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引入对数函数分数幂控制不等式,可用以判断某类通项含有lnn的级数和被积函数含有lnx的广义积分的敛散性,以及推证数列(logan)/nk的极限. 相似文献
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GAO Ming-zhe JIA Wei-jian 《数学季刊》2005,20(4):406-410
A new improvement of Hilbert's inequality for double series can be established by means of a strengthened Cauchy's inequality. As application, a quite sharp result on Fejer-Riesz's inequality is obtained. 相似文献
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本文通过引入两个函数u(x)和v(x),(x∈[0,+∞))建立了一个新的Hiblert型不等式,特别,u(m)=m+λ及v(n)=n+λ(∈No,λ=1/2,1)时,得到了Hilbert不等式的一个改进,作为应用,给出了Fejer-Riesz不等式的推广和改进. 相似文献
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针对北京市大学生数学竞赛试题中一道积分不等式证明题,在重述原参考解答后,重点介绍Steffesen不等式和Chebyshev不等式,并分别运用它们证明该积分不等式.此外,利用积分第二中值定理也可证明该积分不等式。且方法更为简洁. 相似文献
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不等式是中学数学的重要内容之一 ,而平均不等式是不等式中的重要不等式 ,这“重中之重”决定了它是永不衰退的高考热点 .事实也正是如此 ,近三年高考题中 ,1997年全国文、理第 2 2题 ,1998年全国文、理第 2 2题 ,1999年全国文、理第 2 0题都涉及到平均不等式 .因此正确理解、灵活运用平均不等式 ,掌握平均不等式求最值的技巧 ,将会使复杂的问题变得简单 ,收到事半功倍的效果 .1 正确理解平均不等式高中《代数》(必修 )下册P15第 11,12题所示两不等式稍作变形并结合起来是a2 b22 ≥ a b2 ≥ ab≥ 21a 1b(a ,b∈R ) .其推广… 相似文献
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本文研究了两类重要微分不等式有界解的性质。引入了赋范线性空间(f,‖‖M),利用比较定理和黎卡提方程解的性质,给出了有界解的上界估计式,推广和改进了文[1,2]中的有关结果. 相似文献
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研究了一维Cauchy分布的加权Poincaré不等式和加权log-Sobolev不等式.我们给出并证明了所给权函数的最优性,同时对不等式中的常数进行了阶的估计. 相似文献
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A new improvement of Hilbert's inequality for double series can be established by means of a strengthened Cauchy's inequality. As application, a quite sharp result on Fejer-Riesz's inequality is obtained. 相似文献
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本文首先对具有p(1〈p≤2)阶矩的独立B值随机变量列(Xn)研究了Fuk-Nagaev型不等式,进而得出重对数律的一些结果。 相似文献
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关于hilbert-ingham不等式和它的应用 总被引:4,自引:1,他引:4
本文给出(i)hilbert不等式和hilbert-ingham不等式一些有意义的共同改进;(ii)一些fejer-riesz型不等式的改进和(iii)hardy不等式的改进. 相似文献
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引入一种新的分裂变分不等式问题,构造了两种算法来求解,得到了相应迭代序列的弱收敛性和强收敛性. 相似文献
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We study the weak convergence of the distribution functions
Here f
x
is a set (x 2) of integer-valued strongly additive functions. The method of factorial moments is crucial in the proofs. 相似文献
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§1. Introduction If p>1, 1p+1q=1, an≥0, bn≥0, and 0<∑∞n=1-λapn<∞, 0<∑∞n=1-λbqn<∞ (λ=0,1), then∑∞m=1-λ∑∞n=1-λambnm+n+λ<πsin(π/p)∑∞n=1-λapn1/p∑∞n=1-λbqn1/q,(1.1)where the constant π/sinπp is best possible for λ=0, or 1. For λ=0,1, (1.1) is named of HardyHilberts inequality, which is important in analysis and applications (see [1], Chapt. 9). On (1.1) for λ=0, by estimating a weight coefficient, Xu[2] gave a refinement as∑∞m=1∑∞n=1ambnm+n<∑∞n=… 相似文献
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借助实例介绍针对某类级数敛散性的两种初等判定方法,即由级数通项构造相关不等式后运用比较判别法,或对级数恒等变换后再进行拆项求和. 相似文献
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利用概率技巧或H?lder不等式,可证∫Cxnf(x)dx >∫Cxf(x)dx ,其中 f (x)为连续型随机变量X的在其可能取值的区间C上的密度函数。 相似文献
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对Hajek-Renyi不等式进行了推广,利用推广的不等式给出了随机变量序列绝对平均意义下的强大数定律的一个条件. 相似文献