积分可求出曲面积分项的精确数值解。通过一个普通单元及一项均质半无限边界堤坝的实例分析,表明此方法的精确性和稳定性良好。     

Global composite element iteration for analysis of seepage free surface

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＳｅｅｐａｇｅｆｒｅｅｓｕｒｆａｃｅｉｓｏｆｔｅｎｅｎｃｏｕｎｔｅｒｅｄｉｎｔｈｅｃｏｕｒｓｅｏｆｓｅｅｐａｇｅｐｒｏｂｌｅｍｔｈｒｏｕｇｈｍｅｄｉａｏｆｓｌｏｐｅ,ｅａｒｔｈｄａｍａｎｄｔｕｎｎｅｌｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ．Ｔｈｅｐｈｅｎｏｍｅｎａｏｆｓｅｅｐａｇｅｆｒｅｅｓｕｒｆａｃｅｉｓｏｎｅｏｆｔｈｅｉｍｐｏｒｔａｎｔａｎｄｄｉｆｆｉｃｕｌｔｔｏｐｉｃｓｏｆｒｏｃｋｍａｓｓｈｙｄｒｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ［１～３］,ａｎｄｑｕｉｔｅａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｒｅｓｅａｒｃｈ…     

Free percolation and seepage flows from watercourses

Free percolation and seepage flows from natural and artificial watercourses with curvilinear profiles are considered. The rigorous hydrodynamic solution of the problem of free percolation and seepage flow from a watercourse is obtained by representing the watercourse profiles in the plane of the Joukowski variable by means of the equation of a family of lemniscates and using the conformal mapping method. The calculated dependences for determining all the necessary parameters of the seepage flows and constructing the curvilinear watercourse profiles are given. In the case of a circular basis for the shape of the watercourse profile in the plane of the Joukowski variable these dependences coincide with the well-known exact dependences.Translated from Izvestiya Rossiiskoi Academii Nauk, Mekhanika Zhidkosti i Gaza, No. 5, 2004, pp. 94–99. Original Russian Text Copyright © 2004 by Anakhaev.     

求解带自由面渗流问题移动网格法的改进及其工程应用

采用有限元固定网格和移动网格相结合的方法,求解带自由面的坝体稳定渗流问题。本方法是针对一般坝体的结构,在有限元网格生成之后,又自动生成了网格移动所需的信息,实现了网格在迭代计算中随自由面的变化自动均匀移动;讨论了网格奇异的不同类型,提出了避免单元形状怪异的移动网格方法;在欧拉空间中分区记录坝体不同的渗透性能,在网格移动到新位置后,自动识别网格所在的物性空间,从而确定单元在新位置上的渗流系数。本文将该方法应用到吉林丰满混凝土重力坝防渗加固的实际工程当中,在考虑大坝原有防渗措施的前提下,利用数值分析,研究了防渗芯墙对大坝渗流性能的影响。计算结果表明,加芯墙后坝体自由面位置明显下移,湿水部分大为减少,坝基扬压力没有明显提升,下游出水点位置没有明显下降。计算过程表明,本文方法及措施具有很好的收敛性与稳定性,且收敛性与自由面初始位置的选择无关。     

Numerical analysis of moving interfaces using a level set method coupled with adaptive mesh refinement

A novel numerical scheme is developed by coupling the level set method with the adaptive mesh refinement in order to analyse moving interfaces economically and accurately. The finite element method (FEM) is used to discretize the governing equations with the generalized simplified marker and cell (GSMAC) scheme, and the cubic interpolated pseudo‐particle (CIP) method is applied to the reinitialization of the level set function. The present adaptive mesh refinement is implemented in the quadrangular grid systems and easily embedded in the FEM‐based algorithm. For the judgement on renewal of mesh, the level set function is adopted as an indicator, and the threshold is set at the boundary of the smoothing band. With this criterion, the variation of physical properties and the jump quantity on the free surface can be calculated accurately enough, while the computation cost is largely reduced as a whole. In order to prove the validity of the present scheme, two‐dimensional numerical simulation is carried out in collapse of a water column, oscillation and movement of a drop under zero gravity. As a result, its effectiveness and usefulness are clearly shown qualitatively and quantitatively. Among them, the movement of a drop due to the Marangoni effect is first simulated efficiently with the present scheme. Copyright © 2004 John Wiley & Sons, Ltd.