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关于非齐次马氏信源的渐进均匀分割性 总被引:8,自引:0,他引:8
本文的目的是要研究非齐次马氏信源的渐进均分割性,首先应用鞅差收敛定理给出关于非齐次马氏信源二元函数一类平均的极限定理.作为推论,得到了对任意非齐次马氏信源均成立的几个极限定理和熵密度极限定理.最后给出一类非齐次马氏信源满足渐进均分割性的充分条件. 相似文献
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关于非齐次m阶马氏信源的渐近均分割性 总被引:4,自引:0,他引:4
本文研究非齐次m阶马氏信源的渐近均分割性,首先我们得到关于此种信源m 1元函数的一类强极限定理,作为推论,得到关于任意非齐次m阶马氏信源状态和熵密度的几个极限定理,最后得到一类非齐次m阶马氏信源的渐近均分割性。 相似文献
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强极限理论是概率论中的重要问题之一.通过构造非齐次树上的非负殃,研究给出了关于树上m重非齐次马氏信源转移矩阵的一个小偏差定理. 相似文献
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二重非齐次马氏链及其随机变换的若干强极限定理 总被引:5,自引:0,他引:5
利用鞅方法,给出二重非齐次马尔可夫链三元函数的几个强极限定理.作为特例,将赌博系统的随机变换概念推广到二重马氏链情形,得到二重马氏链随机选择与随机公平比的若干极限定理. 相似文献
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研究树上二重非齐次马氏链随机转移概率的调和平均极限性质,作为推论,得到了树上非齐次马氏链以及非齐次马氏链上的随机转移概率调和平均极限性质. 相似文献
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采用构造相容分布与非负上鞅的方法来研究任意齐次树指标可列非齐次马氏链场的相对熵密度的一类强极限定理,并由此得出若干齐次树指标有限状态非齐次马氏链场、一般非齐次马氏链的Shannon-Mcmillan定理.将已有的关于离散信源的结果加以推广. 相似文献
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通过构造适当的非负鞅,将Doob鞅收敛定理应用于几乎处处收敛的研究,给出了非齐次树上m重非齐次马氏信源的一类Shannon-McMillan定理. 相似文献
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任意信源与马氏信源比较及小偏差定理 总被引:12,自引:0,他引:12
设{X_n,n≥0}是在S={1,2,…N}中取值的可测函数列,P、Q是测度空间上的两个概率测度,其中Q关于{X_n,n≥0}是马氏测度.本文引进了P关于Q的样本散度率距离的概念,并利用这个概念得到了任意信源二元函数一类平均值的小偏差定理,作为推论得到了任意信源熵密度的小偏差定理.最后我们将Shannon-McMillan定理推广到非齐次马氏信源情形. 相似文献
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《数学的实践与认识》2020,(18)
树指标随机过程已成为近年来发展起来的概率论的研究方向之一.在概率论的发展过程中,对强大数定律的研究一直占重要地位,强大数定律也一直是国际概率论界研究的中心课题之一.将经典的一重非齐次马氏信源上的强大数定律推广到树指标m重非齐次马氏信源上,以拓展强大数定律的适用范围.通过引入相对熵密度偏差的概念和构造非负鞅,将Doob鞅收敛定理应用于几乎处处收敛的研究,研究给出了关于树上m重非齐次马氏信源的一个强大数定律. 相似文献
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在状态集都有限的情况下,给出了隐马尔可夫模型的一些性质定理.利用马氏链的强极限定理,得到了隐非齐次马尔可夫模型的强大数定律. 相似文献
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m重非齐次马氏链的Cesaro平均收敛性 总被引:1,自引:1,他引:0
引入m重非齐次马氏链的Cesaro平均收敛的概念,给出并证明m重非齐次马氏链的一个Cesaro平均收敛定理.作为应用,得到了m重非齐次马氏链熵率存在的一个定理. 相似文献