关于Kapnekar运算和K变换黑洞

1　有趣的Ｋａｐｎｅｋａｒ运算二十世纪初 ,美国教授Ｋａｐｎｅｋａｒ发现了一种有趣的减法运算 ,我们把它叫做Ｋａｐｎｅｋａｒ运算 .其运算方法是 :任取一个数字不全同的ｎ位数 ,将它的ｎ个数字重新排列 ,用其中最大的数减去最小的数 ,再把差的ｎ个数字 (如果不是ｎ位数 ,就在前面用 0补足 )重新排列 ,用最大的数减去最小的数 ,……如此继续下去 ,一定会发现 ,前面已做的减法运算又重新出现 .例 1　对两位数 36进行Ｋａｐｎｅｋａｒ运算 .　 63- 36　 2 7→　　 72- 2 7　 45→　　 54- 45　 0 9→　　 90- 9　 81→　　 81- 1 8　 63→…     

简介数学黑洞问题

高考题（2014·湖北·理·13）设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数,将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I（a）,按从大到小排成的三位数记为D（a）（例如a=815,则I（a）=158,D（a）=851）．阅读如图1所示的程序框图,运行相应的程序,任意输入一个a,输出的结果b____。     

图论中若干著名问题的历史注记

考察了哥尼斯堡七桥问题,最小生成树问题,旅行推销员问题,分派问题,最大流问题,中国邮递员问题和四色问题等著名图论问题的历史背景.     

锁具装箱问题中锁具总数的图论算法

本为1994年全国大学生数学建模竞赛B题(锁具装箱)中关于锁具总数的求解提供一种茼便易行的田论算法．只需具备最基本的图论知识,即可掌握该算法,而运用该算法,计算盘将比现有各种求解算法少得多．     

数学基础课程图论的课程思政探索与实践

全面推进课程思政建设是落实立德树人根本任务的战略举措,新时代的大学教育更加注重专业教育和拔尖创新人才的培养,更加凸显课程思政的重要性.作为一门专业基础课程,图论具有重要的理论研究价值和广阔的应用价值.以研究生图论课程为例,介绍了如何将思政元素引入课堂教学,培养学生数学核心素养的探索与实践的能力.     

关于图论课教学的思考

在科学技术迅猛发展的今天，尤其是网络和信息产业的兴起，图论课越来越受到广泛的重视,本文总结了多年的图论课教学改革的一些经验．     

Ramsey函数估值和图论中的渐近方法

本文介绍在图论极值问题Ramsey数的渐近性态研究上的一些成果,它们的背景和所使用的证明方法,主要是随机图方法和分析方法,给出了几个体现其特色,简单易懂但不失严格性的证明。我们还简介了近年来几项重要数学奖项,包括1997年Fulkerson奖,1998年Fields奖和1999年Wolf奖得主与Ramsey理论有关的工作和方法。这些方法正改变着极值图论研究的面貌,它们将给这个领域带来新的景象。本文也包含笔者的一些结果。     

一类“数字黑洞”问题的证明

采用从特殊到一般的策略,给出一类“数字黑洞”问题的证明.     

某些图论问题的进展

本文介绍了图论中某些问题的进展情况,其中问题1-50是Bondy和Murty著的"图论及其应用"一书附录Ⅳ中的问题,问题51-90是从其它方面收集来的新问题.     

交叉数学规划问题

本文提出了一个新的数学规划概念──交叉数学规划问题．该问题的提出是以经济问题为其背景的．许多已有的规划问题上。对偶规划问题、双水平规划问题、多目标规划问题、参数规划问题以及对策问题均可作为交叉规划问题的特例．本文除系统地给出交及数学规划问题的基本定义外，还分别对各类交叉规划问题的有关理论及求解方法进行了初步的探讨．     

单机排序问题的数学规划表示

本文把单机排序问题1||∑wjCj表述成一个二次规划,并把不带权的问题1||∑Cj进一步转化成指派问题,从而用指派问题的匈牙利算法证明SPT序是问题1||∑Cj的最优解,这个结论似乎很平凡,但对于用数学规划来研究排序问题是一个很有意义的进展,这为我们用二次规划和半定规划来研究NP困难的排序问题的近似算法打下基础。     

图论中若干基本概念的历史注记

考察了图与子图,树,匹配,欧拉图与哈密尔顿图,可平面图,以及与图的连通性和图的着色有关的若干图论基本概念的历史背景.     

锁具装箱问题中锁具总数的图论算法

本文为１９９４年全国大学生数学建模竞赛Ｂ题（锁具装箱）中关于锁具总数的求解提供一种简便易行的图论算法．只需具备最基本的图论知识,即可掌握该算法,而运用该算法,计算量将比现有各种求解算法少得多     

图论教学中的可拓变换

图的控制理论是图论教学中的重要部分,确定图的某种控制数是图控制论中不能缺少的内容.在证明图的控制数下界时,往往会因为需要考虑的情况太多使得证明过程异常复杂甚至无法证明.提出了图的控制中的可拓变换方法.方法 通过主动可拓变换及其传导变换改变顶点物元的量值,可以将某些情形排除,从而简化控制数下界的证明过程.在教学中,学生更...     

图论中若干重要定理的历史注记

考察了图论中若干重要定理的历史背景,这些定理包括图论基本定理,矩阵-树定理,门格尔定理,霍尔定理,柯尼希定理,塔特定理,彼得森定理,库拉托夫斯基定理,布鲁克斯定理和维津定理.     

应用数学杂志概览

1987年6月19日至7月3日第一届国际工业与应用数学大会在法国巴黎召开,有54个国家和地区的1800名代表参加了这一历史性的盛会,体现了应用数学正在空前蓬勃地发展。为了使我国应用数学工作者(特别是年青的数学工作者)了解国外有关这方面的信息,现将国外主要的应用数学杂志作一简介。这些杂志都是美国数学会编辑出版的世界最权威性的文摘杂志《数学评论》定为全部评论或作文摘的。     

覆盖数不超过3的图上渡河问题

1000多年前,英国著名学者Alcuin曾提出一个古老的渡河问题,即狼、羊和卷心菜的渡河问题。2006年,Prisner把该问题推广到任意的冲突图上,考虑了一类情况更一般的渡河运输问题。所谓冲突图是指一个图G=(V,E),这里V代表某些物品的集合,V中的两个点有边连结当且仅当这两个点是冲突的,即在无人监管的情况下不允许留在一起的点。图G=(V,E)的一个可行运输方案是指在保证不发生任何冲突的前提下,把V的点所代表的物品全部摆渡到河对岸的一个运输方案。图G的Alcuin数定义为它存在可行运输方案时所需船的最小容量。本文讨论了覆盖数不超过3的连通图的Alcuin数,给出了该类图Alcuin数的完全刻画。     

图论中独立支配集的求解问题并未解决

用反例证明了文[1]中的最大独立集算法和最小支配集算法的结论都是错误的,因而图论中独立支配集的求解问题并没有解决．     

数学作业设计应注意的几个问题

数学作业的布置 ,是为了更好帮助学生掌握理论知识 ,巩固和加强学生应用数学知识的技能和技巧 ,发展思维提高数学能力 .它是上课的连续 ,是数学教学工作中重要的组成部分 ,将对课堂效果的巩固起到很重要的作用 ,认真地研究设计作业对提高课堂效率减轻学生负担起着重要作用 ,笔者认为设计数学作业应注意以下几个方面问题 .一　要按照课堂上的教学内容目的要求来布置课堂教学具有较强的目标性 ,学生作业必须围绕这一目标 ,通过学生练习以利于完成教学目标 .第一 ,知识目标 .要抓住教材中知识的重点 ,使学生掌握基础知识 ,形成科学的知识结构 .…