圆锥曲线易错点剖析

一、将非标准形式当成标准形式导致错误例1已知双曲线的右准线为x=4,右焦点为F(10,0),离心率e=2,则双曲线方程为     

圆锥曲线易错点剖析

剖析 以上两种解法错误根源在于：随意增加条件“双曲线的中心为原点”．     

几例导数易错题的剖析

摘取学生导数作业中的几例典型错误,加以分析,旨在引起同学们的注意. [例1]在(a,b)内f'(x)>0是f(x)在(a,b)内单调递增的( ). (A)充分非必要条件(B)必要非充分条件     

集合问题的易错点剖析

集合部分的内容,由于其思想与方法均与初中所学知识有所不同,因此,这部分内容往往有很多同学会犯这样或那样的错误．下面我们举例剖析同学们最容易犯的几个错误．     

三角函数问题中的易错点剖析

三角函数是高中数学四类基本初等函数之一,学生在处理三角函数问题时易出现：忽视角的范围,遗漏函数的定义域,忽视三角函数的有界性,以及忽视角与值的多对一关系等情况.明确易错类型,总结避错策略,有助于解题能力的提升.     

导数学习中的常见错误剖析

导数是解决许多数学问题的有力工具,在使用时,学生由于对其基本概念、基本理论理解不足而造成的失误屡见不鲜.本文列举一些导数中的常见错误并加以剖析,以示警戒.     

剖析直线与方程的七大易错点

直线与方程是高考内容的重要组成部分,我们必须熟练掌握直线的倾斜角和斜率、直线方程的几种形式,避免错误的发生,准确、迅速地解决问题.本节常见的思维误区有: (1)在对直线的倾斜角和斜率的学习中,未能充分理解倾斜角和斜率之间的区别与联系.     

导数学习中的四个常见疑难易错问题解析

导数是高中数学新课程新增的重点内容,是解题的重要工具,也是高考的重点内容之一,导数概念是微积分的核心概念之一,具有丰富的实际背景和广泛的应用,但是许多同学由于概念不清、审题不细、考虑不周,常常发生错误.笔者根据亲身教学实践,针对学生解题中出现的错误及学习中的困惑,对导数学习中的常见疑难易错问题进行分类解析,旨在正本清远,帮助学生走出误区,提高解题质量.     

数列易错题剖析

在数列的学习中,我们常常会遇到下面一些问题:例1:已知四个数成等比数列,其积为16,中间两个数的和为5,求这四个数.错解:设四个数依次为qa3,qa,aq,aq3;求得a4=16.即a2=4;故aq×aq=4aq aq=5解得aq=4aq=1或aq=1aq=4故所求四个数依次为16,4,1,41或41,1,4,16.错因剖析:在上面的解法中,所设的四个数组成公比为q2的等比数列,就限定了该数列的公比为正数,而所求的数列其公比可能为负数.正解:设公比为q,四个数依次为qa,a,aq,aq2,则有a4q2=16a aq=5即aa ×aaqq==5±4解得aaq==14或aaq==41或a=5 241aq=5-241或a=5-241aq=5 241故四个数依次为41,1,4,16或…     

导数易错全“点击”

高中数学新课程中增加了导数的内容,为高中数学注入了新的活力,特别是在研究函数的单调性与极（最）值、求曲线的切线方程等问题中,突显卓越的解题功效．因其强大的工具性和交汇性,备受广大高考命题专家的青睐．不少学生在学习、应用导数时,容易出现这样那样的错误,本文将对有关的易错点加以归纳剖析,以期达到正本清源之目的．     

导数学习中的六点注意

导数在求函数的单调性、极值、最值以及求曲线的切线斜率方面,有着广泛的应用,但有些同学在实际应用时常会出错,下面指出导数学习和应用中的一些注意事项.     

平面向量易错问题剖析

《高中数学》新教材第五章《平面向量》中的概念、性质、公式繁多,并且一些知识与平面几何的知识类似,学生在学习的过程中,较容易犯一些错误;本文试图剖析这些例子,避免同学们再犯同样的错误。一、对定义、概念理解不够定义是数学的基本细胞,用数学定义解题则是解数学题最基本、最有效的方法和途径,如果对它们掌握不牢固,理解不透彻,就会直接影响解题思路或解题结果的正确性。     

因式分解易错问题原因剖析

本文对同学们在分解因式时的几种常见错误进行了梳理,对其错因作简单剖析.一、概念不清例1分解因式:a2+3a-4.错解原式=a(a+3)-4.原因没有理解因式分解的概念,即没有     

导数中几个易错概念辨析

概念是数学知识的基础,也是高中数学教学的教学标准规定的一项重要教学内容,而且概念还是学生理解数学基础知识及掌握必要的知识运用技能的保证,可以说它是整个数学教学中极其重要的一环．学生只有理解并熟练掌握了必要的数学概念,才能够在进行数学学习的过程中达到对数学知识的举一反三的应用．近年来,高中数学教师对于概念教学的忽略,使得越来越多的教学弊端呈现出来,将数学教学推入了一种难以突破的窘境．     

深度剖析集合中的易错问题

集合是高中数学中的基础内容,也是高考的必考点,考查内容主要涉及集合的概念、元素的性质、元素与集合的关系、集合与集合的关系,以及集合的运算等.与集合有关的题目存在不少易错点,本文对易错问题进行归类.     

一类导数应用问题剖析

人民教育出版社选修2-2（A版）的书中指出,导数是＂研究函数增减、变化快慢、最大（小）值等问题的最一般、最有效的工具＂,因此,通常借助导数研究函数的相关性质,如函数的零点问题,而又由于方程的根与函数零点之间的关系,导数也常用来研究方程的根.     

等比数列易错点分析

等比数列的通项公式及前ｎ项和公式是两个很重要的公式 ,同学们在运用时往往会出现一些错误 ,现总结如下 .1　搞不清“首项”与“项数”导致错误例 1　 (高中数学课本第一册Ｐ1 2 9第三题 )某种细菌在培养过程中 ,每半小时分裂一次 (一个分裂为两个 ) ,经过 4小时 ,这种细菌由一个可繁殖成多少个 ?错解 :由题意 ,每次分裂后得到的细菌个数构成一个等比数列 ,记为 {ａｎ},且ａ1=1 ,ｑ=2 ,经过 4个小时 ,共分裂 8次 ,由等比数列的通项公式得ａ8=ａ1ｑ7=1× 2 7=1 2 8.答 :经过 4小时 ,共可繁殖成 1 2 8个细菌 .剖析　 1个细菌经过半小时分裂一…     

导数应用典型错误剖析

一、导数定义理解不清例1设f(x)在x0处可导,则li m△x→0f(x0-Δx)-f(x0)Δx=.误解:∵Δx→0,-Δx→0.∴Δx→0,f(x0-Δx)→f(x0),f(x0 Δx)→f(x0).即li mΔx→0f(x0-Δx)=lΔi xm→0f(x0 Δx).因此li mΔx→0f(x0-Δx)-f(x0)Δx=li mΔx→0f(x0 Δx)-f(x0)Δx=f′(x0).剖析:错误的主要原因是由于对导数的定义理解不清,导数f′(x0)=li mΔx→0ΔyΔx=li mΔx→0f(x0 Δx)-f(x0)Δx,函数在某一点x0处的导数,就是函数在这一点的函数值的增量与自变量的增量的比值在自变量的增量趋近于零时的极限,分子分母中的自变量的增量Δx必须保持对应一致…