关于贝叶斯推断中的计算问题

本文讨论了贝叶斯推断中的估计模型，给出了正态总体中贝叶斯估计的简单计算公式，从而简化了贝叶斯推断中的计算问题，使贝叶斯推断的方法应用更为简明方便．     

帕累托索赔分布中风险参数的经验贝叶斯估计

本文建立了贝叶斯模型,讨论了帕累托索赔额分布中参数的估计问题,得到了风险参数的极大似然估计、贝叶斯估计和信度估计,并证明了这些估计的强相合性.在均方误差的意义下比较了这些估计的好坏,并通过数值模拟对均方误差进行了验证,结果表明,贝叶斯估计比其他估计具有较小的均方误差.最后,给出了结构参数的估计并证明了经验贝叶斯估计和经验贝叶斯信度估计的渐近最优性.     

敏感性问题抽样调查的应用注记

本文对敏感性问题抽样调查在应用中发现的一些问题作了初步探索，考虑了同时调查多个敏感性问题时，用每个问题分别独立地随机化回答敏感性问题与之配对的另一问题的方法，此时估计每个敏感性问题的相关性，给出了极大似估估计及贝叶斯估计，另外，还考虑了用一次随机化回答几个敏感性问题或与之配对的另几个问题的情形。     

指数分布中寿命参数的经验贝叶斯检验

本文中,我们利用经验贝叶斯方法研究了指数分布中寿命参数的检验问题.对于假设H0∶θ≤θ0 H1∶θ>θ0,在线性误差损失下,利用两种不同的核估计方法,我们获得了贝叶斯检验风险的同样上界.本文获得的收敛速度优于文献中的早期结果.     

以截尾伽玛分布为先验分布的产品失效率的贝叶斯估计

本文研究了基于泊松分布的产品失效率估计问题.利用贝叶斯统计推断方法,获得了以截尾伽玛分布为先验分布时,产品失效率的贝叶斯估计和相关性质,推广了以伽玛分布为先验分布的贝叶斯估计结果.     

线性模型参数向量的近似贝叶斯估计

用线性贝叶斯方法去同时估计线性模型中回归系数和误差方差,并在不知道先验分布具体形式的情况下,得到了线性贝叶斯估计的表达式.在均方误差矩阵准则下,证明了其优于最小二乘估计和极大似然估计.与利用MCMC算法得到的贝叶斯估计相比,线性贝叶斯估计具有显式表达式并且更方便使用.对于几种不同的先验分布,数值模拟结果表明线性贝叶斯估...     

单参数Pareto分布变点估计研究

研究单参数Pareto分布存在变点时的估计问题,分别利用极大似然估计法和贝叶斯方法对单参数Pareto分布的变点进行估计,并运用Matlab软件进行随机模拟,随机结果表明贝叶斯方法与极大似然估计相比,估计值更接近真值.     

强混合样本下单参数指数族参数的平均化经验贝叶斯估计

本文在强混合样本下,利用平均化的思想,研究了一类单参数指数族参数的经验贝叶斯估计,在一定假设条件下得到了该经验贝叶斯估计收敛速度.推广了之前文献的结果,同时,在β混合样本下对该经验贝叶斯估计的风险与贝叶斯估计的风险之间的差值进行了数值模拟.     

污染数据情形下线性指数分布参数的经验贝叶斯估计（英文）

本文研究污染数据情形下线性指数分布参数的经验贝叶斯估计问题.在平方损失函数下,导出参数的贝叶斯估计以及利用解卷积的核方法构造该参数的经验贝叶斯估计.在合适的条件下,得到基于超平滑误差分布类所提出的经验贝叶斯估计的一致收敛速度.     

不等式约束条件下部分线性回归模型的参数估计

本文研究了不等式约束条件下部分线性回归模型的参数估计问题，利用最优化方法和贝叶斯方法，给出了不等式约束条件下部分线性回归模型的最小二乘核估计和最佳贝叶斯估计，并且证明了在一定条件下，带约束条件的最小二乘核估计在均方误差意义下要优于无约束条件的最小二乘核估计。     

空间混合效应随机前沿模型估计方法研究

在经典随机前沿模型中引入随机效应和空间效应,构建了空间混合效应随机前沿模型。模型考虑了生产单元技术水平的异质性并且可以有效避免忽略内生性问题导致的有偏且不一致估计量,适用性更佳。使用贝叶斯方法估计模型,核心在于推导未知参数的后验分布以及MCMC抽样。相比于其他估计方法,贝叶斯方法简单直观且精度较高,更适合复杂模型的估计。数值模拟结果显示:①贝叶斯估计的精度较高。增加样本容量有助于提高精度。②忽略随机效应,估计精度偏低。数值模拟表明文中模型和方法有存在必要性。     

基于分层贝叶斯广义线性模型的小域估计方法研究

当前,构建恰当的小域估计方法是解决我国政府抽样调查中多层次推断问题的关键所在。由于小域的小样本特性,基于频率统计学的小域估计方法推断效果并不理想,而传统基于贝叶斯统计视角的小域估计方法在非连续型变量估计时适应性不强。本文在系统介绍传统贝叶斯小域估计方法的基站上,为了解决离散变量的估计推断问题,将广义线性模型引入到分层贝叶斯方法中,构建了基本的理论机制和分类数据的估计模型。基于此模型,运用全国流动人口动态监测调查2014年广东省内的样本数据进行实例测算,估计出广东省各地级市的流动人口学历分布情况,并将分层贝叶斯广义线性模型的估计结果与传统估计方法进行了对比分析。结果显示,分层贝叶斯广义线性模型在样本量充足的情况下能够准确地估计出目标小域的总体参数,在样本量不足的小域中依然能够给出稳健的估计结果。文章所构建的估计模型不仅可以充分利用先验信息和辅助信息,还适用于对复杂数据进行估计推断,能够为我国政府抽样调查的小域估计实践提供有价值的理论参考。     

利用广义指数加权回归估计贝叶斯动态线性模型误差方差矩阵Wt的方法

本文主要研究广义指数加权回归在贝叶斯线性动态线性模型参数估计中的作用,提供了一种估计模型误差方差矩阵的方法.     

Linex损失下对数伽玛分布的经验贝叶斯估计的收敛速度

在Linex损失函数下,研究对数伽玛分布的经验贝叶斯估计问题,在适当的条件下,得到了经验贝叶斯估计的收敛速度.最后给出一个例子,说明定理的合理性.     

Gumbel分布的简单贝叶斯估计

在实际应用中,两参数Gumbel分布的贝叶斯估计往往需要预先知道Gumbel参数的二维联合先验分布。由于获取先验分布的主观性和统计推断的复杂性,目前有关Gumbel分布贝叶斯估计理论及其性质的讨论还比较少,更不要说获得较为简单的Gumbel分布的贝叶斯估计。本文基于Kaminskiy和Vasiliy提出的简单贝叶斯估计过程,利用可靠度函数估计的区间形式表示先验信息,从而得到两个参数Gumbel分布的简单贝叶斯估计。基于此先验信息,该估计过程构造了Gumbel参数的连续联合先验分布,给出了在给定任意时点的可靠度(或累积密度)及其标准差的后验估计,为可靠性与风险评估中简单快速的使用贝叶斯估计刻画极端事件提供了可能.     

贝叶斯对数线性估计

用Logits变换方法来讨论列联表的贝叶期估计，这时的估计称为贝叶斯对数线性估计，最早是由Lconard（1973，1975）提出的．Leonard讨论了二维表的对数线性贝叶斯估计；其后，Nazerat（1987）给出了三维表的贝叶斯对数线性估计．该文采用矩阵求微商方法，立足于高维表贝叶斯线性估计的较一般的表达形式；具体对四维表讨论员叶斯对数线性估计的表达和计算．     

熵损失下一类广义指数分布刻度参数的经验Bayes估计[英文]

本文在熵损失函数下获得一类广义指数分布刻度参数的贝叶斯估计,并构造了相应的经验贝叶斯估计.在适当的条件下证明所提出的经验贝叶斯估计的渐近最优性并获得了其收敛速度.最后,给出一个有关本文主要结果的例子.     

动态离散选择模型及其估计方法发展综述

动态离散选择模型是一类离散控制动态规划,其对于理解机构在不同情况中的行为决策是非常重要的.从动态离散选择模型的基本原理、应用现状和构造性估计满足的假设出发,一方面针对动态选择模型的小样本异质性问题,给出非线性有偏修正模型和最小均方误差估计法来弥补最大似然估计在估计小样本时的有偏性.另一方面为了达到期望价值函数的收敛性和避免高维数所带来的计算负担,叙述了常规贝叶斯估计方法、贝叶斯-MCMC-DP估计法、马尔科夫链-蒙特卡洛-人工神经网络估计法等其他的估计方法.     

两参数指数-威布尔分布形状参数的经验贝叶斯估计

研究了两参数指数-威布尔分布形状参数的经验贝叶斯(EB)估计问题,并假定当其中一个形状参数α已知时,给出了另一个形状参数θ在两种不同损失函数情况下的EB估计的表达式.并运用随机模拟方法,将两种不同损失函数下的EB估计进行了比较.     

基于屏蔽数据的部件可靠性指标的贝叶斯估计

基于屏蔽数据,在单元的屏蔽与失效不独立的情形下,研究系统中Burr XII部件可靠性指标的估计问题。在三种不同的损失函数下,推算出部件寿命参数及可靠性指标的贝叶斯估计。最后利用随机模拟对两种估计方法进行比较分析,并讨论屏蔽概率和屏蔽水平对估计结果的影响。