论如何培养初中学生的数学核心素养——以“一元一次方程”的教学为例

数学核心素养是人们适应社会发展以及个人发展的需要.为了帮助学生在未来长期学习和工作生活中取得进步,教师要适时地在初中数学课堂上渗透培养学生的核心素养.根据新课标中提出的有关核心素养的概念,教师可以从课前先导、课下演练、课后反思等角度出发,灵活设计教学环节,从而帮助学生培养数学核心素养.基于此,本篇文章以"一元一次方程"章节教学为例论析应如何培养初中学生的数学核心素养.     

巧用方程妙解趣题

生活中有许许多多有趣的问题,需要并且只需要借助一元一次方程求解.而这些有趣的问题在思考运用一元一次方程求解的时候,首先要思考的是怎样列方程.这里要介绍的是,     

基于深度学习理念的初中数学教学设计——以“二元一次方程组”为例

在当今的教育体系中,深度学习越来越受到大家的重视,其旨在抓住学科知识的核心,让学生在真实的、批判性的环境下加深对知识的理解并且灵活运用,同时深度学习还能促进数学核心素养的培养.二元一次方程组是学生进入初中后首次接触的涉及多个未知数的方程组,它既衔接了七年级上册内容,又为之后解决实际问题做铺垫,因此基于深度学习对二元一次方程组进行教学设计,有利于促进学生灵活运用知识,保持知识的连贯性,发展高阶思维.     

学科德育在实际应用问题中的渗透——劳动课程背景下“一次方程组的应用”

“一次方程组的应用”一课在劳动教育课程背景下,用数学方法解决与学生劳动课程相关的应用问题,用一元一次方程、二元一次方程组、三元一次方程组题目的解决方法逐步完成教学计划.在此基础上让学生结合已知方程组和劳动课程相关素材编写符合实际意义的应用题,锻炼学生的团结合作以及建模能力,让学生在学习过程中体会生活中处处有数学.通过分层递进的教学方式,学生更好地理解数学知识,并加以应用,体验学习数学的真正价值.     

运用数学思想方法解二元一次方程组

<正>解二元一次方程组中蕴含许多数学思想方法,这些方法是解决问题的灵魂,也是解决问题成功的关键,现就常用的思想方法举例说明,供同学们学习参考.一、转化思想所谓转化思想就是把复杂的问题转化为简单的问题,把生疏的问题转化为熟悉的问题.怎样解二元一次方程组?一个很自然的想法就是设法将二元一次方程组这一陌生问题转化为熟悉的一元一次方程来解.要实现这一     

巧用错题资源，提升数学能力

<正>桑代克认为：“学习就是不断进行错误尝试的过程.”如何让错误成为学习的台阶?怎样让学生在不断的尝试中获得进步?作为教师,首先要了解学生产生这种错误的根源,充分利用错误发生的原因引导学生用实践、猜想、验证与提炼等手段借“错”发挥,以完善学生的认知系统,启发思维,提高解题能力.1 主动高中阶段是培养学生数学核心素养的关键期.此阶段的学生已经有较强的逻辑思维能力,对学习与生活拥有着自己独特的认知.布鲁纳(T·S·Bruner)     

借助单元整体结构化教学，促进学生深度学习

教师要创新教学方法,从学生本位出发采用单元整体结构化教学,才能让学生自主获取知识技能,发展数学核心素养.本文中以“一元一次方程”为例,从单元整体结构化教学的角度着手探讨促进深度学习的策略,并提出在深度探究中获取研究思路,在深度体验中实现整体建构,在迁移运用中领悟章节价值.     

二元一次方程组的待定系数问题

<正>二元一次方程组的待定系数问题,被很多同学认为是"难点",让人感觉有点"头疼".怎样解决含有待定系数的二元一次方程组的问题呢?让我们从"二元一次方程组的解"这个概念入手吧——"二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解."所谓"公共解"就是使方程组中每一个方程都成立,将方程组的解代入每一个方程,就可以构造出以待定系数为未知数的二元一次方程组,这样待定系数问题就迎刃而解了.不信你来试试吧:     

波利亚解题思想下GeoGebra辅助数学解题教学——以三角函数题为例

学生能在解题过程中,获得数学基本知识、基本技能、基本活动经验以及基本思想,并提升发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力.本文聚焦数学核心素养,尝试在波利亚“怎样解题表”的指引下,借助GeoGebra解决一道三角函数试题,以期为数学教师优化解题教学以及将GeoGebra融入高中数学课堂提供实践参考.     

初中数学“二元一次方程组”的教学实践与思考

罗素曾言：“数学是符号加逻辑”,这在“二元一次方程组”中得以充分显现.“二元一次方程组”是必考内容,其内容具有多变性、丰富性和应用上的广泛性.在教育改革全面推进的背景下,“二元一次方程组”作为初中数学的重点内容,对培养学生的操作技能和心智技能具有重要意义.操作技能即运算技能,有助于学生解决代数运算问题,心智技能即学生自适应方程组的训练内容,进而内化的过程.     

框图法在列一元一次方程解应用题中的运用

框图法在列一元一次方程解应用题中的运用成都八中曾德刚列一元一次方程解应用题，要求学生会找出简单应用题中的未知量和已知量，分析各量之间的数量关系，并会找出相等关系列一元一次方程解简单应用题。在教学中，教师和学生都必须解决好两个问题：一是分析题中各量，二...     

准确定位教学目标 提升数学学科素养——对方程起始课教学的思考与实践

在方程起始课的教学中,部分教师将教学目标定位于“一元一次方程”概念的归纳,使得看似精彩纷呈的课堂因教学目标定位不准确而黯然失色.在实际教学中,教师应认真研究教材,准确定位教学目标,追求“高立意、低起点”的教学,以此充分发挥数学的育人功能,让学生的学习能力和数学素养获得全面提升.     

培养问题意识,发展核心素养--苏科版教材九年级上册“1.1一元二次方程”教学设计与思考

一、教学设计与分析(一)教材分析通过对苏科版教材七年级、八年级中“一元一次方程”“二元一次方程组”“可化为一元一次方程的分式方程”等知识的学习,学生已经感受了方程作为刻画现实世界数量关系的有效模型的作用和应用价值,也积累了一些利用方程解决问题的经验.     

谈二元二次方程组的教学

二元二次方程组的解法是初中数学教材中的一个难点,在处理该部分教材时,老师费了不少课时,学生练了不少题目,但效果不佳,特别是对于中下学生更感到困难,究其原因,笔者认为,从教者角度讲,从一元一次方程解法开始,到一元二次方程,二元一次方程组解法中都偏重程序解法,强调按步就班,忽视理论的意义和逻辑的根据。从学者角度讲,老师怎么教,学生就模仿怎样做。从思维上讲过分强调了正向思维,使思维凝固。为了从根本上改变这种状态,下面谈几点想法,以便同大家共同     

二元一次方程组另类解法赏析

<正>消元法(代入消元法或加减消元法)是二元一次方程组的重要解法,也是学生必须要理解掌握的解法.但对于一些系数复杂的或特殊的二元一次方程组,用消元法求解运算量较大,若我们换一个思路去求解,也许会事半功倍,下面结合具体例子,介绍几种二元一次方程组的另类解法,希望对读者有所帮助.     

立足数学文化探索二项分布模型

将数学建模这一学科核心素养与HPM(数学史与数学教育)相结合,探索学科素养培养的方向,立足数学文化——高尔顿钉板,来探索二项分布模型的构建,尝试在数学教学实践中培养学生的数学建模素养.     

方程(组)的求解给我们的教学启示及运用

方程作为代数中非常重要的一部分知识,既是运算技能,又是解决问题的模型,其中蕴含了很多的思想方法和解决问题的策略.初中学生要学习一元一次方程、二元一次方程组、分式方程、一元二次方程的解法及运用,除了运算技能的学习,通过这些方程的教学我们还应该教给学生什么呢?     

章头课教学探索——以《一元一次方程》为例

一元一次方程是初中阶段“数与代数”部分的重要内容,也是数学中的基本运算工具,对学生培养分析问题、解决问题的能力、体会数学的价值具有重要意义.同时,一元一次方程也是以后学习二元一次方程组、一元一次不等式(组)及一元二次方程的基础,是刻画现实世界中数量关系重要模型.章头课是对一章内容的概括,通过学习,学生可以初步了解到本章将要学习的内容、研究的方向,构建知识结构框架,更加系统和有条理地完成新的一章的学习.     

第七章 二元一次方程组

亲爱的同学，通过本章学习，你将 1．经历从具体情境中抽象出二元一次方程组的过程，理解二元一次方程及方程组的意义以及它们的解的概念，会判断未知数的值是否是二元一次方程或方程组的解，会灵活运用代入法和加减法解二元一次方程组，会列二元一次方程组解简单的应用题。     

设计多层面的课程 发展数学建模素养

如何培育高中生的数学建模素养是一个全新的课题,相关研究并不多.上海市新中高级中学经过三年的实践与尝试,从三个层面设计了数学建模课程,提高了建模课程的实效性,发展与提升了学生的数学建模素养.