流体类问题的微元法应用例释

微元法就是把物理过程分为无限多个无限小的过程加以研究，或把研究对象分为无限多个小部分(微元)作为研究对象的一种研究方法．微元的合理选取是应用微元法解决问题的关键．由于微元足够小，往往可以使研究对象产生本质的变化，如将非均匀分布转化为均匀分布，将变速运动转化为匀速运动、将变量转化为     

新课程中的微元法思想及其教学初探

1 什么是微元法 微元法是指通过从分析事物的极小部分入手,达到使事物的整体问题得以解决的一种方法.运用微元法,在一定的条件下可以把变化的、运动的、物理规律不适用的整体对象或整体过程转化为不变的、静止的、物理规律适用的元对象或元过程,即变为理想的对象或过程.微元法可以是把研究物体取微元部分进行分析,也可以是把研究过程取微元阶段进行分析.微元法的基本数学工具是有关近似、极限、数列知识以及几何、三角中的知识.     

无限深方势阱本征值和本征态的三种求解方法

一维无限深方势阱模型是量子力学理想模型,经典教材中势阱的边界一般取得比较特殊.或关于坐标原点具有对称性,或势阱左边界位于坐标原点.本文首先展示了如何利用3种方法求解一维任意边界无限深方势阱能量本征值和对应的本征态,不同方法得到的结果彼此之间等价,讨论分析了这3种方法的推导结果,然后得到关于一维任意边界无限深方势阱能量本征值和本征态的通式,从中比较容易看出这两个物理量均与阱宽有关,并且本征波函数与边界值有关,最后将一维结果拓展到二维和三维任意边界无限深方势阱情况.     

无障板圆形活塞换能器波束特性建模

针对ka<π时无障板活塞声源波束特性不能用无限平面障板活塞换能器理论进行描述的问题,提出一种基于有限元方法结合曲线拟合的简便数学建模方法.模型采用了无限平面障板活塞换能器理论的基本函数表达,通过增加修正因子函数来改变模型的细节部分,用曲线拟合方法给出了较准确的两个修正因子函数的数学表达式。最终建立了无障板圆形活塞换能器波束特性经验公式模型,模型在ka为0.03~5.2范围内与有限元方法给出的波束曲线相一致,并且在ka取更大值时与无限平面障板活塞换能器理论公式等效.      

把握全局,细微着手——高考物理计算题突破与指导

高考物理试题中的计算题部分一般在试卷中的题量最少,但比重却是最大的,这部分题目它情景复杂,大多设计为多个过程、多个研究对象。这样在每一小情景或小过程中又会接合不同的物理规律考查多个方面的知识。同是时由于情景复杂,所用的知识较多,使得很多同学不知如何下手,找不到问题的突破口在哪里。这就要求我们要有全局观。能把实情景转化为我们熟悉的物理模型,一般一个过程就有一个相应的物理模型,而在某一过程中它也可以用到多个方面的知识点。     

习题设计从理想模型回归真实情境

传统课堂过分强调理想模型的教学,学生缺乏对真实情境问题做理想化处理的经历,学生将实际问题中的对象和过程转换为物理模型的能力很弱.基于两种理想模型和模型建构素养学业水平的分析,从物理对象的真实化和物理过程的真实化两条途径设计情境化习题,让物理习题从理想模型回归真实情境,提高学生建构模型解决实际问题的能力.     

生物大分子多尺度理论和计算方法

分子模拟是研究生物大分子的重要手段. 过去二十年来, 人们将分子模拟与实验研究相结合, 揭示出生物大分子结构和动力学方面的诸多重要性质. 传统分子模拟主要采用全原子分子模型或各种粗粒化的分子模型. 在实际应用中, 传统分子模拟方法通常存在精度或效率瓶颈, 一定程度上限制了其应用范围. 近年来, 多尺度分子模型越来越受到人们的关注. 多尺度分子模型基于统计力学原理, 将全原子模型和粗粒化模型相耦合, 有望克服传统分子模拟方法中的精度/效率瓶颈, 进而拓展分子模拟在生物大分子研究中的应用范围. 根据模型之间的耦合方式, 近年来发展起来的多尺度分子模拟方法可归纳为如下四种类型: 混合分辨多尺度模型、并行耦合多尺度模型、单向耦合多尺度模型、以及自学习多尺度模型. 本文将对上述四类多尺度模型做简要介绍, 并讨论其主要优缺点、应用范围以及进一步发展方向.     

高维量子可积系统的精确解

量子多体问题或量子场论中有一类模型是可以精确求解的,这类模型称作量子可积模型.量子可积模型的主要特征是:系统的守恒量数目与系统自由度的数目相同(对于具有无限自由度的系统,守恒量的数目亦为无限),从而使系统的本征态、本征能谱及热力学量都可精确求得.自从1931年Bethe～[1]首次求得一维Heisenberg链的精确解后,许多一维量子多体物理模型或(1+1)维(一维空间加一维时间)量子场论模型都获得了精确解.这些精确解曾对于人们理解许多物理现象(如稀磁合金中的Kondo效应)起到了极为重要的作用.如何将这方面的理论推广到高维空间,即寻找并精…     

PMD统计模型的改进

对于PMD的研究,分段模型是较优的选择.原始模型经过数学推导, 可转化为迭代模型.转化后的模型物理意义明晰,在直观上便于看出PMD随光纤分段增加的累积过程,具有较强的移植性.理论分析指明了数值方法产生误差的缘由,给出了实用数值计算的迭代模式,对于PMD补偿具有指导意义,同时使计算变得简洁.     

(nc-Si/SiO2)/SiO2多层量子点结构的激子能级

采用球型量子点模型,应用有效质量近似理论,研究了(nc-Si/SiO2)/SiO2多层量子点结构的激子能级和波函数.结果表明,有限深势阱模型的引入更符合实际更加准确.无论在无限深或有限深势阱下,激子质心运动部分基态能量随最子点半径的减小而急剧增大.对于相同的量子点半径α,无限深势阱下的质心部分能量总比有限深势阱高,且二者的差距随α的减小小而增大.     

嵌套正方格子上反铁磁高斯模型的相变

采用等效变换的方法,把嵌套正方晶格转化为可求解的正方晶格.利用重整化群变换,我们求得了正方系统的临界点.结合本文中给出的两个变换关系,得到了嵌套正方晶格上反铁磁高斯模型的临界点为K*=-0.707b.     

一种求解锂离子电池单粒子模型液相扩散方程的新方法

电解液中的锂离子浓度表达是锂离子电池电化学模型求解的基本任务之一.为了平衡单粒子模型的液相动态性能和计算效率,假设反应仅发生在集电极和电解质界面上,为此,提出一种基于液相扩散方程无穷级数解析解的界面浓度求解新方法.在恒流工况下,利用数列单调收敛准则将解析解转化为一个收敛和函数.在动态工况下,将该解析解简化为输入与和函数的无限离散卷积.利用和函数随时间单调衰减并收敛至零的特性对其进行截断,从而得到有限离散卷积求解算法.对比专业有限元分析软件,该方法在恒流工况和动态工况下均能以较少的计算时间获得相当好的精度.而且,该方法仅有一个配置参数.因此,所提方法将有效减小应用于实时电池管理系统上的电化学模型计算负担.     

一种求解锂离子电池单粒子模型液相扩散方程的新方法

电解液中的锂离子浓度表达是锂离子电池电化学模型求解的基本任务之一.为了平衡单粒子模型的液相动态性能和计算效率,假设反应仅发生在集电极和电解质界面上,为此,提出一种基于液相扩散方程无穷级数解析解的界面浓度求解新方法.在恒流工况下,利用数列单调收敛准则将解析解转化为一个收敛和函数.在动态工况下,将该解析解简化为输入与和函数的无限离散卷积.利用和函数随时间单调衰减并收敛至零的特性对其进行截断,从而得到有限离散卷积求解算法.对比专业有限元分析软件,该方法在恒流工况和动态工况下均能以较少的计算时间获得相当好的精度.而且,该方法仅有一个配置参数.因此,所提方法将有效减小应用于实时电池管理系统上的电化学模型计算负担.     

基于粒子滤波状态估计的滚动轴承故障识别方法

提出了一种基于粒子滤波状态估计的滚动轴承故障识别方法,该方法主要包括故障模型建立和故障识别两个步骤。在故障模型建立部分,首先依据滚动轴承不同故障状态下的振动信号,建立对应的自回归模型,作为故障模型;在故障识别部分,将正常状态下对应的模型,转化为状态空间模型,设计粒子滤波器,然后对不同的故障状态进行估计,提取其残差的相关特征,并结合模型参数特征应用BP神经网络识别算法进行故障识别。最后以美国凯斯西储大学的滚动轴承振动数据为例,验证了该方法的有效性。     

基于ARX模型四旋翼飞行器的LQR控制方法

四旋翼飞行器飞行过程中具有非线性和强耦合性,导致难以建立精确的物理力学模型,针对这个难题,提出了基于多个ARX模型四旋翼飞行器的LQR控制器设计方法。ARX模型全称是带外生变量的自回归模型,LQR控制器一种基于局部线性化模型的无限时域预测控制器。该法首先基于四旋翼飞行器的动力学特性构建四旋翼飞行器多个ARX的模型结构,并利用结构化非线性参数优化方法辨识模型参数,获取满足工程精度需求的四旋翼非线性动态模型。然后,基于该模型给出了具有状态反馈的LQR控制器设计方法,并通过求解工作点的Riccati方程,获得状态反馈     

关于P的结构模型(部分子分布)的检验

用不同的P部分子模型计算了高能P+P(P)对撞中双重P交换对J/ψ产生过程的贡献.对以胶子为主的Ingelman-Schlein模型,高能时截面随能量s以Ins或In²S平稳增加.在TeV能区σ(S)～10²—10³nb.对于认为P类似于C=+1同位旋标量光子的Donnachie-Landshoff模型,截面随行为复杂些,而σ(S)值仅为1—3nb,比前者小2—3个量级.因此如果认为两模型采用的参数值可靠,则此过程是检验它们的有效方法.文章就此作了质疑式的简短讨论.     

关于理想模型及其在物理学中的作用

中学物理和大学物理所研究的对象,严格说来大都是理想模型.研究理想模型所遵循的规律,为解决实际中大量复杂的物理问题奠定了基础.因此,建立理想模型不仅是物理学的研究方法,也是大、中学生学习物理时必须掌握的一种重要思维方法.     

物理教学中研究理想模型的重要性

物理研究中为了描述物质及其运动规律,常将研究对象加以抽象,保留对所研究问题起决定影响的主要因素,以突出物质的基本特征及其运动的基本规律,这种科学抽象的产物就是理想模型。理想模型可分为两类:一类是实体理想化的模型,它是把客观存在的实际物体加以理想化;另一类是过程理想化的模型,它是在物体或物体运动变化过程的基础上,根据所研究问题的性质和需要把包含有多种复杂因素的物理过程加以理想化。 本文将从理想模型在物理学发展中所起的作用,在解题中的实际应用以及在教学中的特殊地位等方面论述在中学物理教学中研究理想模型的重要性。 一、理想模型对物理学发展的重要作用 物理学的发展过程通常表现为发现新现象,解释新现象,而物理学家在从感性认识到理性认识的过程中,常常通过模型方法来进行。例如,万有引力定律的发现就有力地证明了这一点。 1665年夏,牛顿在对天体运行进行沉思时,近似地按圆周运动计算月球处的引力加速度,发现这与重力加速度的测定值很接近,1684年和1685年,牛顿分别用微分和积分证明了反平方引力时行星轨道为椭圆。并提出地球对月球的引力大小与地球质量全集中     

浅谈直角坐标系的建立

正交分解法以退为进,将求解一般三角形的过程转化为求解直角三角形的过程,是处理多力平衡问题及多力产生加速度问题的常用方法.运动的分解可以将一个复杂的曲线运动变成两个简单直线运动的叠加,是处理匀变速曲线运动的基本方法之一.     

基于刻蚀速率匹配的离子刻蚀产额优化建模方法

随着微电子产业的不断发展,刻蚀特征尺度达到纳米级,等离子体刻蚀工艺过程机理研究越来越受到重视.刻蚀表面仿真是研究离子刻蚀特性的重要方法.在离子刻蚀表面仿真中,离子刻蚀产额模型是研究刻蚀机理的重要模型,也是元胞自动机等仿真方法的重要基础.为了解决利用传统方法无法得到准确刻蚀产额模型参数的问题,本文提出一种基于刻蚀速率匹配的离子刻蚀产额优化建模方法,该方法以实际刻蚀速率与模拟刻蚀速率之间的均方差为优化目标,利用基于分解的多目标进化算法来优化离子的刻蚀产额模型参数,并将得到的刻蚀产额模型参数应用到采用元胞方法的刻蚀工艺的实际仿真过程中.实验结果表明了该刻蚀产额优化建模方法的有效性.