广义扭仿射李代数及其模

本文首先给出广义扭仿射李代数的概念;然后讨论这种李代数的不可约模凡的性质;特别是给出了Ｈλ的一个自然阶化分解;通过研究扭李代数ｇ的流表示,证明关于扭流的换位关系式;最后证明作用在不可约模上的一类算子的局部幂零性．这一结果对研究共形块空间的广义扭仿射李代数模的实现起着基本的作用．     

D4型广义扭仿射李代数及其模

本文是[3]的继续,将讨论D4型的广义扭仿射李代数及其表示理论;证明作用在其不可约模上的一类算子的局部幂零性.     

D_4型广义扭仿射李代数及其模

本文是[3]的继续,将讨论D4型的广义扭仿射李代数及其表示理论;证明作用在其不可约模上的一类算子的局部幂零性.     

广义仿射李代数上的非交换Poisson代数结构

非交换的Poisson代数同时具有(未必交换的)结合代数和李代数两种代数结构,且结合代数和李代数之间满足所谓的Leibniz法则.本文确定了一般广义仿射李代数上所有的Poisson代数结构.     

一般扭算子李代数

由扭算子构成的扭算子李代数在李代数理论中占有重要的位置,首先构造了一般形式的扭顶点算子Z~σ(E_(ij),α,β,z),然后给出了一般扭算子李代数g(G,l)[σ],研究了一般扭顶点算子所具有的性质.     

仿射李代数的水平零的Whittaker模

对任意的仿射李代数■,作者构造了一类水平为零的imaginary Whittaker ■模.同时证明了这类模在某些给定条件下是单的.     

无扭仿射型李代数的一类子代数

本文首先找到了无扭仿射型李代数g(A_t~(1))的Q-分次ω_0-不变子代数的一组生成元,然后对其根子集进行了刻划;在此基础上得到了这类子代数的结构,并对其模中心进行了分类。用类似的方法又分别对李代数g(B_t~(1)),g(C_l~(1)),g(D_l~(1))的Q-分次ω_0-不变子代数模其中心进行了分类。     

仿射李代数及其限制模(英文)

本文主要研究了素特征域上与Kac-Moody李代数L=sl(l+1,K)相应的仿射李代数L.通过L的根空间分解及拆分,证明了L是限制李代数及其中心元素平凡作用在L的某个限制模上.     

非扭仿射Kac-Moody代数中Borel子代数的扩代数

决定了非扭仿射Kac-Moody代数中所有包含标准Borel子代数的子代数。     

仿射李代数上基本模的极大权

设g(A)是结合于仿射型广义Cartan矩阵A的Kac-Moody代数,L(Λ)(Λ∈P )是g(A)上可积不可约的最高权模。文献[1]证明了L(Λ)的支配极大权只有有限个,并且决定了A~((k))_l,D~((k))_l,E~((k))_l(k=1,2,3)型Kac-Moody代数上水平1的可积不可约模L(Λ)的极大权集及权系。本文试图用不同于[1]的方法,也是更直接的方法,来决定C~((1))_2,G~((1))_2型Kac-Moody代数上基本不可约模L(Λ)的极大权集和权系。 本文所使用的术语和记号均见文献[1]。     

Verma-Type Modules for Quantum Affine Lie Algebras

Let be an untwisted affine Kac–Moody algebra and M_J() a Verma-type module for with J-highest weight P. We construct quantum Verma-type modules M_J^q() over the quantum group , investigate their properties and show that M_J^q() is a true quantum deformation of M_J() in the sense that the weight structure is preserved under the deformation. We also analyze the submodule structure of quantum Verma-type modules. Presented by A. VerschorenMathematics Subject Classifications (2000) 17B37, 17B67, 81R50.The first author is a Regular Associate of the ICTP. The third author was supported in part by a Faculty Research Grant from St. Lawrence University.     

Complete Reducibility for the Twisted Affine Lie Algebras

We prove complete reducibility theorem for integrable modules for the twisted affine Lie algebras where the central element acts non-trivially.     

Gauge Modules for the Lie Algebras of Vector Fields on Affine Varieties

Algebras and Representation Theory - For a smooth irreducible affine algebraic variety we study a class of gauge modules admitting compatible actions of both the algebra $mathcal {A}$ of functions...     

Infinite Rank Affine Lie Algebras

１．ＩｎｆｉｎｉｔｅＲａｎｋＡｆｉｎｅＬｉｅＡｌｇｅｂｒａｓｇ（Ｘ）ａｎｄｇ（Ｘ）ＷｅｒｅｃａｌｔｈｅｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎｏｆｉｎｆｉｎｉｔｅｒａｎｋａｆｉｎｅＬｉｅａｌｇｅｂｒａｓａｎｄｔｈｅｉｒｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．Ａｇｅｎｅ...     

具有三角分解李代数的广义限制单模

通过广义限制李代数的定义,得到了所有具有三角分解的李代数的广义限制单模,并且作为一个例子,计算了李代数V3G的所有广义限制单模以及它们的维数.     

A Construction of Generalized Harish-Chandra Modules for Locally Reductive Lie Algebras

We study cohomological induction for a pair $ {\left( {\mathfrak{g},\mathfrak{k}} \right)} $ , $ \mathfrak{g} $ being an infinitedimensional locally reductive Lie algebra and $ \mathfrak{k} \subset \mathfrak{g} $ being of the form $ \mathfrak{k}_{0} \subset C_{\mathfrak{g}} {\left( {\mathfrak{k}_{0} } \right)} $ , where $ \mathfrak{k}_{0} \subset \mathfrak{g} $ is a finite-dimensional reductive in $ \mathfrak{g} $ subalgebra and $ C_{\mathfrak{g}} {\left( {\mathfrak{k}_{0} } \right)} $ is the centralizer of $ \mathfrak{k}_{0} $ in $ \mathfrak{g} $ . We prove a general nonvanishing and $ \mathfrak{k} $ -finiteness theorem for the output. This yields, in particular, simple $ {\left( {\mathfrak{g},\mathfrak{k}} \right)} $ -modules of finite type over k which are analogs of the fundamental series of generalized Harish-Chandra modules constructed in [PZ1] and [PZ2]. We study explicit versions of the construction when $ \mathfrak{g} $ is a root-reductive or diagonal locally simple Lie algebra.     

Drinfeld Realization of Twisted Quantum Affine Algebras

The quantum affine algebra has two realizations, the usual Drinfeld–Jimbo definition and a new Drinfeld realization given by Drinfeld. In this article, we use the adjoint action to prove that these two realizations are isomorphic for the twisted quantum affine algebra.