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等差数列前n 1项同次幂和的递归关系 总被引:1,自引:0,他引:1
等差数列前n+1项同次幂和的递归关系李朝星(湖北师范学院435002)设a,d是任意实数但d≠0,k为非负整数.用Sk(n;a,d)表示等差数列a,a+d,a+2d,…,a+nd,…的前n+1项k次幂的和,即Sk(n;a,d)=ak+(a+d)k+(... 相似文献
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命题设a1∈N+,a1≠10n(n=0,1,2,…).现构造数列{an}:ak+1是ak的各位数字的平方和.如果存在T∈N+,使得aT+1=a1,则称a1是周期为T的“周期数”.证明:(1)周期数有且只有4,16,37,58,89,145,42,20... 相似文献
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正奇数次递归数列的通项孙井生(内蒙古兴安盟师范学校137400)关于正奇数次递归数列的通项,本刊文[1]给出了一种可求的情形,本文给出可求的两种情形.且m>2).显然,fm(x),gm(x)都是关于x的Zm一1次多项式.引理(l)若a,户为常数,且a... 相似文献
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由分式线性递归关系所确定的周期数列 总被引:1,自引:0,他引:1
由分式线性递归关系所确定的周期数列薛布群(陕西兴平南位高中713100)本文目的在于探求分式线性递归关系,t为常数,且在给定初始值x1=xo后所构成的数列为周期数列(非常数列)的条件.设是递补归数列为常数,且的特征方程入的两个根.1.当时,可以得到因... 相似文献
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例题讲解145.给定实数a1,…,am;b1,…,bn及正数p1,…,pm;q1,…,qn,组成一个m×n的数表,其位于第i行、第j列的一个数为ai+bjpi+qj(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n).求证:在此数表中存在一个数,它不小于与其同行的任意一个数,又不大于与其同列的任意一个数.证法1 我们要在m×n的数表中找出一数x=ak+blpk+ql,满足条件ak+bjpk+qj≤x (1≤j≤n)ai+blpi+bl≥x (1≤i≤m)(1)将两式变形为pkx-ak≥-qjx+… 相似文献
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该文引入ω 犖犝犆空间、(犽,犽+犾)-犝犚空间,证明了:1)ω 犖犝犆空间具有Banach Saks性质(犅.犛.犘),从而推广了[1]中的结果,且包含[2]中相应的结果;2)严格凸的ω 犖犝犆空间是ω犚空间;3)犽-犝犚空间是(犽,犽+犾)-犝犚空间,(犽,犽+犾)-犝犚空间是(犽+犾)-犖犝犆空间,这个结论改进和包含了文[2]中的一个结果. 相似文献
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本文给出方程dx/dt=x^n+an-1(t)x^n-1+…+a1(t)+a0(t),(1)n=3时分别正好存在1个闭解,3个闭解,以及至少存在2个闭解的充分条件,并研究了这些闭解的稳定性。当n=4且ai(t)(i=0,1,2,3)为t的p次多项式时,文[1]曾猜想其时闭解重数的上界为max{4,p+3}。本文举例指出,即使p=3,闭解重数的上界也可以大于7。这说明该猜想不成立。 相似文献
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集合无序分拆数的一个递归公式陈皓(湖北省邮电学校数学组)文[1]中介绍了几类集合分拆的方法和结果,本文介绍一个关于集合无序分拆数的递归公式.定义设S是n元集合,集Al,Az,…,A。ZS,且当i4)(i,iE{1,2,…,m})时A;一人.如果。S—... 相似文献
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范畴中态射集减序的刻划 总被引:10,自引:0,他引:10
本文研究了范畴中态射集减序的刻划问题,其主要结果是:(1)证得一般范畴情形减序的十四种刻划;(2)将Mitra、Baksalary等人的利用(1)-逆、(1,2)-逆的包含关系及平行和来刻划复矩阵减序的结果推广到素性预加法范畴与带对合的正性预加法范畴中;(3)给出了1980年Hartwig关于半群减序刻划的一个反例,因此否定了这个刻画. 相似文献
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从一道习题到两个优美的不等式 总被引:6,自引:2,他引:4
许多书上都有这样一道习题:设x,y∈R+,且x+y=1,a,b为正常数,求ax+by的极小值;在此我们不谈它的解法,而是考虑能否把这个题的结论推广,我的想法是:(1)设x,y∈R+且x+y=1,a,b为正常数,n∈N,如何求axn+byn的极小值呢?(2)(更一般化)设ai,bi∈R+(i=1,2…,n,n≥2)且a1+a2+…+an=p,k∈N,bi为常数,如何求b1ak1+b2ak2+…+bnakn的极小值呢?经笔者研究,以上问题可以通过构造均值不等式求解;从而可以得到两个优美的不等式;定理… 相似文献
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设f(z)在|z|≤1解析,在|z|≤1连续.本文得到了基于单位根的扩充Hermite插值多项式在|z|≤1上一致收敛于f(z)的逼近阶和在|z|=1上平均收敛于f(z)的逼近阶,且一般说来,阶还是精确的.进而说明,重数不同的插值多项式的逼近阶不同于重数相同的插值多项式的逼近阶. 相似文献
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函数y=tx+V+K(ax~2+bx+c)~(1/2)((ak≠0)的值域孙大志(安徽庐江泥河中学231561)文[1]收录了函数的一个性质定理:定理函数()具有如下性质。(1)当a>0和a<0时曲线分别为双曲线型和椭圆型,且直线l:y=tx+V过其中?.. 相似文献
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关于二阶线性递归数列的周期性肖振纲(湖南岳阳师专414000)对于给定初始值X1,X2,并由二阶线性递归关系(其中a,b均为常数):所确定的数列{Xn}的周期性问题,文[1],[2],[3]分别就a,b均为实数的情形进行了探讨,得到了一些富有启发性的... 相似文献
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1引言 考虑无约束优化问题其中f:Rn→R是一阶可微函数.求解(1)的非线性共轭梯度法具有如下形式:其中gk= f(xk),ak是通过某种线搜索获得的步长,纯量βk的选取使得方法(2)—(3)在f(x)是严格凸二次函数且采用精确线搜索时化为线性共轭梯度法[1].比较常见的βk的取法有Fletcher-Reeves(FR)公式[2]和Polak-Ribiere-Polyak(PRP)公式[3-4]等.它们分别为其中 取欧几里得范数.对于一般非线性函数,FR方法具有较好的理论收敛性[5-6],而… 相似文献