例析双曲线中的易错点

相较于椭圆、抛物线,双曲线的图形变成了两支曲线,由此产生了一些不同于椭圆、抛物线的独特性质,因此学生在学习中感到比较难,有时会犯概念模糊、忽视条件、推理不严、考虑不周各种错误．笔者试图通过对几例双曲线易错题的剖析,帮助学生全面准确理解已知条件,特别是隐藏在已知条件中的条件,从而提高解题能力．     

数列易错题分类例析

数列解题中 ,因概念理解不透 ,审题不严 ,考虑不周或忽视隐含条件致误者时有发生 .为此 ,本文将数列中的易错题归类剖析 ,供同学们学习时参考 .1　忽视项数n的起始值致错数列可以看作是定义在自然数集或它的子集上的函数 ,而函数的学习中要注意它的定义域 ,因此 ,学习数列中也应注意它的定义域 ,即项数n的起始值问题 ,否则会导致解题失误 .例 1　已知数列 {an}的前n项和为Sn,a1=1,当n≥ 2时 ,an=Sn - 1,求an.错解 :当n≥ 2时 ,an=Sn - 1　　 (1)∴an +1=Sn　　 (2 )以上两式相减 ,得an+1-an=Sn-Sn- 1=an,即an +1=2an (3)∴数列 {an}是以a…     

例析概率统计高考题

概率与统计是高中数学学习中的重要内容,也是新课改后高考常考常新的内容之一．在应用题的考查方面,它基本上取代了传统的数学应用题．     

三类易错的排列概率问题

1交点在圆内还是圆外 例1圆周上有12个不同的点,过其中任意两点作弦,这些弦在圆内的交点个数是__.     

圆锥曲线易错点剖析

剖析 以上两种解法错误根源在于：随意增加条件“双曲线的中心为原点”．     

几个易错易混的概率问题

在上一轮高中数学教材改革中,增加了概率内容,主要是概率的定义、等可能性事性、古典概型、互斥事件、相互独立事件、独立重复试验等几种简单概率问题,笔者曾就当时师生在教与学的过程中出现的一些典型问题（共5个）,写了一篇《几个易错易混的概率问题》发表在本刊2004年第2、4期．本轮高中数学新课程改革,在原有基础上又增加了几何概型、条件概率这两个知识点,它们又成了教与学的难点,笔者仍就这两个问题也写一篇文章,算是上一篇文章的续吧．     

等比数列易错点分析

等比数列的通项公式及前ｎ项和公式是两个很重要的公式 ,同学们在运用时往往会出现一些错误 ,现总结如下 .1　搞不清“首项”与“项数”导致错误例 1　 (高中数学课本第一册Ｐ1 2 9第三题 )某种细菌在培养过程中 ,每半小时分裂一次 (一个分裂为两个 ) ,经过 4小时 ,这种细菌由一个可繁殖成多少个 ?错解 :由题意 ,每次分裂后得到的细菌个数构成一个等比数列 ,记为 {ａｎ},且ａ1=1 ,ｑ=2 ,经过 4个小时 ,共分裂 8次 ,由等比数列的通项公式得ａ8=ａ1ｑ7=1× 2 7=1 2 8.答 :经过 4小时 ,共可繁殖成 1 2 8个细菌 .剖析　 1个细菌经过半小时分裂一…     

圆锥曲线易错点剖析

一、将非标准形式当成标准形式导致错误例1已知双曲线的右准线为x=4,右焦点为F(10,0),离心率e=2,则双曲线方程为     

例析概率题中的典型错误

概率内容的概念多,解法独特,思维抽象,是学生解题后心里最没底的部分.本文就学生在解题中易犯的几种错误,作些探讨.     

概率问题常见错解例析

概率问题是近几年高考的一个热点,其思维方法颇具特色,对培养和检测学生思维能力具有不可小视的作用.本文结合教学实际就学生解概率题时,因对相关概念理解不清而导致的错误进行分类辨析,供大家参考.……     

一个易错概率题的分析及发现

分堆问题是排列组合中常遇到的难题之一.通过一个易错概率题的分析,推广了分堆问题,定义相同结构,并对相同结构下的排列组合进行研究,给出了相同结构下的计算公式,并利用离散型随机变量的性质加以验证.此外,还发现了一个符号运算的恒等式,并进行了证明.     

函数问题易错点扫描

一、概念不清 表现为对函数概念、性质和图象理解不透,把握不准;或记错、记混公式、法则等．     

导数学习易错点剖析

导数知识引入高中教材,丰富了函数内容,为解决函数问题提供了有力工具;也为今后学习高等数学打下了基础.但是,在教学过程中,发现学生对导数的应用很感兴趣,而对相关概念不求甚解,经常出现这样或那样的错误,从而影响了对导数的理解和运用,归纳起来,有以下几个方面.     

数学解题易错点提示

在复习备考过程中,熟悉某些解题小结论,防止解题易错点的产生,对提升考试成绩将会取到较大的作用.1.描述法给出的集合要养成先看代表元素的习惯例1若集合M={y|y=x2,x∈R},N={y|y=2x,x∈R},则()(A)M∩N={2,4}.(B)N M.(C)M N.(D)M∩N={4,6}.分析:因为M={y|y≥0},N={y|y>0},∴正确     

数学解题易错点提示

在复习备考过程中，熟悉某些解题小结论，防止解题易错点的产生，对提升考试成绩将会取到较大的作用。     

导数易错全“点击”

高中数学新课程中增加了导数的内容,为高中数学注入了新的活力,特别是在研究函数的单调性与极（最）值、求曲线的切线方程等问题中,突显卓越的解题功效．因其强大的工具性和交汇性,备受广大高考命题专家的青睐．不少学生在学习、应用导数时,容易出现这样那样的错误,本文将对有关的易错点加以归纳剖析,以期达到正本清源之目的．     

章节“过关”的创新之路

数学章节复习离不开解题,在解题教学中,教师进行创新"过关"设计,有助于学生加深对知识的理解,提高解题能力,享受解题的乐趣,从而提高章节复习效果. 1 根据具体情况选择恰当的过关教学准备 教师选择哪种教学方式,即让学生在哪种方式下学习,必须根据知识类型、学生基础与学习风格等来确定.为此,教师需要加强读、说、听、写过关训练,提升基本的数学能力,加强课堂学生参与度,特别是主动"建构".