美国整体数学教材的几个特点及启示

整体数学(Integrated Mathematics)是2001年由美国迈克道格公司出版的一套数学教材(以下简称IM教材)，共三本(几何、代数1、代数2)，适合于9-11年级使用，这套教材因基于美国2000年数学课程标准理念编写而倍受各方关注．     

数学教材二次开发使用中的几点建议

教材的二次开发通常是指教师课前的备课,包括从学生的实际出发,筛选教材内容、确定教学方法、编写教案、搜集相关教学资料、制作教具等一系列环节,是一种对教材的继续开发过程.高中新课程的数学教材设计具有更多的弹性,从内容安排到组织设计都为教师的二次开发预留了空间,给教师施展专业知识和技能提供了机会和广阔的舞台.但是作为教师的我们如何创造性地使用教材,做好二次开发,真正     

与勾股定理有关的两个命题

本文解决勾股数的求法以及无理数√n(n是有理数)的几何作法问题．     

近似计算在初中教材中的几个问题

由于计算器的晋及,近似计算的重要性被人们忽视了,连教材也是如此,这是不应该的。有些问题看似微不足道,但实质上涉及到是否违背计算法则的科学性问题,很值得研究,在此,我提出现行初中教材与近似计算相关的几个问题和同志们商榷. 一、代数第一册P57指出,在四位平方表中,能查到有四个有效数字的数的平方,查得的结果有四个有效数字,这一观点在以后的其它查表中也有所体现。如71.236~(1/2)=8.440,0.5084~4=0.06680。笔者发现,查表所得结果并不是都有四个有效数字,例如同册P63,3(15)题,经计算得30.48~2=929.0304。而     

法国初中数学教材中的数学史

数学教材中运用数学史,有着悠久的历史.早在19-20世纪之交,美国数学教育家、ICMI创始人之一史密斯(D.E.Smith,1860～1944)在其数学教材和数学教师培训教材中即大量运用数学     

研读数学教材旁白的几个切入点

数学课程标准的颁布实施为我国数学课程教材改革注入了新鲜活力,尤其旁白等栏目的使用,使教材变得更加丰富多彩和引人入胜,更具文化价值和育人功能.然而,当前的数学教学却出现一个较为普遍的现象:教材旁白形同虚设.这种现象的出现,除了与教师的教学观念有关外,还与教师如何研读并有效运用旁白有关.本文拟从旁白研读的角度,案例式地介绍研读高中数学教材旁白的几个切入点,以期为教材这一静态的文本赋予生命力,进而辅助教师创造性地组织教学.     

现行立体几何教材几个问题及处理建议

现行立体几何教材是在原教材的基础上经过了若干次调整和修改后得到的 ,与以往立体几何教材比较 ,现行教材 (以下教材特指最新版本的立体几何教材 )有了很大的进步 ,受到了师生的欢迎 .作为教科书 ,语言的叙述要力求准确、简明 ,插图要规范、正确 ,应该是典范 .但现行教材中还是有几个问题 ,本文将这些问题提出来与大家商榷 ,以期在再版或新编教材时予以考虑、修正 .1　教材第 1 1页练习第 3题原题中有以下叙述 :“说出正方体中各对线段的位置关系……”分析　从原解中可知 ,这里的错误是将空间两线段的位置关系与空间两直线的位置关系混为…     

初中数学教材中的化归思想剖析

通过一定的转化过程,把待解决的问题转化为已经解决或比较容易解决的问题或这类问题的某种组合,这种思想被称之为"化归思想".……     

数学教材跨学科内容分析——以北师大初中教材为例

基于跨学科视角,从学科来源、呈现位置、使用目的三个维度,统计分析教材中跨学科内容特征.发现教材中跨学科内容涉及的学科类别多,但比例不协调.针对问题,得到启示,即适当调整素材分布,拓展跨学科融合深度,调整某一版块涉及的跨学科内容太单一的现象.     

英美早期几何教科书中的勾股定理

本文对英美早期126种几何教科书进行考察,对勾股定理的证明方法及其演变过程进行归纳总结,为教学提供参考和启示.     

一个数学问题的简捷证法

题目 在锐角△ABC中,求证：sin2A^-1＋sin2B^-1＋sin2C^-1≥sinA^-1＋sinB^-1＋sinC^-1. 这是《数学通报》2005年第44卷第2期“数学问题与解答”中的第1533题,原文提供的答案比较复杂,下面给出一种简单的证明方法．     

多角度证明教材习题

1.教材习题呈现在人教版《必修4》习题3.1的B组中有一道练习题:如图1,考虑点A(1,0),D(cosα,-sinα),B(cosβ,sinβ),C(cos(α+β),sin(α+β)).你能从这个图出发     

初中数学教学中几个心理学问题

提高初中数学教学质量,有一个容易被忽视而又十分重要的问题就是加强对学生的心理研究,使教师的教学活动与学生的心理活动产生和谐,从而得到最佳教学效果。 瑞士心理学家皮亚杰在《数学与心理学的认识论》中指出:认识人类思维怎样产生数学     

例谈新课标下初中数学教材处理原则

2022版新课标明确了核心素养要求,教师应该从课程内容组织入手,对教材进行再处理.教材的正确处理,需要教师能站在一定高度进行思考,坚持一般观念、大单元、前后一致与逻辑连贯等原则,只要这样,才有利于提升课堂教学效果,有利于发展学生的核心素养.     

数学教材二次开发的原则与路径探微

数学教材是数学教育专家们根据《高中数学课程标准》(以下简称《标准》),经过多次去粗存精与高度浓缩编写而成的,里边的营养是相当的丰厚与高质,学生需要教师根据自己的情况加工后才能食用.数学教材在一定时间段内是稳定的,而社会对数学的要求却是不断发展变化的,处理教材的僵化和现实社会的发展变化的重要途径是对教     

数学通报上几个不等式及2003号问题的统一证法

这里对数学通报上几个不等式及2011年第5期刊出的2003号题给出一种都适用的证明方法,首先介绍证明中会用到的权方和不等式.     

初中数学教材插图统计分析及编用建议

对某版初中数学全套6本教材中的插图,从内容、年级、位置、类型、功能角度进行统计分析,发现它们既有诸多优点也有细微不足.基于《课标(2022年版)》的数学教材即将送审与使用,建议教材编写时,要注意突出插图与内容紧密关联、注意多个方面矛盾平衡、充分利用学习教学心理;建议教学使用时,要高度重视插图价值,自觉接受学习心理指导.     

基于深度学习的初中数学教材阅读

根据《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《课程标准》)编写的初中数学教材是课程实施中的重要组成部分,是教师实施教学的客观依据.体现了《课程标准》的基本理念和精神,落实了课程实施的具体内容.在平时教学中,很多教师,特别是新手教师,对于教材往往出现“不读”和“浅读”的现象,最终导致教学低效的结果[1].初中数学教材的深度学习旨在要求将教材阅读引向纵深,拨开表层,领悟到教材编者的意图以及教材中所蕴藏的数学思想和方法.     

指向问题解决能力的数学教材分析案例研究——以“三角函数的概念”为例

问题解决能力是21世纪学生的必备能力之一.教材作为数学知识“教”与“学”的主要媒介,是培养学生问题解决能力的重要载体.根据PISA2003数学素养框架,从数学问题解决的过程入手,分析2019年人民教育出版社A版高中数学必修一第五章“三角函数”中的“三角函数的概念”内容,为教材编写与提升学生问题解决能力提供四条建议:创设真实情境、准确表征刻画、提供多重工具、组织反思交流.     

联系数学中的几个问题

在科学、技术、社会、经济、哲学、思维等诸多领域中 ,不确定性一直困扰着人们的工作 ,以至于科学家们不得不创造出各种不确定性理论和方法 .联系数学的核心是把确定性与不确定性作为一个系统加以处理 ,引起了国内外学术界的关注 .为了使联系数学这个新的理论早日成熟 ,需要明确联系数学中的基本概念 .