关于圈C_(11)的(r_1,r_2,…,r_(11))-冠的优美性

本文给出了圈C11的(r1,r2,…,r11)-冠的定义,讨论圈C11的(r1,r2,…,r11)-冠的优美性,用构造性的方法给出了圈C11的(r1,r2,…,r11)-冠的优美标号。     

关于图C4h+1⊙K1的(Gr1,Gr2,…,Gr4h+2)-冠的优美性

给出了图C4h+1⊙K1的(Gr1,Gr2,…,Gr4h+2)-冠的定义,讨论了图C4h+1⊙K1的(Gr1,Gr2,…,Gr4h+2)-冠的优美性,用构造性的方法给出了一些特殊的图C4h+1⊙K1的(Gr2,Gr2,…,Gr4h+2)-冠的优美标号.     

关于圈C_n的(r_1,r_2,…,r_n)-冠(n=7,8)的优美性

给出了圈Cn的(r1,r2,…,rn)-冠的定义,讨论了(当n=7,8时)圈Cn的(r1,r2,…,rn)-冠的优美性,用构造性的方法给出了(当n=7,8时)一些特殊的圈Cn的(r1,r2,…,rn)-冠的优美标号。证明了(当n=8时)一些特殊的圈Cn的(r1,r2,…,rn)-冠是交错图。     

关于圈C4h+3的(r1,r2,…,r4h+3)-冠的优美性

给出了圈C4h+3的(r1,r2,…,r4h+3)-冠的定义,讨论了圈C4h+3的(r1,r2,…,r4h+3)-冠的优美性,用构造性的方法给出了一些特殊的圈C4h+3的(r1,r2,…,r4h+3)-冠的优美标号.     

再探圈C_n的(r_1,r_2,…,r_n)-冠(n=7,8)的优美性

给出了圈Cn的(r1,r2,…,rn)-冠的定义,讨论了(当n=7,8时)一些特殊的圈Cn的(r1,r2,…,rn)-冠的优美性,用构造性的方法给出了有别于文献[7]的(当n=7,8时)一些特殊的圈Cn的(r1,r2,…,rn)-冠的优美标号。证明了(当n=8时)一些特殊的圈Cn的(r1,r2,…,rn)-冠是交错图。     

关于圈C3的(1,2a,2a+1)-冠的优美性研究

给出了圈Cn的(r1,r2,…,rn)-冠的定义,讨论了圈C3的(1,2a,2a+1)-冠的优美性,用构造性方法给出了圈C3的(1,2a,2a+1)-冠的优美标号.     

3C4k的优美性

本文给出了３Ｃ４ｋ的优美标号，这是ＡｎｏｔｏｎＫｏｔｚｉｇ猜想的一种情况。     

关于圈并的优美性

研究了圈并的优美性,并给出了圈并优美的一个结果：设C4k^(1),C4k^(2),…,C4k^(j)是j个圈,k是不小于1的整数,按顺序一个接一个的一点粘合这些圈,使其当j≥3时,前一个粘合点到后一个粘合点的距离均为2,这样得到的图为优美图。     

2类与4-圈有关图的优美性

把顺序有一个公共点的n个4圈的并图记作Fn,4;图Fn,4每个4圈的顶点ui1与ui2之间连接m条长为2的路ui1vijui2(i,j=1,2,…,n)得到的图记为m-Fn,4;将孤立顶点w与m-Fn,4的每个顶点连接一条边得到的图记为G,将图G的顶点w加n(m+1)条悬挂边所得到的图记为m-Fn,4+En(m+1).用构造的方法给出图m-Fn,4和m-Fn,4+En(m+1)的优美标号,并证明了m-Fn,4和m-Fn,4+En(m+1)都是优美图.     

圈C3的(r1,r2,r3)-冠都是优美的

讨论了圈C3的(r1,r2,r3)-冠的优美性,用构造性的方法给出了圈C3的(r1,r2,r3)-冠的优美标号.证明了圈C3的(r1,r2,r3)-冠都是优美的.     

P2r,4m＋2图（r=8,10）的优美性

设u、v是两个固定顶点,用b条内部互不相交且长度皆为a的道路连接u、v所得的图用Pa,b表示.K. M. Kathiresan证实P2r,2m-1(r,m皆为任意正整数)是优美的,且猜想:除了(a,b)=(2r-1,4m-2)外,所有的Pa,b都是优美的.杨元生教授已证实P2r-1,2m-1是优美的,并且证实了当r=1,2,3,4,5,6,7,9时P2r,2m也是优美的.该文证实当r=8,10时P2r,4m+2也是优美的.     

关于图P_n~3的优美性

定义了图P3n,得到了结论 :当n =6k和n =6k 1(k为任意自然数 )时 ,图P3n 都是优美图 ,同时 ,还得到它们的优美标号递推算法等     

关于图2Cn的优美性

一般来说，图2jC4k＋2（j，k为自然数）的优美性是尚未解决的问题，当j=1时，图2C4k＋2的优美已有了肯定的结果，本文将给出2C4k＋2的另一种优美标号，事实证明后者更简单易行．     

图(∪ni=1Fmi,4)的优美性

给出图(∪ni=1Fmi,4)的一类非连通图, 并证明这类图是优美图, 且也是交错图.     

图P2mUPm＋k的优美性探讨

该文讨论了P_(2m)UP_(m+k)型图的优美性.证明了当k=2.3.4时.P_(2m)UP_(m+k)是优美图,我们还指出,当k>4,1≤m≤2k-5时,P_(2m)UP_(m+k)的优美性等价于猜想:对于l≥5,0相似文献   

K-优美图与优美图Gk-1的优美性研究

对k-优美图n,Km,n与任意一个有k-1条边的优美图Gk-1的优美关系进行了研究.证明了:当n为奇数时,图n∪Gk-1是优美图;当n为偶数时,粘接图〈n,Gk-1〉是优美图.还证明了粘接图〈Km,n,Gk-1〉是优美图.     

再论图Pn^3的优美性

给出图Pn3的另一种优美标号,证明其图是优美图且是交错图.另外指出文献[1]中的一个错误和给出了相应正确的结果,同时证明了严谦泰,张忠辅给出的标号以及我们改正的标号都是交错的.