让思维与能力的翅膀在复习课中飞扬

2015年元月15号,笔者应邀为云南省普洱市的老师与同学开设了一节必修五的“数列”一章的复习课,平生第一次为云南的孩子上课,感慨颇多,记录点滴,与同行一起交流和分享.一、注重通性通法,给学生留有思维的空间复习题讲解要注意“变化”.对于复习课例题的选择,应突出教材重点选择具有典型性的题目,能反映教学大纲中最主要的、最基本的要求.在对例题进行分析     

把握数学本质 凸显数学思维——高三微专题“多元函数的最值问题”复习课

多元函数的最值问题是近几年高考的热点话题,此类问题涉及到函数、方程、不等式、三角函数等诸多重要的知识点,同时还体现了函数与方程、转化与化归、数形结合等核心数学思想,因此成为探索的热点问题,深受命题者青睐.而有关多元函数的最值问题往往给人形式简单、但难以捉摸的感觉,让学生感到十分棘手.针对学生这一困惑之处,笔者专门设计了多元函数的最值问题的微专题,引导学生揭示该类问题的本质所在,探求这类问题的解题策略,挖掘其中蕴含的数学思想方法,进行有效的数学思维训练.     

对高三数学“微专题”复习的实践与思考——以复习课“与圆有关的最值问题”为例

传统的高三数学复习大体分为三轮：第一轮是以知识体系为主线,按知识章节有序复习,第二轮是以思想方法为主线结合高三综合卷讲评复习整合,第三轮主要是“回归课本”,对课本例题习题进行改编,进一步挖掘本质.但是复习时间久了,这种复习难免陷入“知识点罗列”“题海式训练”模式,导致复习效果低效,学生产生学习疲劳等.于是笔者常常思考能否尝试一些变化,改变这种不利局面呢？在反复了解了学生的实际情况和结合平时教学积累,摸索出“微专题”复习的教学模式,并加以实践.     

立足教学，整体建构，启迪思维——谈“特殊三角形”专题复习课

《义务教育数学课程标准(2022年版)》中指出,数学知识的教学要注重知识的“生长点”与“延伸点”,把每堂课的教学内容置于整体知识联系中,注重知识的结构和体系.基于专题教学既可构建知识的整体性,又能体现逻辑的连贯性,“特殊三角形”复习课立足于“教”与“学”,引导学生完成知识整体建构,帮助学生掌握方法的普适性,同时提升学生思维的系统性.     

重转换 促思维——谈最值问题的复习

最值问题在中学数学教材中占有比较重要的地位,它分布在代数、三角、几何学科的各章节之中,内容丰富,复盖面广,不少学生,在最值问题面前,因题型千变万化而一筹莫展,因方法灵活多样而莫衷一是。由此可知,仅靠“题型+     

探解法本源 促思维生长——以“二次函数最值问题”中考复习课为例

二次函数最值问题屡见于中考压轴题,它能够全面考查学生的几何直观、运算、推理能力.本文以学生已有认知经验为基础,探索二次函数背景下几何最值问题教学的新路径,抽丝剥茧介绍求解此类问题的通性通法,不断优化解题教学模式,培养学生的创新意识.     

对“基本不等式的应用——求最值”课的思考

最值定理是教材中现成的原理,它是前人早已发现的原理,但是教学中如果仅仅照搬课本中的结论,而不是揭露结论的探索过程,不给学生创设再发现的机会和条件,只是让学生机械地接受、生硬地套用,就会阻碍学生思维的发展,不利于学生探索能力和创造能力的培养.在以上思想的启迪下,笔者对“基本不等式的应用——求最值”一课进行了有意义的尝试.     

知识交汇 思维多样——一道面积最值问题的探究

涉及三角形面积的最值问题,切入思维多样,破解技巧多变,是高考中一类具有创新情境的综合应用问题,极受命题者青睐.结合实例,就一道三角形面积最值的多视角探究与应用加以展示,归纳总结解决问题的规律与技巧,引领并指导解题研究与复习备考.     

基于深度学习 建构“一题一课”——以“二次函数的最值问题”复习课为例

为了让学生摆脱题海战术,真正实现减负提质增效的目标,本文中将基于解一题、会一类、通一片的深度学习理念,结合具体案例介绍从一题多变、一题多问、一题多解三个方面构建“一题一课”复习模式的过程.     

紧扣时点，让模型在概念教学中“自然生成”

模型是初中阶段的重要数学思想之一,它几乎渗透于学生数学认知的每一个角落。在学生分析问题和解决问题的过程中,一些基本数学模型成为了非常有效的抓手和工具。因此,我们应将数学模型的教学,作为一项重要的教学任务去完成。概念教学,是渗透模型思想、建构数学模型的重要途径。在教学过程中,我们应密切关注各个教学时点,力求在新概念的生成、应用与拓展延伸中,同步生成一些基本数学模型。在历经两年的教学尝试后,笔者发现立足于概念的模型教学,能不断提升学生的建模和解模能力,对学生分析问题和解决问题能力的提升也是大有益处的。本文就将笔者教学尝试中的一些做法与大家做个交流,期待您的指点。     

让精彩在师生的思维碰撞中不断生成——从一道三角函数最值问题说起

1 疑惑:在教学实践中逐步凸现--问题的思考和提出 　　高三数学的学习过程,多半是在复习课中进行的.因此复习课教学的精彩与否将直接影响到复习效益的形成.……     

基于数学高阶思维培养的中考数学专题复习课架构——以“相似三角形”专题复习课为例北大核心

对于初中毕业班来说,中考数学的复习任务是艰巨的.对于长时记忆的固定与知识点链接的熟练来说,复习起到至关重要的作用,但复习也容易被联想为机械与重复.在现实的数学复习课上,师生都容易把主要精力放在单纯的数学知识梳理和大量的习题操练上.     

让思维在问题之间飞翔——一堂数学复习课的案例分析

不可小看我们的学生,特别是这些在课程改革的全新理念下熏陶出来的充满探索精神和活跃思维的学生们.他们四射的活力挑战着老师的“权威”,他们对数学的感悟已经不仅限于课堂.他们身上充满着不安分的细胞,他们头脑中跳动着聪颖和智慧.会在任何一个你不经意的时刻,淬不及防地跃然     

数学最值问题中动与静的思考

唯物辩证法认为 ,世间万事万物都处于运动状态之中 ,运动是绝对的 ,静止是相对的 .动中有静 ,静中有动 .只有在运动的事物中寻求相对的静止 ,才能把握事物的本质 ,只有用运动的观点看待事物 ,才能把握事物的全貌 ,二者是辨证统一的关系 .数学中的最值问题 ,就体现着这样的辩证法 .1　动中求静最值就其本质而言 ,是“数”或“形”在运动过程中由“量”到“质”的变化点 .变化过程是运动的 ,但“最值点”是静止的 ,从运动状态到静止状态 ,或从一般位置到极限位置 ,充满了动与静的辨证关系 .我们可以从变化的过程中去发现不变的因素 ,以此寻找…     

重视思维参与 提高复习课的有效性——高三复习课问题透视与应对策略

复习课,作为高三教学的一种常态课型,广大高三教师最为关注的是其有效性.然而,仔细审视高三课堂,不难发现,由于忽视学生的思维参与而导致的低效及无效的现象仍不时出现,下面就调研中发现的复习课中存在的一些普遍问题,谈一谈笔者的思考与建议,以期对提高高三复习课的有效性有所启示.     

向量与解析几何的关联问题——高三专题复习课教学案例

向量具有代数与几何形式的双重身份,故其是联系多项知识的媒介,成为中学数学知识的一个交汇点.数学高考重视能力立意,在知识网络的交汇点上设计试题,因此,解析几何与平面向量的融合交汇是新课程高考命题改革的发展方向和创新的必然趋势,而学生普遍感到不适应.因此,教师在解析几何复习时应适时融合平面向量的基础,渗透平面向量的基本方法.故本节高三复习课,笔者在设计上尽量使知识系统化、方法常规化、思维策略化,通过对这些题目的研究,“去伪存真”,挖掘题目的背景及本质,并作一些适当的变形,不仅可以提升学生的学习兴趣,还可以加强学生的综合解题能力.