Fuzzy数测度与积分

本文利用文[2]所给出的Fuzzy数测度的概念,定义了(—)fuzzy值函数关于(—)fuzzy数测度的积分,并且研究了这种积分的性质,得到了各种收敛定理,其中包括广义Lebesgue单调收敛定理、Fatou引理及Lebesgue控制收敛定理。在最后,讨论了(—)fuzzy数测度的R—N导数的存在性,并且给出了Fubini定理。     

模糊数测度空间上模糊值函数的模糊值积分的Fubini定理

建立卡氏积空间 (X×Y,S× T)上的乘积区间值测度和乘积模糊值测度 ,证明模糊值测度空间上模糊值函数的模糊值积分的 Fubini定理。     

基于模糊伪度量的Riesz空间值模糊测度空间的完备化

本文研究了模糊测度在模糊集上的延拓问题,得出了在广义正则条件下取值于Riesz空间子集的每一个模糊测度都可以唯一地从广义模糊σ-环延拓到由其生成的模糊σ-域的结论。利用我们所提出的模糊伪度量,得到了实现Riesz空间值对称模糊测度空间完备化的拓扑方法。     

Fuzzy映射和乘积Fuzzy测度

从研究Ｆｕｚｚｙ集合的直积和Ｆｕｚｚｙ关系出发,讨论了Ｆｕｚｚｙ关系和Ｆｕｚｚｙ映射的一些性质,最后利用Ｆｕｚｚｙ关系的截影性质给出了乘积Ｈ型Ｆｕｚｚｙ测度的存在性定理。     

Banach空间上集值测度与模糊数测度的扩张

在Banach空间上,给出集值测度的扩张定理并借助集测度的扩张给出了模糊数测度的扩张定理。     

Fuzzy值Fuzzy测度的和与乘积的零可加与自连续性

本文讨论了Ｆｕｚｚｙδ－代数上的Ｆｕｚｚｙ值Ｆｕｚｚｙ测度的和与乘积的零可加、自连续性。     

广义可加Fuzzy测度

本文首先引入Fuzzy集类上（广义）可加Fuzzy测度的有关概念，然后给出Fuzzy集上关于可加Fuzzy测度的Fuaay积分及有关定理，最后在一定条件下给出广义可加Fuzzy测度的一系列分解定理。     

L—Fuzzy集上的Fuzzy值函数的Fuzzy积分的收敛

本文引入了L-Fuzzy集合上的Fuzzy值函数关于Fuzzy值Fuzzy测度的Fuzzy值Fuzzy积分的概念,给出上述概念的几个等价定义,讨论其基本性质,得到一系列积分序列的收敛定理。     

乘积λ─可加Fuzzy测度和Fuzzy核

本文首先给出乘积λ─可加Ｆｕｚｚｙ测度的两种等价定义，在此基础上建立了乘积空间上的Ｆｕｂｉｎｉ定理，其次提出了Ｆｕｚｚｙ核的概念，并由Ｆｕｚｚｙ核引出乘积空间上另一类λ─可加Ｆｕｚｚｙ测度．     

模糊值Choquet积分(Ⅱ)--函数关于模糊值模糊测度的Choquet积分

研究一种取值于模糊数集的Choquet积分，该积分的被积函数是单值函数，所用的测度是模糊值模糊测度。给出其定义、性质和收敛定理。     

模糊信息度量及推理中蕴涵运算的信息度约束

根据胡固定教授经典集信息量定义给出一种新的模糊糊信息量度量方法,研究了其性质,并与Yager的特征测度进行了比较,表明该潮度是合理的.提出了模糊推理中蕴涵运算的信息度约束,给出了基于合成算法的模糊推理中,模糊蕴涵运算满足该信息度约束的充分条件.     

直觉模糊集的距离测度

直觉模糊集的距离测度是两个直觉模糊集差异性大小的度量,许多学者围绕其公理化定义和具体表达公式做了大量的工作,并且被广泛应用在多属性决策、模式识别等许多方面。基于直觉模糊集距离测度的公理化定义,本文对一些学者提出的距离测度公式进行了探讨,并给出了几种一般化构造形式。     

一类模糊测度空间上的混合条件分布

给出一类模糊测度的扩张,并在此基础上讨论了这类模糊测度的混合分布的存在性问题。     

区间值直观模糊集的相似测度和距离测度

对现有的模糊集和直观模糊集的相似测度和距离测度的公理化定义进行分析,并做出改进;然后提出区间值直观模糊集的相似测度和距离测度的公理化定义,并各引入它们的一种计算方法;最后给出区间值直观模糊集的相似测度和距离测度在模式识别中的一个应用实例.     

区别度诱导的广义模糊熵

广义模糊熵是模糊熵在广义模糊补意义下的推广,本文从区别度的角度给出几个生成广义模糊熵的途径;通过一个具体的区别度公式得到了相应的一些广义模糊熵表达式,为实际使用广义模糊熵做了一些理论上的铺垫.     

匝道测控的模糊设定

对20世纪80年代中期兴起并肾密结合现代科学技术进步的一门新兴学科一智能运输进行了介绍。针对智能运输中匝道测控的动态演变过程，对匝道测控的内涵与属性进行讨论，给出匝道测控的模糊设定模型。文中还指出在匝道测控研究中面临的问题，对匝道测控的进一步发展进行展望，对开展智能运输中匝道测控的研究具有启迪作用和现实意义。     

包含度和贴近度的相互诱导关系

基于贴近度和包含度的公理化定义，给出贴近度和包含度之间的相互诱导关系，建立模糊熵、贴近度和包含度之间的联系。     

模糊复测度空间上可测函数列几种收敛性之间的关系

作为经典复测度和模糊测度的推广,研究模糊复测度及模糊复测度空间上可测函数列几种收敛性之间的关系.在模糊复测度空间上得到了Egoroff定理、Lebesgue定理和Riesz定理等重要结果.为模糊复分析的深入研究打下一定基础.     

模糊预期收益率下风险损失率的左偏差度量

为在模糊预期收益率下度量证券的风险损失率 ,引入模糊数的左偏差的定义 ,给出模糊数的左偏差的一个性质和三角型模糊数的左偏差的计算公式。利用模糊预期收益率的左偏差定义了相应的风险损失率 ,这种定义能合理地反映证券的风险损失率与预期收益率之间的对应关系 ,并将这种关系用一个模糊集来表达 ,最给出一个应用示例