立体几何中的计数问题

立体几何中的计数问题涉及的知识面广,对学生能力要求高,是培养学生逻辑推理能力、空间想象能力的好题材,也特别有助于学生在立体几何学习与复习中,全面认识概念,正确灵活理解命题的条件与变式,充分挖掘问题中各类信息．这类问题当前主要以选择题的形式出现．１立几...     

立体几何中的计数问题

立体几何中的计数问题，既可以考查学生的空间想象能力，还可以考查学生对基本的计数原理、方法、技巧的掌握情况，具有较强的综合性和灵活性，因此备受命题者的青睐．     

计数问题中的数学思想

<正>组合数学是离散数学的重要内容,而计数问题是组合数学的重要基础.在初等数学中学习计数问题,从知识上而言,虽与前面所学的内容联系不是太紧密,却是后面研究概率等,不可或缺的知识内容.同时,在培养学生数学思维能力,提高学习数学兴趣上,有很重要的作用.数学思想是数学的灵魂,提高数学素质的核心就是提高学生对数学思想的认识及对数学方法的运用.计数问题做为初等数学的重要组成部分,数学思想也渗透其中,影响学生计数方法的选择及问题的解决.     

三角形中的一个计数问题

三角形中的一个计数问题李宗奇（甘肃省徽县一中７４２３００）小学数学中，为了使学生认识三角形，掌握三角形的概念．培养学生洞察问题的能力．设计了如图１所示的图形，试问图形中共有几个三角形？只要数一数即可知有６个三角形．但当一个边上的点数较多时，无规律地去...     

竞赛中的组合计数问题

组合计数问题是数学竞赛中常见的一类问题,解决这类问题的基本方法有： （1）运用枚举法．把要计数的集合M中的元素逐一列举出来。不重复不遗漏,从而计算出集合M中元素的个数．     

足球比赛中的几个计数问题

在足球比赛中涉及到的分组分配、比赛场次计算、积分计算等计数问题大多数要用到排列组合的有关知识。需要根据具体条件构建数学模型,进行求解,要注意乘法原理和加法原理的运用,特别是选好分步和分类的标准。     

递推在计数问题中的应用

<正>高中所研究的计数问题多数是以具体数字的形式呈现的,熟练解决这些问题,是学习这部分知识的重心和立足点,在此基础上,如果把一些经典问题一般化,更能抓住问题的本质,从而发现处理这类问题的一般方法.1传球问题例1甲、乙、丙、丁四人相互传球,第一次甲传给乙、丙、丁三人中任一人,第二次由拿球者再传给其他三人中任一人,这样共传了n次,则第n次仍传到甲的方法共有多少种?     

高中数学联赛中的组合计数问题

组合计数问题是组合数学的重要内容,加法原理和乘法原理是两个最基本的计数原理,不仅排列组合公式要运用它们推导出来,而且许多与计数有关的问题也可以直接运用它们来解决。     

机器人灭火大赛中的计数问题

科技创新大赛中，经常会遇到很多与排列、组合或数列有关的计数问题，现举一例．     

例析正方体中的计数问题

在排列、组合和概率的内容中有一类重要题型．即“正方体”中的计数问题,解决这类题不仅涉及排列、组合、概率等知识,还涉及立体几何中的点线面的位置关系和计数的两个原理,将知识与方法有机地融为一体．因此,近年来以正方体为背景的试题在各省市的高考和竞赛中屡屡现身,本文采撷几例作分类解析．     

组合计数问题

一、枚举计数枚举计数就是把要计数的对象一一列举出来,最后计算总数的方法,枚举计数的过程中,必须注意不重复也不遗漏力求有序、有规律逐一地进行·例1把22分成两个质数之和共有几种不同分法?分析:设a b=22,其中a、b都是质数·不妨设a≤b,则a可能取2、3、5、7和11,对每一个a值     

构造法在计数问题中的应用

<正>构造法是"转化思想"在解决数学问题中的具体运用.它是在对数学问题实质进行充分把握的基础上,根据问题实质,挖掘问题内涵,转变看问题的角度,构建出新的模型,使问题得到解决.     

立体几何中的距离问题

距离问题是立体几何中重要的研究对象之一．我们常见的空间距离有：     

立体几何中的动态问题

<正>立体几何中的运算问题历来是高考中的热点问题,笔者在研究近五年的各地高考试题题时发现,立体几何中的动态问题越来越多,这类问题综合性更强,对考生的数学能力要求也更高,应该会成为备受命题人青睐的考点.下面通过几个典型例题对这类问题进行剖析.     

立体几何中的作图问题

<正>全国《考试大纲》在能力要求中明确指出"空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力,主要表现为识图、画图和对图形的想象能力","对于空间想象能力的考查,常考查综合几何法,并结合数学学科内其他知识点综合考查.在立体几何学习中,既要学会向量法,也要关注综合几何法,两者不可偏废."为此,作图,悄然兴起,它能最直接地呈现学生的空间想象能力的差异、能直观检测学生知识的迁移、应用能力,是高中学生应该关注的热点之一.     

立体几何中的唯一性效应

线面问题是立体几何中的重点之最 ,更是难点之最 .面对它的“定义多 ,定理多” ,人们都有“记忆难 ,理解更难”的同感 .本人在教学过程中发现 ,这些看似一盘散沙的定理及其理解竟然有着一条主线———唯一性 ,唯一性成了它们的主旋律 .1　引子———唯一性　在线线、线面、面面的平行与垂直中有四个唯一性 :1)过直线外一点与已知直线平行的直线唯一 ;2 )过平面外一点与已知平面平行的平面唯一 ;3)过一点与已知平面垂直的直线唯一 ;4 )过一点与已知直线垂直的平面唯一 ,其余情况均不唯一 .为了便于记忆 ,通俗概括为 :“同类平行唯一 ,异类垂…     

区域分割的计数问题

首先讨论了k维欧氏空间被n 个(k-1)维超平面分割的区域计数问题.然后用角形线和锯齿形线分割平面,采用递归和余差公式两种方法,解决了平面区域分割的计数问题.最后对分割问题的条件与限制进行了讨论.     

立体几何中的动态题

立体几何中的动态题主要考查空间想象能力,以及对空间问题的转化能力．常见动态题的描述通过翻折、旋转、运动等来体现．本文就一些题目对动态题进行分类简析．     

93 立体几何中的角

这是在学完二面角后,安排的一节小结性的课．）Ｔ：让我们一起来回忆一下角的概念的扩展（推广）过程：什么是角？迄今为止,我们已学习了哪些角？它们之间有什么联系与共同点？最初,平面几何中,有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．接着,在三角学中,角可以看成是...