共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
关于三次参数样条曲线的一些注记 总被引:6,自引:1,他引:5
在曲线、曲面的拟合和光顺理论中有两种三次参数样条曲线插值是经常遇到的:一种是以连接各有序型值点的累加弦长为其参数值的三次多项式表示,一种是所谓基样条的函数插值,这两种插值法在各分段曲线两端曲率的符号相同的情况下都有可能产生这段曲线上不应该出现的、即所谓多余的拐点,以致引起整条曲线的不光顺,本文是经过船体数学放样的一些实践写成的,其中作出了一些准则,用来检查多余的拐点是否出现,提出了如何消除这种现象的具体措施,并纠正了以前文献中的某些错误。 相似文献
2.
3.
在插值和曲线拟合中,简单双曲样条和三次样条相比,由前者得到的曲线更好些.因为把三次样条用作“流线型”的内插曲线,在某些应用中,特别是船线的光顺中,会产生多余的拐点.而简单双曲样条则不会产生这种情况. 相似文献
4.
样条曲线光顺概念及指标回弹法的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
<正> 一、引言一般样条曲线光顺的通常提法是:C~2级连续,没有多余拐点,曲率比较均匀.可是把它用于实际放样时仍然有不足的地方.由于对弯势的提法不确切,因而对曲线的局部臌瘪现象消除得不够有力,也就是还有一定程度的多余臌瘪存在.在船体放样中,三组剖面线(水线、纵剖线、站线)对定出船壳面而言仅是粗网格,加密插值出的实际肋骨是细网格.如果粗网格光顺性不够,细网格就可能出现多余拐点,这无疑意味着数学放样方法尚不完善,因此必须对粗网格提出严密的光顺要求——把消除多余臌瘪做得很彻底. 相似文献
5.
叶懋冬 《数学的实践与认识》1982,(2)
<正> 在三次样条的实际应用中,一般是给定一组型值点,要求作出插值于这组型值点的样条曲线.这时,样条的光顺性是个很突出的问题.影响样条光顺性的主要因素是多余的拐点,许多文章曾致力于这方面的工作.其次,一些文章也考虑曲率变化的均匀性与否,或者近似地,考虑二阶导数变化的均匀性. 相似文献
6.
样条曲线光顺的数学模型分析 总被引:1,自引:0,他引:1
采用函数三次样条光顺曲线,证明在样条曲线局部转角小,总转角不超过120°情况下,曲线的光顺指示函数y″(1+y′2)3/2可以简化为二阶导数曲线y″(x).由于y″(x)对x是分段折线函数,对y是线性泛函,因而定出不光顺之处及用叠加原理计算调整公式均变得很简单.此样条函数曲线光顺能够采用电脑自动化进行. 相似文献
7.
8.
吴宗敏 《应用数学与计算数学学报》1993,7(2):87-89
1.引言在计算机辅助几何设计中,γ-样条是构造GC~2(曲率)连续曲线的有效手段(见文[1],[2]).因为它是满足GC~2连续的最低次的分段多项式参数曲线,其由型值点{d_j} 相似文献
9.
10.
提出一种基于三角和双曲多项式加权的二次混合样条曲线,这种曲线具有二次非均匀B样条曲线相似性质.这里的权系数也是形状参数,称之为权参数,取值范围从区间[0,1]扩大到区间[-2.6482,3.9412].权参数的不同取值可以整体或局部地调整曲线的形状,并且权参数能像开关那样,使得曲线的各段能非常方便地在三角样条、双曲样条之间自由转换.不需要用重节点方法或解方程组,而只要令某个或某些权参数取-2.6482,曲线就能接插值于控制点或控制边.此外,还能精确表示椭圆(圆)和双曲线. 相似文献
11.
利用 Friedman的 URN模型构造出带有参数的调配函数 ,用其生成三次拟Bézier曲线 .通过对这种新曲线进行分析 ,利用最小二乘法和非线性泛函的极小值优化计算 ,来对平面数据点进行光顺逼近 ,得到最优的光顺逼近曲线 . 相似文献
12.
13.
14.
15.
一种四次有理插值样条及其逼近性质 总被引:3,自引:0,他引:3
1引言有理样条函数是多项式样条函数的一种自然推广,但由于有理样条空间的复杂性,所以有关它的研究成果不象多项式样条那样完美,许多问题还值得进一步的研究.近几十年来,有理插值样条,特别是有理三次有理插值样条,由于它们在曲线曲面设计中的应用,已有许多学者进行了深入研究,取得了一系列的成果(见[1]-[7]).但四次有理插值样条由于其构造所花费的计算量太大以及在使用上很不方便而让人们忽视了其重要的应用价值,因此很少有人研究他们.实际上,在某些情况下四次有理插值样条有其独特的应用效果,如文[8]建立的一种具有局部插值性质的分母为二次的四次有理样条,即一个剖分 相似文献
16.
1引言基于多项式空间span{1,t,t~2,…,t~k}的B样条和Bézier曲线(面)是构造自由曲线、曲面强有力的工具,但是它们不能精确表示圆弧、椭圆等,也不能精确地表示正弦曲线和二次曲面,于是文献[1]提出了一种新的三次曲线(面)模型,称为C曲线(面),它们是低次多项式样条曲线(面)的拓广,具有很多B样条的良好性质,如对称性、保凸性等,不仅能精确表示二次曲线和曲面和某些超越曲线,而且克服了NURBS求导求积复杂的困难,因此引起了国内外广泛的关注,近年来涌现了大量的文献.文[5]将其三次C-B样条推广到了高阶的情形,给出了任意阶C-B样条曲线(面)的积分递推公式,并发展了许多诸 相似文献
17.
衷克仁 《数学的实践与认识》1986,(2)
<正> 长期以来奇次样条在实践中有广泛的应用,在生产上有显著的成效,而偶次样条在某种程度上受到了忽视.实际上偶次样条有着自己的特点。对此有许多文章做了详细的论述.例如,在生产实践中(如用数控线切割机进行金属切割),往往需拟合一些非圆曲线或拟合一些离散点,当然三次(或三次以上的)多项式可以拟合非圆曲线及离散点,但三次曲线本身却不能直接用简单的工具准确地绘出,数控线切割机的基本加工轨迹也仅是圆与直线,因此在加工非圆曲线时,往往还沿用原始的方法——用直线段(一次样条)逼近.其缺点是显然的.(1)易产生角点,即在两条直线段的衔接处(节点处)不光滑;(2)在 相似文献
18.
19.
奇异积分的广义Hermite插值样条逼近 总被引:2,自引:0,他引:2
§1.引言 本文利用广义Hermite插值样条讨论如下形式的奇异积分:的逼近,其中w(t)为权函数,积分理解为Cauchy主值积分. 以带权正交多项式作为逼近工具的奇异积分逼近方法,在实际应用中常会遇到许多困难,如确定权函数相应的正交多项式及其零点、计算过程的不稳定性等.用样条函数作 相似文献
20.
计算几何 总被引:3,自引:0,他引:3
在造船工业、航空工业和汽车制造工业中经常遇到几何外形设计问题。譬如说,当设计者对于船体的肋骨线进行设计时,他必须根据平面上若干个点画出一条曲线进行贴近拟合;当制造汽车时,先做一个手塑粘土模型,然后把模型的各块曲面分成曲线网进行设计,如此等等。“计算几何”这个术语最初是由Minsky和Papert(1969)作为模型识别的代用词被提出来的,到了A.R.Forrest(1972)才有了正式的定义:“对几何外形信息的计算机表示、分析和综合”。几何外形信息是指那些确定某些几何外形如平面曲线或空间曲面的型值点或特征多角形,船体数学放样中所用的样条曲线在各端点的几阶函数导数 相似文献