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在流行病学,生物统计学和天文学中常遇到随机截断数据.在随机截断下,人们关心的随机变量X被另一个随机变量y干扰.只有当X≥y时,才能观测到X和Y.在这个模型下,人们需要用截断数据估计X的分布函数F.本文证明,F的非参数最大似然估计Fn在下述意义下服从中心极限定理.对任何可测函数g(x),√n∫f9(x)[dFn(x)-dF(x)]依分布收敛到均值为零方差为σ2的正态分布.从这个结果可以得出F的各种矩,特征函数等估计的渐近正态性.作为推论,还可以得到Fn在整个直线上的依分布收敛.我们的结果不要求X和Y的分布函数连续,得到的方差公式是简明的. 相似文献
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左截断数据是一类具有特殊结构的缺失数据,当且仅当研究变量大于一定的阈值时才能取得观察值.本文针对左截断数据下的非线性回归模型,提出了加权分位数估计方法,利用加权方式处理左截断缺失数据,取得了与完整数据相近的估计结果.并在一定假设条件下,证明了所提估计方法的一致性和渐近正态性等大样本性质,最后通过数值模拟展现所提估计方法的有限样本表现. 相似文献
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本文考虑截断回归模型,给出了基于截断数据估计回归参数的一种新方法,此处并不设定残差分布.我们使用早先的关于误差分布非参数估计的结果,在某些正则条件下建立了估计量的相合性.并给出实例说明我们的结果是Heckman(1979)-项工作的本质改进. 相似文献
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《应用概率统计》2021,(2)
小波估计方法一直是统计学领域中的研究热点和难点问题,在数据压缩、流体湍流、信号和图像处理、地震勘探等领域有着广泛的应用价值.本文以小波估计方法在数理统计中的应用为研究对象,重点介绍小波估计方法的基本理论、门限函数种类,以及小波估计方法在完全数据、不完全数据和纵向数据下的研究成果.由于数据的复杂性和不完全性,导致传统的研究方法不再适用,需要结合左截断数据、右删失数据、缺失数据和纵向数据的特点,利用插入法、回归校正法、插补法和可逆概率加权法,构造被估函数的非线性小波估计量,研究非线性小波估计量平均积分二次误差(mean integral square error,MISE)的渐近展开式和估计量的渐近正态性;讨论被估函数存在有限个不连续点时,非线性小波估计量MISE仍然成立;证明非线性小波估计量在包含很多不连续函数的Besov空间里的一致收敛性;利用小波估计方法研究回归模型中参数和非参数估计量的相合性和收敛速度;最后简要探讨小波估计方法未来的可能发展方向. 相似文献
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何书元 《数学年刊A辑(中文版)》2002,(3)
在流行病学,生物统计学和天文学中常遇到随机截断数据.在随机截断下,人们关心的随机变量X被另一个随机变量Y干扰.只有当X≥Y时,才能观测到X和Y.在这个模型下,人们需要用截断数据估计X的分布函数F.本文证明,F的非参数最大似然估计Fn在下述意义下服从中心极限定理.对任何可测函数g(x),n~(1/2)∫g(x)[dFn(x)-dF(x)]依分布收敛到均值为零方差为σ2的正态分布.从这个结果可以得出F的各种矩,特征函数等估计的渐近正态性.作为推论,还可以得到Fn在整个直线上的依分布收敛.我们的结果不要求X和Y的分布函数连续,得到的方差公式是简明的. 相似文献
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探讨半无界区域上二维修正的Helmholtz方程只含有一个空间变量的未知源识别反问题.这类问题是不适定的,即问题的解(如果存在的话)不连续依赖于测量数据.利用Fourier截断正则化方法,得到问题的一个正则近似解,并且给出正则解和精确解之间收敛的误差估计.数值例子表明Fourier截断正则化方法对于这种未知源识别非常有效. 相似文献
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题1 某工艺品厂要从一块矩形的大理石板中用截断切割方式割出一块各边与原矩形平行的较小的矩形石板(如图).所谓“截断切割”是指每次切割沿一条直线将石板切割成两块,这是大理石板材加工中常用的一种工艺. 相似文献
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本文讨论了随机设计的截断数据回归分析.参数β的估计βn来自Class K的某些子集,证明了n1/2(βn-β)收敛到正态分布. 相似文献
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<正>借助概率、统计中的相关知识,科学决策现实生活中的开放性问题,是近年高考中比较常见的一类创新性应用问题.此类开放性决策问题,要用数据说话,根据相应的数据支撑,计算事件发生的概率或者均值等数据;同时表达要准确,开放性决策的理由陈述不能偏离主旨,要加以合理科学决策.1 根据概率合理决策例1 (2021届山东省德州市高三一模数学试题)2021年春晚首次采用“云”传播,“云”互动形式,实现隔空连线心意相通,全球华人心连心“云团圆”, 相似文献
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<正>2003年实施的《普通高中数学课程标准(实验)》(简称《标准(实验)》指出:“现代社会是信息化的社会,人们常常需要收集数据,根据所获得的数据提取有价值的信息,作出合理的决策.统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科,它可以为人们制定决策提供依据,统计的基础知识已经成为一个未来公民的必备常识.”在《标准(实验)》中, 相似文献
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截断数据是生存分析的重要研究内容,而以往关于截断数据的讨论仅限于离散场合.本文将截断数据的问题推广到连续场合,对右截断下连续过程的生存函数的估计进行了讨论,并进一步证明了估计量的强相合性. 相似文献
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一类有限群的超可解性 总被引:4,自引:0,他引:4
<正> 不少人对每个极小子群均是正规子群(简称为PN-群)的群进行了研究.Gaschutz和Ito[1]证明了这种群的导群是P-幂零的,其中P是任意奇素数.Buckley[2]证明了奇阶PN-群是超可解的.近年来,人们放宽了对极小子群正规性的限制,亦得到了一些结果.本文主要是研究部分极小子群具有某种正规性(比如,S-拟正规,予正规等等)的群G,获得了G为超可解群的充要条件是G没有截断D_(2q)(截断即是子群的商群),其中D_(2q)是如 相似文献
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考虑一类新的污染数据部分线性模型,当受污染后的因变量被随机右截断时,就截断分布已知的情形,利用所获得截断观测数据构造了模型中的参数分量,非参数分量及污染系数的估计量,并在适当的条件下,证明了这些估计量的强相合性. 相似文献