Analysis of conjugate laminar natural convection between finitely top heating vertical channel flow

Conjugate laminar natural convection between finitely conducting vertical parallel plates is studied numerically. Since the heat transfer coefficient along the plate is undetermined and is strongly dependent on both the channel fluid flow and the thermal properties of the plate. The energy equation for the plate and the thermal boundary layer equation for the fluid between the parallel plates are coupled and solved by employing the finite-difference technique. Results of the distribution of local heat transfer coefficient, local heat flux and temperature along the plate are presented. The effects of Grashof number, fluid-to-wall conductivity ratio, and channel height-to-width ratios on heat transfer phenomena between the plates have been discussed. The tested range of Grashof number was up to 10⁶, the fluid-to-wall conductivity ratio of 0, 0.01 and 0.02, and channel height-to-width ratio varied between 0.5 and 5. These results indicate that conduction has a significant influence on the total heat transfer rate, particularly at high Grashof numbers and high fluid-to-wall conductivity ratios. When the length of the plates increases, the total heat transfer rate firstly increases and then maintains at a constant value.Die laminare freie Konvektion zwischen endlichen, wärmeleitenden, vertikalen und parallelen Wänden wird hier numerisch erforscht. Da der Wärmeübertragungskoeffizient längs der Wand nicht eindeutig bestimmt werden kann, ist er vom Kanalfluidstrom und den thermischen Eigenschaften der Wand stark abhängig. Die Energiegleichungen für die Wand und die Gleichung der Grenzfläche für das Fluid zwischen den parallelen Wänden sind zusammengefügt und für die Verwendung von Finite-Differenzenverfahren aufgelöst worden. Das Ergebnis der Verteilung des lokalen Wärmeübergangskoeffizienten, des lokalen Wärmestroms und der Temperatur längs der Wand wird dargestellt. Die Einwirkungen der Grashof-Zahl, das Leitfähigkeitsverhältnis von Fluid zu Wand und das Verhältis zwischen Höhe und Breite des Kanals bei dem Wärmeübergangsphänomen zwischen den Wänden sind besprochen worden.Der untersuchte Bereich der Grashof-Zahl erstreckt sich bis zu 10⁶, das Verhältnis der Wärmeleitfähigkeit von Fluid zu Wand lag bei 0, 0,01 und 0,02 und das Höhen-Breite-Verhältnis des Kanals variierte zwischen 0,5 und 5. Dieses Ergebnis weist auf den bedeutenden Einfluß der Wärmeleitfähigkeit auf den gesamten Wärmeübertragungswert bei besonders hohen Grashof-Zahlen und hohem Wärmeleitfähigkeitsverhältnis von Fluid zu Wand hin. Wenn die Länge der Wände zunimmt, dann steigt als erstes der gesamte Wärmeübertragungswert und behält danach einen konstanten Wert bei.     

Transient laminar natural convection in a partitioned enclosure heated by uniform flux

Transient laminar natural convection in an enclosure partitioned by an adiabatic baffle is investigated numerically. The enclosure is heated by uniform heat flux from left wall and cooled from right wall which is kept at isothermal. A penalty finite element method with Newton-Raphson iteration algorithm and a backward difference scheme dealing with time term are adopted to solve governing equations. The effects of the baffle and Rayleigh number are found to be substantial on heat transfer mechanism during transient process. However, the variations of heat transfer mechanism occur mainly in the first one-third period of the time of transient, in spite of the present or not, or location of a baffle at the conditions of Rayleigh number being 10⁴ and 10⁶ in this study.Transiente, laminare freie Konvektion in einem von einer adiabaten Wand unterteilten Hohlraum wurde numerisch untersucht. Der Hohlraum wird von einem gleichmäßigen Wärmestrom von der linken Wand beheizt und von der rechten isothermen Wand gekühlt. Ein Finite-Element-Verfahren mit dem Newton-Raphson Iterationsalgorithmus und dem Differenzenverfahren mit Zeitterm sind übernommen worden, um bestehende Gleichungen zu lösen. Die Trennwand und die Rayleigh-Zahl sind für den Wärmeübergangsmechanismus während der transienten Phase von wesentlicher Bedeutung. Für den in dieser Studie untersuchten Bereich der Rayleigh-Zahl von 10⁴ und 10⁶ treten Veränderungen im Wärmeübergangsmechanismus hauptsächlich im ersten Drittel der transienten Phase auf und sind unabhängig von der Anwesenheit und Plazierung der Trennwand.     

Effects of wetted wall on natural convection heat transfer between vertical parallel plates

This study proposes to investigate the effects of latent heat transfer, in association with the water vapor evaporation from the wetted channel wall, on the natural convection heat transfer. Major nondimensional groups identified areGr _T ,Gr _M ,Pr, Sc and. Results are especially presented for an air-water system under various heating conditions. The influences of channel length, wetted wall temperatures and the relative humidity of the moist air in the ambient on the heat and mass transfer are examined in great detail. Tremendous enhancement in heat transfer due to the exchange of the latent heat of vaporization is clearly demonstrated.Diese Studie untersucht die Effekte von latenter Wärmeübertragung, in Verbindung mit der Verdampfung von Wasser an benetzten Kanalwänden, auf die Wärmeübertragung mittels freier Konvektion. Die bei der Berechnung verwandten dimensionslosen Variablen sindGr _T ,Gr _M ,Pr, Sc und. Ergebnisse werden speziell für ein Luft-Wasser-System unter verschiedenen Heizbedingungen dargestellt. Die Einflüsse der Kanallänge, der Temperatur der benetzten Wand und der relativen Luftfeuchtigkeit der Umgebung auf die Wärme- und Stoffübertragung werden im Detail beschrieben. Die starke Vergrößerung der Wärmeübertragung infolge des Austausches von latenter Verdampfungswärme wird dargestellt.     

Heat transfer in buoyancy-driven channel flows with the simultaneous presence of laminar,transitional and turbulent flow regimes

The characteristics of transitional natural convection from laminar to turbulent flows in vertical open channel are numerically investigated. Results are especially presented for air under different conditions. Particular attention is paid to the effects of the channel length, channel width and heating conditions on the transitional natural convection heat transfer and flows.Die Eigenschaften von freier Konvektion im Übergangsbereich von laminarer und turbulenter Strömung in einem senkrechten offenen Kanal wird numerisch untersucht. Die Ergebnisse werden insbesondere für Luft unter verschiedenen Bedingungen vorgestellt. Besonders beachtet wurde der Einfluß der Kanallänge, der Kanalbreite und der Heizbedingungen auf den Wärmeübergang und die Strömung im Übergangsbereich bei freier Konvektion.     

A closed form solution for periodic heat transfer in annular fins

A closed form solution is presented for an annular fin of a constant cross-sectional area subjected to a periodic base heat flux. The solution involves Bessel functions with complex arguments. Closed form expressions for real and imaginary parts of Bessel functions K₀, I₀ and I₁ are developed. The solution of the temperature distribution, instantaneous and time-average efficiencies depends on the amplitudeA and frequencyB, of the base heat flux as well as on the fin parameterm. The effect of these parameters on the amplitude and phase angle of the temperature as well as on the efficiency are discussed. A qualitative analysis of fins of similar and different geometries subjected to different periodic boundary conditions is presented.Es wird eine geschlossene Lösung für eine ringförmige Rippe mit einer konstanten Querschnittsfläche dargestellt, der an der Basis ein periodischer Wärmestrom zugeführt wird. Die Lösung wird mit Hilfe von Bessel-Funktionen mit komplexen Argumenten erhalten. Es werden geschlossene Ausdrücke für Real- und Imaginärteile der Bessel-Funktionen K₀, I₀ und I₁ entwickelt. Die Lösung für die Temperaturverteilung und für die momentanen und die zeitlich gemittelten Wirkungsgrade hängen sowohl von der AmplitudeA und der FrequenzB des Wärmestroms an der Basis, als auch von dem Rippenparameterm ab. Der Einfluß dieser Parameter auf die Amplitude und Phase der Temperatur sowie den Wirkungsgrad wird untersucht. Eine qualitative Berechnung von Rippen ähnlicher und verschiedener Geometrien, die verschiedenen periodischen Randbedingungen ausgesetzt werden, wird dargestellt.     

Composite heat transfer in the case of a steady laminar flow of a gray fluid with small optical density past a horizontal plate embedded in a saturated porous medium

The problem of composite heat transfer in a boundary layer over a flat plate embedded in a saturated porous medium involving a gray fluid of small optical density is analysed. The analysis is based on treating the convective and radiative transport processes separately. Two flux model has been used for the radiative transport process. The results of the analysis show that the radiation flux at the wall increases with increase in porous parameter whereas, the opposite behaviour is observed at the edge of the boundary layer for a given value of the optical density and the temperature ratio between the wall and the free stream. However, the radiation flux always decreases with increase in optical density when the porous parameter and the temperature ratio are kept constant. The total heat flux which is the sum of the radiative and convective transport process increases as conduction to radiation parameter AT decreases.Das Problem von zusammengesetzter Wärmeübertragung in einer Grenzschicht über einer von einem grauen Fluid kleiner optischer Dichte umströmten flachen Platte, die in einem gesättigten porösen Medium eingebettet ist, wird untersucht. Die Berechnung basiert darauf, die Konvektion und den Transport durch Strahlung getrennt zu betrachten. Zwei Strom-Modelle wurden für den Prozeß des Transportes durch Strahlung benutzt. Die Ergebnisse der Untersuchung zeigen für eine gegebene optische Dichte und Temperatur zwischen Wand und freier Strömung, daß der Strahlungsstrom an der Wand mit dem Ansteigen des Porositäts-Parameters zunimmt, wohingegen das entgegengesetzte Verhalten an dem Rand der Grenzschicht beobachtet wird. Der Strahlungsstrom nimmt immer mit zunehmender optischer Dichte ab, wenn der Porositäts-Parameter und die Temperatur konstant gehalten werden. Der gesamte Wärmestrom, der die Summe aus Konvektion und Strahlung darstellt, wächst mit abnehmendem Verhältnis N von Leitung zu Strahlung.     

Freezing around a vertical cylinder immersed in porous media incorporating the natural convection effect

The present paper analyses the freezing heat transfer on a cold cylinder immersed in a superheated liquid-saturated porous medium. The main emphasis of this paper is to clarify the effect of natural convection in the liquid phase on the freezing process. A mathematical model was developed, based on several reasonable assumptions for fluid flow in a liquid phase. The governing equations were numerically solved. Numerical results were reported for the thickness distribution of the frozen layer and the heat transfer coefficients at the cold wall and interface. The influences of various parameters such as Rayleigh number, liquid superheat, Stefan number and the dimensionless radius of a cylinder were demonstrated.Die vorliegende Arbeit untersucht den Wärmeübergang bei Erstarrung an einem kalten Zylinder, der in ein überhitztes, flüssigkeitsgesättigtes und poröses Medium getaucht wurde. Das Hauptanliegen dieser Arbeit ist es, den Einfluß der freien Konvektion, in einer flüssigen Phase, auf den Erstarrungsvorgang zu klären. Es wurde ein mathematisches Verfahren entwickelt, das auf mehreren vernünftigen Annahmen für die Fluid-Strömung in einer flüssigen Phase basiert. Die bestehenden Gleichungen sind numerisch gelöst worden. Für die Verteilung der gefrorenen Schichtdicke und für die Wärmeübergangskoeffizienten der kalten Wand und Grenzfläche sind numerische Ergebnisse ermittelt worden. Die Einflüsse der unterschiedlichen Parameter wie die Raleighzahl, die Flüssigkeitsüberhitzung, die Stefanzahl und den dimensionslosen Radius des Zylinders werden dargestellt.     

Interaction of thermal radiation with laminar natural convection from a horizontal cylinder in air

The heat transfer rates from a horizontal cylindrical surface of an internally heated tube under constant heat flux conditions are evaluated with the aid of integral analysis giving due consideration to both natural convection and thermal radiation to ambient medium of air. It is observed that non-isothermal conditions around the periphery of the tube arise due to the conjugate effects of the three modes of energy transmission viz., conduction, convection and radiation. The theoretical analysis is further validated with the experimental results and the coincidence is found to be very satisfactory.Die Wärmeübertragungsraten einer horizontalen zylindrischen Oberfläche eines innen erwärmten Rohres mit konstantem Wärmestrom sind mit Hilfe von Integralrechnungen berechnet worden, die sich auf die freie Konvektion und thermische Strahlung mit Luft als Umgebungsmedium beziehen. Es ist beobachtet worden, daß nicht-isotherme Bedingungen am Umfang des Rohres aus den drei Energieübertragungsarten Leitung, Konvektion und Strahlung entstehen. Die theoretische Berechnung wurde mit experimentellen Ergebnissen bestätigt und die Koinzidenz stellte sich als sehr zufriedenstellend heraus.     

Steady conjugate heat transfer in turbulent channel flows

The characteristics of steady conjugate heat transfer in turbulent channel flow which is uniformly heated over a finite length are numerically studied. The influences of wall thickness, wall-to-fluid conductivity ratio, and Prandtl number on the nondimensional heat flux and the evolution of temperature field are discussed in great detail. Particular attention is paid to study the wall conduction effects on low-Reynolds number turbulent forced convection heat transfer. The results show that the effects of wall conduction on turbulent forced convection channel flow are significant, especially for the cases with larger wall thickness and wall-to-fluid conductivity ratio.In einer numerischen Studie werden die Eigenschaften der stetig konjugierten Wärmeübertragung in einer turbulenten Kanalströmung, die über eine endliche Länge gleichmäßig beheizt wird, untersucht. Der Einfluß der Wandstärke, des Wärmeleitfähigkeitsverhältnisses von Wand zu Fluid und der Prandtl-Zahl auf den dimensionslosen Wärmestrom und auf die Entwicklung des Temperaturfeldes sind detailliert besprochen worden. Besondere Aufmerksamkeit wird der Untersuchung des Einflusses der Wandwärmeleitung bei niedrigen Reynolds-Zahlen auf die Wärmeübertragung bei turbulenter Zwangskonvektion gewidmet. Die Ergebnisse zeigen, daß der Einfluß der Wandwärmeleitung auf die turbulente Zwangskonvektion bei Kanalströmung sehr bedeutend ist. Dies gilt besonders für den Fall, daß größere Wanddicken und ein hohes Wärmeleitfähigkeitsverhältnis von Wand zu Fluid vorliegen.     

Thermal instability and natural convection in a fluid layer over a porous substrate

The stability and natural convection in a system consisting of a horizontal fluid layer over a layer of porous medium saturated with the same fluid, with heating from below, are considered. The upper surface is either rigid or dynamically free with surface-tension effects allowed for. The solution is obtained using a parallel flow assumption for constant-flux thermal boundary conditions for which the onset of cellular convection corresponds to a vanishingly small wavenumber. The critical Rayleigh number and Nusselt number are found to depend on the depth ratio, the Darcy number, the viscosity ratio, the thermal conductivity ratio, and the Marangoni number. Results are given for a range of values of each of the governing parameters. The results are compared with limiting cases of the problem for standard terrestrial conditions or microgravity, and are found to be in agreement.Es werden die Stabilität und die freie Konvektion in einem System mit einer horizontalen Fluid-Schicht über einer Schicht mit einem porösen Medium, welches mit diesem Fluid gesättigt ist, untersucht. Das System wird von unten beheizt. Die Oberfläche ist entweder unelastisch oder frei von dynamischen Oberflächenspannungen. Die Lösung wird mit der Annahme einer parallelen Strömung mit konstanten thermischen Randbedingungen erhalten. Für diese Randbedingungen bedeutet das Einsetzen der zellularen Konvektion eine verschwindend kleine Wellenzahl. Die kritische Rayleigh- und Nusselt-Zahl hängen von dem Tiefenverhältnis, der Darcy-Zahl, der Viskosität, der thermischen Leitfähigkeit und von der Marangoni-Zahl ab. Für jeden Parameter werden Ergebnisse für einen bestimmten Wertebereich gegeben. Die Ergebnisse werden mit einigen Fällen mit Standard-Erdbedingungen oder Mikrogravitation verglichen und stehen mit diesen in guter Übereinstimmung.     

Thermokapillare Grenzflächenkonvektion an Gasblasen in einem Temperaturgradientenfeld

Kurzfassung Bei freien Grenzflächen spielt die thermokapillare Konvektion eine nicht zu vernachlässigende Rolle auf den Wärmetransport. In zwei Experimenten wird deren Einfluß aufgezeigt. In Silikonölen verschiedener Viskosität mit thermisch stabiler Schichtung werden Luftblasen eingebracht und das durch die thermokapillaren Kräfte gegen den Auftrieb erzeugte Geschwindigkeitsfeld vermessen. In einem zweiten Experiment wird die Erhöhung des Wärmeübergangs durch eine Luftblase an einem beheizten Draht gemessen. Trotz kleiner Berührungsfläche kann der Wärmeübergang gegenüber dem Draht ohne Blase verdoppelt werden, was der zusätzlichen Marangoni-Konvektion zuzuschreiben ist. In Wasser wurde dieser Effekt nicht beobachtet, hier wurde durch die Luftblase der Wärmeübergang um 30% reduziert.

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Thermocapillary convection on gasbubbles caused by temperature gradients

The thermocapillary convection on free surfaces is an important mechanism for heat transfer, it is demonstrated in two experiments. Silicon-oil of various viscosity is used as experimental liquid. In the thermal stable stratified liquid air bubbles were injected. Around the bubbles velocity profiles, induced by the thermocapillary force against the buoyancy force were measured. In the second experiment the enhancement of heat transfer induced by air bubbles touching a heated wire is investigated in various liquids. In spite of the small contact area between the bubble and the wire the increase of heat transfer was more than twice of the wire without bubble which is attributed to the Marangoni convection. Using water this enhancement could not be observed. At the bubble the free convection from the wire was hindered and the heat reduced by 30%.

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Herrn Prof. Dr.-Ing. K. Stephan zum 60. Geburtstag gewidmet     

A study of heat transfer for single and double layer inclined synchrotron radiation absorbers

The heat transfer phenomena for single and double layer inclined absorbers which absorb synchrotron radiation has been studied using analytical and numerical methods. Photon penetration through the metal layers has been included and the effects of the spectral variation of the absorption coefficients and variable thermal conductivities have been examined. Different thickness ratios and inclination angles have been studied for double layer absorbers and it has been shown that double layer inclined absorbers significantly reduce the peak temperatures.Das Wärmeübertragungsphenomen bei Synchrotron-Strahlung absorbierenden Ein- und Zweischicht-Schrägabsorbern wurde mit Hilfe von analytischen und numerischen Verfahren untersucht. Die Durchdringung der Metallschichten von Photonen ist auch Teil der Studie gewesen, und die Wirkungen der Spektralvariation der Absorptionskoeffizienten und variablen Wärmeleitfähigkeiten wurden erforscht. Es wurden unterschiedliche Dickenverhältnisse und Neigungswinkel für Zweischicht-Absorber untersucht, und es wird gezeigt, daß Zweischicht-Schrägabsorber die Spitzentemperaturen wesentlich reduzieren.     

Numerical prediction of combined laminar convection in isothermal vertical tubes via the method of lines

Simultaneous hydrodynamic and thermal development of a laminar flow due to superimposed natural and forced convection in an isothermal vertical pipe is investigated numerically. The distinct feature of the computational procedure is that it uses the method of lines, wherein the Navier-Stokes equations accounting for buoyancy and constant properties are reduced to a system of first order ordinary differential equations. The latter is readily solved by a standard fourth-order Runge-Kutta technique. The paper includes a detailed discussion of the proposed methodology, and in addition to this, it provides the distributions of velocities, pressure and temperature. All calculations are based on a coarse grid with ten lines uniformly distributed in the cross-stream direction of the pipe when the velocity profile at the entrance is assumed parabolic. Computed results accounting for both upflow and downflow situations are in good agreement with other more elaborate numerical investigations and also with available experimental data employing air and water as working fluids.Die simultane hydrodynamische und thermische Entwicklung einer laminaren Strömung infolge der Uberlagerung von freier und erzwungener Konvektion in einem isothermen senkrechten Rohr wird numerisch untersucht. Die besondere Eigenschaft der rechnerischen Prozedur ist, daß diese die Method of lines benutzt, worin die Navier-Stokes-Gleichungen für Antrieb bei konstanten Stoffwerten zu einem System einfacher Differentialgleichungen erster Ordnung reduziert werden. Das letztere ist ohne weiteres mit der Runge-Kutta-Technik 4. Ordnung zu lösen. Die Untersuchung beinhaltet eine detaillierte Diskussion der vorgeschlagenen Methodik und in Anfügung an diese liefert es die Verteilung von Geschwindigkeiten, Druck und Temperatur. Alle Kalkulationen basieren auf einem groben Gitter mit 10 Linien, die einheitlich in der Querstromrichtung des Rohres verteilt sind, wenn das Geschwindigkeitsprofil am Eingang des Rohres parabolisch angenommen wird. Die errechneten Ergebnisse, die sowohl für Aufwärts- als auch Abwärtsströmungen gelten, stimmen gut mit anderen aufwendigen Untersuchungen und ebenso mit verfügbaren experimentellen Daten, die Luft und Wasser als Arbeitsfluide gebrauchen, überein.     

Heat transfer around small square ribs mounted on an adiabatic plane channel

Numerical analyses have been conducted concerning the heat transfer of four small square ribs mounted along one wall of flat parallel adiabatic walls, for the purpose of obtaining the fundamental informations for cooling technique of recent IC package under conditions of constant heat flux and of low Reynolds number range based on the rib height (Re=35–210) and the laminar flow field. The local and average Nusselt numbers around ribs have been obtained and discussed for the following two conditions: (1) all four ribs are heated, (2) only an objective rib of the four ribs is heated. Relations between these conditions are also considered with the streamwise gap between ribs.Die numerische Untersuchung bezieht sich auf den Wärmeübergang von vier kurzen Rechteckrippen, die entlang der einen von zwei ebenen, parallelen und adiabaten Wänden angesetzt sind. Hierdurch sollten grundlegende Informationen für die Kühltechnik neuerer IC-Anordnungen unter der Voraussetzung konstanten Wärmeflusses im Bereich niedriger Reynoldzahlen (Re=35–210) bezüglich des laminaren Strömungsfeldes gewonnen werden. Lokale und gemittelte Nusseltzahlen an den Rippen wurden unter folgenden Bedingungen ermittelt: (1) alle vier Rippen sind beheizt; (2) nur eine der vier Rippen ist beheizt. Ferner wurde der Einfluß des Rippenabstandes untersucht.     

Heat transfer solutions in laminar co-current flow of immiscible liquids

Thermal entry region solutions are analytically determined for horizontal, co-current laminar flow of immiscible liquids in direct contact, inside circular tubes and parallel plate channels. The related eigenvalue problem for such a composite media is readily solved by extending the ideas in the recently advanced sign-count method. It is assumed a core-annular flow configuration for circular tubes and sheat-core flow for the parallel plates channel, without consideration of interface instabilities and stratified flow. First, the velocity problem is solved for fully developed flow and pumping power expressions established for different operating conditions. Then, the temperature problem is analytically handled to yield expressions for quantities of practical interest such as total heat exchange rates, along the duct length and, again, for different flow rates and pressure drop requirements. The analysis is illustrated through consideration of an application dealing with pumping of a very viscous oil with the addition of an external thin layer of a less viscous fluid (water). Pumping power and total heat exchange are then evaluated for both geometries and critically compared to the single fluid flow problem.Hier sind Lösungen für die thermische Eintritts-strecke von horizontalen, laminaren Gleichströmungen in unvermischbaren Flüssigkeiten, die in direktem Kontakt untereinander sind, analytisch bestimmt worden. Die Lösungen gelten für Gleichströmungen in Röhren und in parallelen flachen Kanälen. Das betreffende Eigenwertproblem für solch ein zusammengesetztes Medium ist vollkommen mit dem Gedanken des kürzlich weiterentwickelten Zeichenzählverfahrens gelöst worden. Für die Rohre sind kreisring- und kernförmige Strömungen und für die parallelen Plattenkanäle Schichtkernströmungen angenommen worden. Hierbei ist die Grenzflächeninstabilität nicht in Betracht gezogen worden. Als erstes ist das Geschwindigkeitsproblem für eine vollkommen entwickelte Strömung gelöst und es sind Ausdrücke für die Pumpleistung für verschiedene Betriebsbedingungen ermittelt worden. Dann ist das Temperaturproblem analytisch behandelt worden, um Ausdrücke für die Größen von praktischem Interesse zu erzielen, wie die gesamte Wärmeaustauschrate über die Kanallänge für verschiedene Strömungsgeschwindigkeiten und Druckverlustanforderungen. Die Berechnung ist durch die Betrachtung eines Anwendungsbeispiels veranschaulicht worden, bei dem sehr zähflüssiges Öl mit einer zusätzlichen äußeren, dünnen Schicht, die weniger zähflüssig ist, gepumpt wurde. Die Pumpleistung und der gesamte Wärmeaustausch sind für beide Geometrien ausgewertet und kritisch mit dem einfachen Strömungsproblem von Fluiden verglichen worden.     

Effects of temperature-dependent fluid properties on heat transfer due to an axisymmetric impinging gas jet normal to a flat surface

Heat transfer due to an axisymmetric laminar gas jet impinging onto a flat solid surface of uniform temperature is studied numerically, taking into account the temperature dependence of all fluid physical properties. Numerical solutions are obtained for the jet Reynolds numbers 200–2000, jet mouth-to-surface distances 1–4 times the jet nozzle diameter, and for helium-4, air, and carbon dioxide. Effects of the temperature dependence of the fluid properties are investigated using various kinds of reference temperatures and a viscosity correction method. A method of estimating the values of the local Nusselt number for temperature-dependent fluid from the constant-property solutions is proposed.Die Wärmeübertragung durch einen auf eine flache Oberfläche gleichförmiger Temperatur achsensymmetrisch auftreffenden Gasstrahl wird numerisch unter Berücksichtigung der Temperaturabhängigkeit der physikalischen Eigenschaften von Fluiden untersucht. Die numerischen Lösungen werden für die Reynoldschen Strahlzahlen von 200 bis 2000, für die Abstände vom Düsenmund zur Oberfläche vom 1- bis 4-fachen des Düsenstrahldurchmessers und für Helium-4, Luft und Kohlendioxyd erhalten. Die Wirkungen der Temperaturabhängigkeiten von Fluideigenschaften werden unter Verwendung verschiedener Bezugstemperaturen und einer Viskositätskorrekturmethode untersucht. Ausgehend von der Lösung für konstante Stoffwerte wird eine Methode zur Schätzung der Werte der lokalen Nusseltzahl für temperaturabhängige Fluide vorgeschlagen.     

Conduction and convection heat transfer in composite solar collector systems with porous absorber

Steady natural convection and conduction heat transfer has been studied in composite solar collector systems. The system consists of a glazing, a porous layer and a massive wall installed in a room. The heat transfer in this system is studied by assuming the glazing and the vertical bounding wall isothermal at different temperatures, two horizontal bounding walls adiabatic and porous layer without vents. The aspect ratioA was from 0.1 to 1.0 but the detailed study was carried out withA=1. The thickness of the porous wallF _p varied from 1/3 to 1, while the solid wall thickness was kept constant. The conductivity ratio of porous layer was from 10^–2 to 10²,Ra from 10³ to 10⁷. The results are presented in terms of thermal parameters as function ofRa and non-dimensional geometrical parameters. The isotherms and stream lines within the system are produced.

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Wärmetransport infolge Leitung und Konvektion durch ein zusammengesetztes Solarkollektor-System mit porösem Absorber

Zusammenfassung Die Untersuchung bezieht sich auf den stationären Wärmetransport infolge natürlicher Konvektion und Leitung in zusammengesetzten Solarkollektor-Systemen. Ein solches System besteht aus einer Verglasung, einer porösen Schicht und der massiven Außenwand eines Raumes. Der Wärmetransport in diesem System wird unter der Annahme ermittelt, daß sich die Verglasung und die Hinterwand auf verschiedenen konstant Temperaturen befinden, Boden und Decke des Raumes adiabat sind und daß die poröse Schicht luftundurchlässig ist. Das VerhältnisA (Höhe zu Tiefe des Raumes) variierte von 0,1 bis 1,0, wobei die eingehenderen Untersuchungen fürA=1,0 erfolgten. Die bezogene DichteF _p der porösen Schicht bewegte sich von 1/3 bis 1, die Dicke der Außenwand blieb konstant. Das Wärmeleitfähigkeitsverhältnis bezüglich der porösen Schicht lag im Bereich 10^–2 bis 10² und die Rayleigh-ZahlRa reichte von 10³ bis 10⁷. In der Ergebnisdokumentation sind die thermischen Parameter als Funktionen vonRa und den Geometrieverhältnissen wiedergegeben. Stromlinien und Isothermen im Inneren des Systems wurden generiert und dargestellt.

     

Thermal boundary condition effects on heat transfer in turbulent rough-wall boundary layers

Measurements and predictions are presented which investigate the effects of thermal boundary condition on heat transfer in the turbulent rough-wall boundary layer. Stanton number measurements are reported for the turbulent flow of air over rough plates with a variety of thermal boundary conditions on two separate rough surfaces. The cases considered are constant wall temperature, constant wall heat flux, step wall temperature, and piecewise linear wall temperature distributions. These measurements and data from other sources are compared with predictions using finite difference solutions of the discrete element roughness model and with superposition solutions. The predictions and the measurements are in good to excellent agreement.In dieser Arbeit werden Messungen und Berechnungen gezeigt, die den Einfluß der thermischen Randbedingungen auf die Wärmeübertragung in turbulenten Grenzschichten an rauhen Wänden untersuchen. Es werden Messungen der Stanton Zahl für turbulente Luftströmung über rauhe Platten an zwei separaten Oberflächen unter einer Reihe von thermischen Randbedingungen dargestellt. Die betrachteten Fälle sind konstante Wandtemperatur, konstanter Wärmestrom durch die Wand, abgestufte Wandtemperatur und stückweise konstante Wandtemperatur. Diese Messungen, sowie Daten anderer Untersuchungen, werden mit Berechnungen durch Finite-Differenzen Lösungen des Diskrete-Elemente-Rauhheits-Modells und Superpositionslösungen verglichen. Berechnungen und Messungen liegen in guter bis ausgezeichneter Übereinstimmung.     

Stability of Ziegler's pendulum with eccentric load and load-dependent stiffness

Summary The stability of Ziegler's pendulum with eccentric load and load-dependent stiffness is considered. It is shown that the flutter load is affected by a support that stiffens as it is compressed, and by eccentricity of the tangential load.

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Stabilität eines Zieglerschen Stabes mit exzentrischen Belastungen und lastabhängiger Steifigkeit

Übersicht Es wird die Stabilität eines Zieglerschen Stabes untersucht, und zwar unter einer exzentischen Belastung und mit einer lastabhängigen Steifigkeit. Es hat sich gezeigt, daß der Flatterwert der Last, von der Art der Befestigung beeinflußt wird, die steifer wird unter einer zunehmenden Druckbelastung und mit anwachsender Exzentrizität der Tangentiallast.