矩阵方程AXB=C的通解

本文给出了矩阵方程 Ａ_（ｍ×ｎ）Ｘ_（ｎ×５）Ｂ_（ｓ×）＝Ｃ_（ｍ×ｔ）有解且有无穷解的通解表达式 Ｘ＝Ｃ~（＊＊）＋［ｋ_（１１）ξ_１~Ｔ＋…＋ｋ_（１（ｎ－ｒ））ξ_（ｎ－ｒ）~Ｔ＋……ｋ_（ｓ１）ξ_１~Ｔ＋…＋ｋ_（ｓ（ｎ－ｒ））ξ_（ｎ－ｒ）~Ｔ］ ＋［Ｐ_（１１）η_１＋…＋Ｐ_（１（ｓ－１））η_（ｓ－１）……Ｐ_（ｎ１）η_１＋…Ｐ_（ｎ（ｓ－１））η_（ｓ－１）］~Ｔ（其中ｋ_（ｉｊ）;Ｐ_（ｉｊ）为任意常数;ξ_１…,ξ_（ｎ－ｒ）;η_１…,η_（ｓ－１）分别为Ａ_（ｍ×ｎ）Ｘ_（ｎ×１）＝０;Ｘ_（１×ｓ）Ｂ_（ｓ×ｔ）＝０的一个基础解系,Ｃ~（＊＊）为ＡＸＢ＝Ｃ的一个特解）及利用矩阵初等变换求其通解的方法．     

随机微分方程终值问题的弱解

设｛Ｗｔ．Ｆｔ．ｔ∈［０，Ｔ］｝为概率空间（Ω，Ｆ，Ｐ）上的标准α维Ｂｒｏｗｎｆｃｆｃ，Ｆｔ为由它生成的自然σ－代数流。本文讨论了如下随机微分方程终值问题弱解的存在性：Ｘｔ＝ξ＋∫ｔ＾Ｔｇ（ｓ，Ｘｓ，Ｙｓ）ｄｓ＋∫ｔ＾ＴＹｓｄＷｓ其中ξ∈Ｌ＾２（Ω，ＦＴ，Ｐ；Ｒ＾ｎ），ｇ：［０，Ｔ］×Ｒ＾ｎ×Ｒｎｄ→Ｒ＾ｎ为有界可测函数。此外，还讨论了它在金融市场期权定价问题中的应用。     

稳定分量过程的图集的Packing测度

本文考虑Ｒ~ｄ中具有如下形式的过程：Ｘ（ｔ）＝（Ｘ_１（ｔ），Ｘ_２（ｔ），…，Ｘ_Ｎ（ｔ）），其中Ｘ_ｉ（ｔ）为Ｒ~ｄｉ中指标为α_ｉ的稳定过程（１≤ｉ≤Ｎ），Ｘ_１（ｔ），…，Ｘ_Ｎ（ｔ）相互独立，ｄ＝ｄ１＋…＋ｄ_Ｎ．通过讨论过程Ｇ（ｔ）＝（ｔ，Ｘ（ｔ））的逗留时分布的渐近性质，研究图集Ｇ［０，１］的Ｐａｃｋｉｎｇ测度函数问题。获得了ψ－ｐ（Ｇ［０，１］）＝０或＋∞的积分判别法，或者其确切测度函数．     

反射扩散过程的某些极限定理

设（Ｘｉ）是由如下随机微分方程所决定的反射扩散过程： Ｘｔ＝Ｘ０＋∫＾ｔ０σ（Ｘｓ）ｄＷｓ＋∫＾ｔ０ｂ（Ｘｓ）ｄｓ＋Ｌｔ－Ｕｔ， Ｌｔ＝∫＾ｔ０Ｉ｛０｝（Ｘｓ）ｄＬｓ，Ｕｔ＝∫＾ｔ０Ｉ｛１｝（Ｘｓ）ｄＵｓ。 本文证明了当ｔ→∞时，Ｐｘ｛Ｘｔ∈Ａ｝→π（Ａ），１／ｔＥｘ（Ｌｒ）→ａ，１／ｔ     

On Joint Relations between the Two Subsets D_0 and D_1 in Affine Weyl Group W_a（A_n－1）

ＯｎＪｏｉｎｔＲｅｌａｔｉｏｎｓｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅＴｗｏＳｕｂｓｅｔｓＤ_０ａｎｄＤ_１ｉｎＡｆｆｉｎｅＷｅｙｌＧｒｏｕｐＷ_ａ（Ａ_ｎ－１）￥ＲｕｉＨｅｂｉｎｇ（芮和兵）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＥａｓｔＣｈｉｎａＮｏｒｍａｌ...     

两指标随机积分方程解的唯一性

在正交增量的随机积分基础上，利用Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件，讨论了下面一类两参数随机积分方程解的唯一性。Ｘ（ｓ，ｔ）＝Ｚ（ｓ，０）＋Ｚ（０，ｔ）－Ｚ（０，０）＋∫Ｒｓｔα（ｕ，ｖ，Ｘ）ｄＭｕｖ＋∫Ｒｓｔβ（ｕ，ｖ，Ｘ）ｄｍｕｖ＋∫Ｒ＾ｓｔγ１（ｕ，ｖ，ｕ＇，ｖ＇，Ｘ）ｄＭｕｖｄＭｕ＇ｖ＇＋∫Ｒ＾２ｓｔγ２（ｕ，ｖ，ｕ＇，ｖ＇，Ｘ）ｄＭｕｖｄｍｕ＇ｖ＇＋∫Ｒ＾２ｓｔγ３（ｕ，ｖ，ｕ＇，ｖ＇，Ｘ）ｄｍｕｖ     

非齐次纯生过程有真分布的条件

本文给出了使非齐次纯生过程｛Ｘ（ｔ）ｔ≥｝有真分布的充分和必要条件，所谓真分布即Σ（∞，ｎ＝０）Ｐｎ（）＝１，其中Ｐｎ（ｔ）＝Ｐ｛Ｘ（ｔ）＝ｎ｝，本文推广了Ｆｅｌｌｅｒ－Ｌｕｎｄｂｅｒｇ定理，并且改进了冯慈璜的结果和张帷明等的结果。     

On[m,P_1~(a_1),P_2~(a_2),…,P_s~(a_s)]Index Type Groups

Ｏｎ［ｍ，Ｐ_１~（ａ_１）,Ｐ_２~（ａ_２）,…,Ｐ_ｓ~（ａ_ｓ）］ＩｎｄｅｘＴｙｐｅＧｒｏｕｐｓＬｉＸｉａｎｈｕａ（黎先华）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＧｕｉｚｈｏｕＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｇｕｉｙａｎｇ，５５０００１）Ａ...     

协方差函数可微的高斯过程之极值逗留

设（Ｘ（ｔ），Ｔ１≤ｔ≤Ｔ２）是可分，可测的高斯过程，均值函数为零，而协方差函数Г（ｓ，ｔ）＝ＥＸ（ｓ）Ｘ（ｔ）具有连续一阶偏导，对于水平ｕ↑∞，本文讨论Ｘ（ｔ）在ｕ上的逗留极限定理。     

恰有t行含s圈正元的布尔方阵的幂敛指数

设Ｄｎ，ｓ（ｔ）是恰有ｔ行含ｓ圈正元的ｎ阶布尔方阵的集合，ｓｔｎ．本文给出了当ｓ＝１或ｓ为素数时Ｄｎ，ｓ（ｔ）中矩阵的幂敛指数的一个上界，证明了除ｔ＞ｎ－ｓ（ｎ－１）＋１／４－３／２，且ｓ与ｎ不互素外，这个上界可以达到，对Ｄｎ，ｓ（ｔ）中幂敛指数达到这个上界的矩阵作了部分刻划．     

局部平方可积鞅的Chug重对数律

设Ｘ＝（Ｘｔ，ｔ≥０）为局部平方可积鞅，且Ｘ０＝０〈Ｘ，Ｘ〉ｔ为其二阶可料变差。利用继续半鞅的强逼近结果，我们证明了在较弱的条件下，Ｘ的Ｃｈｕｎｇ重对数律成立，即ｐ（＾ｌｉｍｉｎｆ ｔ→∞ ＾ｓｕｐ│Ｘｓ│ ｏ≤ｓ≤ｔ／（〈ｘ，ｘ〉ｔ／ｌｏｇｌｏｇ〈Ｘ，Ｘ〉 ｔ）＾１／２＝π／根号８）＝１。     

An Outline of Dai Xu‘s Mathematical Achievements

ＡｎＯｕｔｌｉｎｅｏｆＤａｉＸｕ＇ｓＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＡｃｈｉｅｖｅｍｅｎｔｓＷａｎｇＲｏｎｇｂｉｎ（王荣彬）ＷａｎｇＲｏｎｇｂｉｎ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＮｏｒｔｈｗｅｓｔＵｎｉｖ．Ｘｉ＇ａｎ７１００６９）Ａｂｓｔｒ...     

暂留Bessel过程的将来极小值及其位置的联合分布

对暂留 Ｂｅｓｓｅｌ过程 Ｘ,令 Ｉ（ｔ）＝ｉｎｆ_s≥tＸ（ｓ）及　ξ（ｔ）＝ｉｎｆ｛ｕ≥ｔ：Ｘ（ｕ）＝Ｉ（ｔ）｝,本文求出了Ｉ（ｔ）,　ξ（ｔ）及Ｘ_t的联合分布。     

OU过程无穷级数在L2—模下的重对数律与Chung—重对数律

设（Ｘｋ（ｔ），－∞＜ｔ＜∞）ｋ＝１为一列相互独立的Ｏｒｎｓｔｅｉｎ－Ｕｈｌｅｎｂｅｃｈ过程，（Ｘ（ｔ）＝∑Ｘｋ（ｔ），－∞＜ｔ＜∞）为其无穷级数，本文讨论了（Ｘ（ｔ），－∞＜ｔ＜∞）在Ｌ２模下的极限性质，得到了与Ｗｉｅｎｅｒ过程相似的重对数律与Ｃｈｕｎｇ－重对数律。     

Sierpinski gasket上Brown运动的重点

设（Ｘ（ｔ），ｔ≥０）为Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ ｇａｓｋｅｔ上的Ｂｒｏｗｎ运动，Ｅ为（０，＋∞）中闭子集，本文考虑了何时Ｘ（Ｅ）具有Ｋ重点，给出了一个充分条件和一个必要条件。     

An Invariant of Gauge Transformations of Contact Riemannian Structures

Ａｎ　Ｉｎｖａｒｉａｎｔ　ｏｆ　Ｇａｕｇｅ　Ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｓ　ｏｆ　Ｃｏｎｔａｃｔ　Ｒｉｅｍａｎｎｉａｎ　ＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓＬｉａｎｇＸｉｑｕａｎ（梁希泉）ａｎｄＬｉｕＸｉｍｉｎ（刘西民）（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ...     

两参数齐次独立增量过程在原点的局部性质

Ａｄｌｅｒ曾经给出了两参数独立增量过程的特征函数的一般形式．本文对齐次情形给出了更具体的表达式，引进了累积量的概念．在此基础上，研究了比值Ｘ（ｓ，ｔ）／ｓｔ在原点的分布，单调过程在原点的局部性质以及任意过程在原点的局部增长．由此得到了Ｂｒｏｗｎ单和不包含高斯分量的过程在原点的局部增长．     

稳定分量过程象集的一致测试和一致维数

令Ｘ（ｔ）＝Ｘ１（ｔ），…，ＸＮ（ｔ）为－ｄ维过程，其中Ｘｉ（ｔ）为ａｉ－阶ｄｉ－维稳定过程，设０＜ａｎ＜…＜ａ１≤２，ｄ＝ｄ１＋…＿ｄＮ。本文中，我们获得了当ａ１≤ｄ１时稳定分量过程Ｘ（ｔ）关于Ｂｏｒｅｌ集Ｅ的象Ｘ（Ｅ）的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度和Ｐａｃｋｉｎｇ测度的致上界和一致下界，当ａ１＞ｄ１时得到了相应测度的一个一致上界。同时我们给出了一致维数结果。     

An Example on Operator Ideals

ＡｎＥｘａｍｐｌｅｏｎＯｐｅｒａｔｏｒＩｄｅａｌｓＺｈｏｎｇＨｕａｉｊｉｅ（钟怀杰）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＦｕｊｉａｎＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｆｕｚｈｏｕ，３５０００７）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＬｅｔＸ＝ｌ１＋ｌ２．Ｄ...     

固定设计下半参数回归模型的参数估计的Bootstrap逼近

考虑固定设计下的半参数回归模型： ｙ_ｉ＝ｘ_ｉβ＋ｇ（ｔ_ｉ）＋ ｅ _ｉ,ｉ ＝１, ２,…; ｎ． 对利用一般非参数估计法结合最小二乘法得到的参数分量β和误差方差σ~２的估计量β_ｎ和σ_ｎ~２,通 过重抽样的方法构造了β_ｎ和σ_ｎ~２的 Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ统计量β_ｎ~＊和 σ_ｎ~（＊２）,并证明了在给定原样本的条件下,ｎ~（１／２） （β_ｎ－β_ｎ）和（σ_ｎ~（＊２）－σ_ｎ~２）分别与ｎ~（１／２）（β_ｎ－β）和ｎ~（１／２）（σ_ｎ~２－σ~２）有相同的渐近分布．