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1.
张荣娥 《宁波大学学报(理工版)》2002,15(3):10-12
首先证明了n级非奇异g-循环矩阵必定可以对角化,并且给出了它的谱分解。其次,当(n,g)=1时,给出了n级奇异g-循环矩阵相似于某些对角阵和某些幂零Jordan块的直和,进一步给出了其中幂零Jordan块的幂零指数的计算法。 相似文献
2.
何清土 《新疆大学学报(理工版)》1988,(1)
本文把体上有限个可交换的幂等矩阵同时对角化,进而建立“体上中心对角化矩阵以及它的主幂等矩阵”等概念,然后再进一步论述体上的中心对角化矩阵的主幂等矩阵的表征,即可对角化复矩阵的谱定理在体上的推广。 相似文献
3.
幂GCD矩阵及幂LCM矩阵的行列式的非整除性 总被引:1,自引:0,他引:1
当S是任一因子链,且|S|≥2时,给出了幂GCD矩阵及幂LCM矩阵的行列式的计算公式,并且得到了一个关于其行列式的非整除性的结果. 相似文献
4.
何先应 《南昌大学学报(理科版)》2004,28(4):338-340
设G是有限群。H是G的一个正规子群。P是|H|的一个素因子。P是H的一个Sylow p-子群。若下列条件之一满足。则H是p-幂零:1)P的极大子群都是G的CAP-子群且(|H|,P-1)=1;2)P的二次极大子群都是G的CAP-子群且(|H|,P^2-1)=1。特别地,若进一步假设G/H为P-幂零且(|G|,P-1)=1或(|G|,P^2-1)=1。则G自身亦为P-幂零。 相似文献
5.
先将幂零群推广为σ-幂零群,再研究子群的完全置换性对σ-幂零上根的影响。群G的所有使G/N为σ-幂零群的正规子群N的交称为G的σ-幂零上根,记为GNσ。设G=AB,其中A与B是完全置换的,利用子群的完全置换性质、σ-超可解群与σ-幂零群的概念和相关理论、完备Hall σ-集的性质以及有限群论的一些基本方法,给出了B正规化A的σ幂零根和中心化A的σ-幂零根的一些新的结论。 相似文献
6.
设S={x1,x2,…,xn}是一个正整数组成的集合,a是一个正实数.如果一个n阶矩阵的第i行第j列的元素为1(xi,xj)a,称它是定义在集合S上的倒数幂GCD矩阵,用(1Sa)表示.类似可定义倒数幂LCM矩阵[1Sa].作者得到定义在有限个互素因子链上的倒数幂最大公因子矩阵与倒数幂最小公倍数矩阵的行列式计算公式,并得出它们均是非奇异的. 相似文献
7.
设G为一个有限群,H≤G,HsG表示G的包含于H中的最大的s-置换子群。称H在G中弱s-置换若存在G的次正规子群r使得G=Hr且Hnr≤HsG。证明了:设G为一个群,N为G的一个正规子群且G/N为幂零的。则G为幂零群当且仅当F*(N)的素数阶子群包含于超中心Z∞(G)中,且F*(N)的4阶循环子群在G中或者有幂零的补,或者是弱s一置换的,这里为Ⅳ的广义Fitting子群。 相似文献
8.
对于群本身是非正则的但其每一个无限子群均为正则的一类局部幂零p-群给出了结构的刻画,证明了:若局部幂零p群是正则的且其每一个子群是次正规的,则该群是幂零的. 相似文献
9.
《武汉大学学报(理学版)》2015,(6)
利用最小秩最大秩之间的关系研究了分块矩阵2次幂零矩阵M的广义Schur补(M/A)=D-CA-B也为2次幂零矩阵的问题,给出了存在A~-使得M的广义Schur补(M/A)~2=0的充要条件,以及对任何A-广义Schur补(M/A)2=0的充要条件. 相似文献
10.
四元数可中心化矩阵的若干性质 总被引:3,自引:0,他引:3
冯慈璜 《浙江大学学报(理学版)》1996,23(2):113-121
文献[1-5]对复矩阵作了深入的研究,改进了许多经典的结果,[6,8]给出四元数中心封闭阵的性质。而本文是将上述结果进一步拓广到四元数可中心化矩阵。 相似文献
11.
12.
关于亚正定矩阵的几个判别条件 总被引:4,自引:0,他引:4
樊树平 《南昌大学学报(理科版)》2005,29(6):554-555,561
给出了用低阶矩阵的亚正定性判别高阶矩阵的亚正定性的几个充要条件,在讨论中还得出了用低阶矩阵的正定性来判别高阶矩阵的正定性的几个等价条件。 相似文献
13.
本文建立了两个Toeplitz矩阵之积仍为Toeplitz矩阵的一个充分必要条件,由此也立即获得了循环矩阵的乘积及其逆也是循环矩阵的已知结果。 相似文献
14.
主要给出了两个亚正定矩阵的乘积仍是亚正定矩阵的几个充分条件以及两个特殊的亚正定矩阵的乘积仍是亚正定矩阵的充要条件。 相似文献
15.
周敏娜 《宁波大学学报(理工版)》2006,19(3):369-372
讨论了对角因子循环矩阵的逆矩阵的求法,给出了求对角因子循环矩阵的逆矩阵的几种算法,提出了一种新的对角因子循环矩阵的逆矩阵表达式. 相似文献
16.
17.
郑建青 《宁波大学学报(理工版)》2010,23(1):56-58
利用矩阵的张量积和诱导矩阵的性质,得到了有限个k-广义酉矩阵的张量积和诱导矩阵为k-广义酉矩阵,有限个k-广义Hermite矩阵的张量积和诱导矩阵为缸广义Hermite矩阵.并把2007年候谦民等结果中广义酉矩阵推广到k-广义酉矩阵,广义Hermite矩阵推广到k-广义Hermite矩阵. 相似文献
18.
广义逆矩阵的密钥协定方案于1997年由Dawson提出,1999年王永传等人个修改了此方案,本文进一步改进这类密钥协定方案,这样避免了基本攻击。 相似文献
19.
证明了下面的结论:1.若R是有单位元1的环,则Mn(R)作为环与R-模可由两个元生成;2.设F是域,Mn(F)作为F-代数可由两个元生成,且Mn(F)的任意非中心元皆可作为极小生成集中的一员;3.设F是特征为零的域,则Mn(F)的上三角矩阵子代数可由两个元生成 相似文献
20.
冯慈璜 《浙江大学学报(理学版)》1986,13(4):418-420
Bellman,R对正定实矩阵建立了与Cauchy-Schwarz不等式相类似的结果。在[2]中,我们把这些结果拓广到Hermite矩阵的情形,本文进一步建立若干不等式,其中包括与算术平均几何平均不等式相类似的结果,从而对Bellman,R的一个未解决问题作出一个肯定的回答。 相似文献