线性模型中回归参数的最佳逼近M－估计

本文首先提出了选取回归参数Ｍ－估计中函数ρ的一种新原则，然后利用ρ的最佳逼近函数定义了一种新估计－ＢＡＭＥ．并证明了其强相合性；讨论了其稳健性，较比通常的Ｍ－估计，ＢＡＭＥ有以下优点：（１）ρ的选取充分利用了误差的分布信息；（２）具有显式表达，其算法方便；（３）相合性的证明相当于ＬＳ－估计的复杂程度，比Ｍ－估计简单得多．     

带有结构变化的线性模型中参数估计的一些结果

本文在一些纯量损失和矩阵损失下研究带有结构变化的正态线性模型中参数的估计问题．分别给出 了存在回归系数的一致最小风险无偏（ＵＭＲＵ）估计和一致最小风险同变（ＵＭＲＥ）估计的充要条件, 证明了不存在误差方差在仿射变换群下的ＵＭＲＥ估计．导出了回归系数的最小二乘估计的可容许性 和极小极大性．     

基于若干个样本分位点的参数估计方法

本文提出了一种基于若干个样本分位点的参数估计方法。首先，对于来自具有连续分布函数Ｆ（ｘ，θ）的随机样本Ｘ１、Ｘ２，．．．Ｘｎ定义度量函数Ｍｎ（θ），利用度量函数亚估计未知参数θ０，并证明了此种估计在一定的条件下具有：存在性，相合性和渐近正态性；对于各种寿命分布的具体应用进行了探讨；最后，对本文所提出的方法进行了模拟计算，并把结果同Ｂａｉｎ－Ａｎｔｌｅ估计方法和回归方法进行了比较，得到了此种估计具有     

在熵损失函数下定数截尾情形的参数估计——指数分布情形

本文研究了在熵损失函数下，定数截尾时指数分布的参数估计，得出在熵损失函数下的最小风险同变（ＭＲＥ）估计的精确形式．证明了（ｃＴ＋ｄ）~(－１)形式的一类估计的可容许性和不可容许性．     

￠－混合误差下非参数回归函数加权核估计的相合性

本文在－混合误差下讨论Ｐｒｉｅｓｔｌｅｙ，Ｍ．Ｂ．和Ｃｈａｏ，Ｍ．Ｔ［１］提出的一类非参数回归函数加权核估计的相合性。在较弱的条件下证明了它的完全收敛性和强相合性。这些结论改进了现有的独立情形和相依情形的相应结论。     

非平稳MDP--平均样本轨道最优

作者考虑的是任意状态空间，任意行动空间非平稳ＭＤＰ的平均样本轨道目标。在弱遍历条件下用鞅的极限理论，证明了最优马氏策略的存在性，推广了Ａ．Ａｒａｐｏｓｔａｔｈｉｓ，Ｖ．Ｂｏｒｋａｒ，Ｅ．Ｆ．Ｇａｕｃｈｅｒａｎｄ，Ｍ．Ｇｈｏｓｈ，Ｓ．Ｍａｒｃｕｓ（１９９３）的主要结果。     

在一般Gauss─Markoff模型下线性变换保最佳线性最小偏倚估计

在一般Ｇａｕｓｓ－Ｍａｒｋｏｆｆ模型｛Ｙ，Ｘβ，Ｖ｝下，设Ｆ是一个适当阶矩阵，Ｃ为任意适当维向量，本文找到了ＡＹ是Ｃ＇β的最小偏倚估计的充分必要条件及ＡＹ是Ｃ＇β的最佳线性最小偏倚估计的充要条件．在以概率１意义下，证明了对于所有适当维向量Ｃ，Ｃ＇β的最佳线性最小偏倚估计能被表示成ＦＹ的线性函数的充要条件，且在此条件下，线性变换保最佳线性最小偏倚估计．     

ψ—混合误差下非参数回归函数加权核估计的相合性

本文在ψ－混合误差下讨论Ｐｒｉｅｓｔｌｅｙ，Ｍ．Ｂ．和Ｃｈａｏ，Ｍ．Ｔ．［１］提出的一类非参数回归函数加权核估计的相合性。在较弱的条件下证明了它的完全收敛性和强相合性。这些结论改进了现有的独立情形和相依情形的相应结论。     

Borel状态空间非平稳MDP的平均方差准则

本文考虑具有 Ｂｏｒｅｌ状态空间和行动空间非平稳 ＭＤＰ的平均方差准则．首先,在遍历条件下,利用最优方程,证明了关于平均期望目标最优马氏策略的存在性．然后,通过构造新的模型,利用马氏过程的理论,进一步证明了在关于平均期望目标是最优的一类马氏策略中,存在一个马氏策略使得平均方差达到最小．作为本文的特例还得到了 Ｄｙｎｋｉｎ Ｅ． Ｂ．和 Ｙｕｓｈｋｅｖｉｃｈ Ａ． Ａ．及 Ｋｕｒａｎｏ Ｍ．等中的主要结果．     

GMANOVA—MANOVA模型中的两阶段抽样估计

对于ＧＭＡＮＯＶＡ－ＭＡＮＯＶＡ模型Ｙ＝Ｘ１Ｂ１Ｘ＇２＋ＺＢ２＋ε(1)Ｃｏｖ（Ｙ）＝∑　Ｉｎ．(2)本文通过两阶段抽样构造出了其均值参数矩阵Ｂ_１,Ｂ_２的一种估计Ｂ（_１Ｎ１）,Ｂ_（２Ｎ２）,使得这种估计在二次损失下,其风险小于任意预先给定的ε＞ ０,并且证明了这种估计的停时数（ｓｔｏｐ　ｎｕｍｂｅｒ）是渐近有效的（在Ｃｈｏｗ　ａｎｄ　 Ｒｏｂｂｉｎｓ　（１９６５）意义下）．     

Artin模的自同态环

本文讨论Ａｒｔｉｎ模的自同态环何时为半完全环的问题．对于Ａｒｔｉｎ模ＭＲ，本文证明了：（１）若Ｍ是非单的直和不可分解模，则ｓｏｃＭ为见的小子模；（２）对任意Ａｒｔｉｎ模Ｍ及任意Ａｒｔｉｎ半单模Ｌ，ＥｎｄＲ（ＭＬ）为半完全环的充要条件为ＥｎｄＲ（Ｍ）是半完全环．本文还证明了（直和不可分解的）拟投射Ａｒｔｉｎ模的自同态环为（局部环）半准素环．而对于非零的Ａｒｔｉｎ投射模Ｐ，“Ｐ直和不可分解”等价于“Ｐ和不可分解”．     

本刊外文版9卷3期文章简介

（１９９３）临界性问题眭跃飞Ａ－及时允许的新概念在Ｔｕｒｉｎｇ归约下被定义了，并给出了它的一个基本性质，利用．此基本性质，作者证明了，任意两个递归可枚举度Ａ和Ｂ形成极小对，当且仅当Ｂ不是Ａ－及时允许的．作者还证明了不存在极大极小对．ｎ维Ｍｂｉｕｓ群的表示理论方爱农该文解决了高维Ｍｂｉｕｓ群的分类，不求不动点建立共轭标准型和简明的判别法等人们一直关心而长期未解决的基本问题．假设ｇ＝是Ｃｌｉｆｆｏｒｄ矩阵，ｃ≠０．本文给出了ｎ维Ｍｏｂｉｕｓ群的完全共轭分类，证明了下列充要条件：ｇ是运动的（没有不动点…     

Khler-Einstein度量的不存在性与退化型复的Monge-Ampére方程的解

本文部分地解决了田刚的一个部分强Ｃ０－估计的猜测［１０－１２］．同时，还解决了一类退化型复的ＭｏｎｇｅＡｍｐéｒｅ解的存在性．     

复Monge－Ampere方程的特征值问题

讨论了复空间中强拟凸域上的复Ｍｏｎｇｅ－Ａｍｐｅｒｅ方程的特征值问题，证明了特征值问题解的存在唯一性，并给出了这个特征值与一类复空间中复Ｌａｐｌａｃｅ算子的第一特征值的关系，最后利用特征值及特征函数的存在性讨论了一类复Ｍｏｎｇｅ－Ａｍｐｅｒｅ方程的解的存在性及其分歧．     

AR(1)-MA(0)模型的参数矩估计及其优良性质

本文对双重时序模型ＡＲ（１）－ＭＡ（０）的参数Θ＝（α，δ２，σ２）Ｔ提出了一种矩估计并证明了以下３条性质：当ｎ→∞时，及     

Abel正则环的k0及其模范畴的等价性

本文给出了Ａｂｅｌ正则环的ｋｏ结构并且利用Ｍｏｒｉｔａ Ｃｏｎｔｅｘｔ证明了Ａｂｅｌ正则环的模范畴的Ｍｏｒｉｔａ等价性。     

一类半导体方程混合初边值问题解的渐近性

考虑在磁场影响下一类半导体方程的混合边值问题，在一定条件下，利用Ｍｏｓｅｒ技巧和先验估计，证明了瞬态解的存在性和平衡解的存在唯一性，经过一系列估计，证明了瞬态解的渐近性。     

Tame遗传代数导出的 Lie代数

设Ａ是有限域ｋ上的有限维ｔａｍｅ遗传代数,Ｘ,Ｙ, Ｍ是有限生成Ａ模,如果Ｘ,Ｙ不可分解,证明了存在 Ｈａｌｌ多项式ＧＭＸＹ．设 Ｌ（Ａ）是以有限生成不可分解模为基的自由 Ａｂｅｌ群,则 Ｌ（Ａ）是退化 Ｒｉｎｇｅｌ－Ｈａｌｌ代数 Ｈ（Ａ）１的 Ｌｉｅ子代数,设 Ｌ’（Ａ）是 Ｌ（Ａ）的由单模生成的 Ｌｉｅ子代数,ｍ是齐次正则单模的长度,证明了当 Ｍ不可分解且ｍ不整除 Ｍ的长度时,［Ｍ］∈ Ｌ’（Ａ） ｚ Ｑ．     

关于非交换子空间格代数的超自反性

利用Ａｒｖｅｓｏｎ关于自反代数超自反的特征，给出Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上一类非交换格自反代数超自反常数的一个估计，证明了一些非交换子空间格自反代数的超自反性．     

范畴上的一个函子及范畴

本文定义了一个由范畴Ｍ到范畴Ａ的函子Ｇ，并证明了函子Ｇ保持分量正合及全正合，关于范畴ＡＧ证明了定理：任意则其中Ｐ为素数．