真实经济周期内投资与消费的最优化方法

在经济周期波动由技术冲击引发和期末资本存量不小于期初资本存量的条件下, 基于离散时间系统的最大值原理给出了真实经济周期内最优投资与最优消费的求解方法.     

最优控制在人材分配方面的应用

对于科学人材的合理分配问题，本文给出了含有控制变量的数学模型，而且控制变量ｕ（ｔ）（即分配比例）受如下约束：０〈ｕ０≤ｕ（ｔ）≤ｕ１〈１。为了在给定计划期「０，Ｔ」内，使未时刻的科学人材总数最大，本文利用庞特里雅金最大值原理对这一问题进行了讨论，最后得到了一个最优分配策略，即最优控制ｕ＾＊（ｔ）＝ｕ１，Αｔ∈「０，Ｔ」。     

水库调度的最优控制模型与最大值原理求解方法

试图用最优控制理论来描述水库调度的连续变化特性,建立了水库调度的最优控制模型,用最大值 原理给出了水库调度最优控制的必要条件,分析了不同条件和环境下水库调度最优控制策略和具体表示形式。 最后对某具体算例进行了分析,结果表明该方法是有效的。     

带有有限资源的SIR模型的最优接种问题

当一种疾病侵袭带有免疫策略人群时,用带有感染年龄的SIR模型去描述这类疾病的传播更为准确.利用庞特里亚金极大值原理(PMP),研究了带有有限资源的SIR模型的最优接种控制问题,得到了最优策略的存在性条件.     

基于最优控制理论的选举模型分析

基于变分法的局限性,在其基础上引入控制变量u,构建了一个分段时间连续的选举模型.在最优控制理论的框架下,运用最大值原理与汉密尔顿函数法对连续时间的动态优化问题进行了定量研究,求解出了控制变量与状态变量的最优时间路径,并进一步分析了控制变量(即失业率)是如何影响选举问题的.控制变量随时间表现出的周期性表明了它可以是不连续的.     

油田开发最优规划模型的求解

根据油田开发的各种成本投入形式,建立了油田开发的非线性规划模型,提出了一种油田规划模型的求解方法,为油田的合理开发提供定量依据。对某口井进行了算例分析,利用该优化模型得到了其最优参数     

二维随机变量概率分布的求解方法

每一个随机试验的整体概率可以用一个相应的随机变量及其概率分布来描述.基于对一维随机变量的理解,采用分布函数法和函数分步法,给出了求二维随机变量概率分布的基本规律.     

最优站点问题的求解

利用函数空间迭代法和穷举法对校车最优乘车点的规划设计问题给出详细的解答.运用函数空间迭代法求出区与区之间的最短距离.采用穷举法,建立每个问题的目标函数,对于问题1,以每个区到最近乘车点的距离之和最小为目标;对于问题2,把各区人数作为权重,以所有人到最近站点所走的总路程最小为目标.建立一般地最优化模型.通过Matlab编程计算,分别求出设2个和3个最优乘车点的位置,以及每个最优乘车点所需的最少车辆数.     

考虑通货膨胀影响的最优消费投资模型

最优消费投资问题是指投资者的资产在消费和投资之间进行分配,期望在时间区间[0,T]或[0, ∞)的消费效用或终值财富效用最大化.研究了在金融市场和消费市场上同时存在通货膨胀或通货紧缩情况下的最优消费投资问题,建立了通货膨胀折扣率的随机模型及最优消费投资模型,利用鞅方法和随机分析理论,求得了控制问题的值函数和具有反馈形式的最优消费投资过程.     

一个阶段结构种群的最优策略

研究了一个阶段结构鱼群的捕获模型,该模型具有幼年和成年两个生长阶段.当幼年和成年种群同时收获时,从控制论的观点出发对所研究模型的最优收获策略进行了研究.最优策略是bang-bang和奇异控制的结合.     

考虑红利支付的最优消费投资模型研究

研究了金融市场上证券投资的随机模型。证券价格的波动行为用随机微分方程加以刻划。考虑红利支付过程后，探讨了投资商的最优消费与投资的一般特征。并就模型系数为常系数情形导出反馈形式的最优消费与投资公式。     

带有随机因子的最优投资和消费问题(英文)

研究了一类证券市场中随机最优投资组合和消费模型,模型允许中间消费和贴现因子,投资者可以随机的改变交易策略。债券的价格服从确定性的常微分方程而股票的价格服从一个扩散过程,并且受随机因子的影响。当投资者的投资行为满足CRRA型效用函数,运用动态规划方法和幂变换的方法,通过求解相应的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,将值函数表示为相应的伪线性偏微分方程的解,并得到了最优投资组合及消费选择的显示解,并给出了最优投资组合策略。     

考虑损失厌恶的最优消费投资决策

行为金融文献表明,投资者效用既取决于消费,又取决于其持有的金融资产的价值变化.基于上述两点,研究了最优消费投资问题.将行为金融学中投资者损失厌恶这一重要心理纳入经典效用函数,给出了基于消费和风险资产价值变化的目标效用函数,建立了考虑投资者损失厌恶的最优消费投资模型,运用动态规划原理得到了最优消费和投资问题的值函数及最优消费投资策略.最后以一个两期最优消费投资算例说明该模型的应用.因考虑了投资者实际决策心理,建立的最优决策模型是对投资者实际决策行为的良好描述,由此得出的最优消费投资策略也可以更好地指导投资者消费投资行为.     

跨期消费的动态风险投资模型

在古典Modigliani-Brumberg生命周期假设和Friedman的持久收入假设下,给出一个有代表性的消费者的最优消费、投资和储蓄的风险投资组合数学模型,通过该模型合理确定投资、消费和储蓄的最佳份额;同时给出了该模型的现实含义.     

具有奇性的时滞Rayleigh方程周期正解存在性

研究了含有奇性的时滞Rayleigh方程x″(t)+f(x'(t))+g(t,x(t-σ))=0周期正解的存在性问题,其中f:R→R连续,g:R×(0,∞)→R连续,关于t为T周期,且在x=0处具有奇性,即limx→0+g(t,x)=∞.利用Mawhin重合度延拓定理,证明了上述方程至少存在一个T周期正解.     

带有偏好性的投资决策模型及应用

在决策系统中,把对指标带有主观偏好信息的决策问题和具有多属性客观因素的决策问题相结合,给出一种更加结合实际的决策模型,并且用实例说明其可行性。     

具有饱和项的互惠模型正解的存在性

研究了Wo1terra—Lotka具有饱和项的互惠模型的平衡态方程，主要考虑了单种群具有饱和项的互惠模型．利用正的紧线性微分算子的谱性质和锥映象不动点指标，结合极值原理，上下解方法，得到了具有饱和项的互惠模型正解存在的充分条件．结果表明，这些正解的存在性与一类Schrodinger型微分算子的谱性质密切相关．     

代数基本定理的度理论证法

从拓扑度理论的角度给出了代数基本定理的证法。