用样条函数的缺插值

<正> f(x)是区间[0,1]上定义的函数,n 是奇数,把[0,1]n 等分,记h=1/n,f~(r)(vh)=f_v~(r),v=0,1,…,n;r=0,1,…,5.A.Meir 和 A.Sharma 提出五次缺插值样条函数,即满足下面条件的五次样条函数 S_n(x):     

关于两类圆弧插值样条

[1]中考察了两类圆弧插值样条,我们依次简称为C~0类与C~1类。本文指出,C~0类圆弧插值样条与C~1类比较,虽然光滑性差,但是逼近阶一般较好。对于这两类样条,本文都给出了比较精确的逼近度。 一、C~0类圆弧插值样条 设平面上的曲线段T与圆弧样条S分别由n个曲线段T_1,…,T_n与n个圆弧S_1,…,S_n组成,其中T_i与S_i均由P_(2i-2)点出发,经过P_(2i-1)点而至P_(2i)点(i=1,…,n)。当该曲线段T(或该点列P_0,P_1,…,P_(2n))确定时,该圆弧样条S显然唯一确定。这时,我们称该     

有理样条函数的一个插值问题

我们在[1]中建立了有理样条函数的一般表达式,同时也讨论了几种特殊类型的有理样条函数。利用这些函数作插值工具,可以避免解复杂的非线性方程组。在本文中,我们将继续这方面的讨沦,考虑了另一种更为一般的有理样条函数的插值问题。 设Δ为区间[a,b]的一个给定的分割:     

用样条函数缺插值的一点注记

(ii)在区间[vh,(v 1)h]上S_n(x)是五次多项式,v= 0,1…,n-1;(1) (iii)S_n(vh)=f_v,S″_n(vh)=f″_v,v=0.1,…,n的五次样条函数S_n(x)存在且唯一.我们依次得到下列的逼近定理:     

二元线性样条函数插值

二元样条函数插值在计算几何与计算机辅助几何设计中有着重要的作用.本文给出了一种矩形剖分上二元线性样条函数进行Lagrange插值时插值适定结点组所满足的拓扑与几何性质,这种性质依赖于二元线性样条函数所决定的分片线性代数曲线.     

关于缺插值样条函数

本文通过Hermite插值样条函数讨论了一类缺插值样条函数,建立了存在性、唯一性及收敛速度估计的定理,并用这类样条函数导数的界限给出某些函数类的特征.     

关于一类插值样条函数

在实用上有时不仅需要考虑插值样条函数,同时对样条函数的凹向也有一定要求.对 此我们在这里考虑一类插值样条函数. 设f(x)是区间[0,1]上定义的函数,f∈C[0,1],     

关于各类插值样条函数

去年在第二届全国逼近论会议上,浙江大学论文集中提出各种形式的插值样条,给出了收敛阶的估计以及一些渐近展开。但结果不大精确,且每一种都需冗繁的计算。 本文应用我们多次用过的方法,统一处理这些问题。由此看出,我们的方法不仅简洁,而且可普遍适用于许多类似问题。     

关于缺插值样条函数

在[1,2,3,4]中,我们讨论了几种缺插值样条函数.本文继续研究任意节点的缺插值样条函数,推广[1]中的结果. 在第一节中,我们讨论广义Hermite插值样条函数.通过一系列的恒等式很容易得到收敛速度的估计. 在第二节中,讨论了C~2类缺插值样条函数.建立存在性、唯一性定理,估计收敛速     

用样条函数的缺插值(Ⅱ)

f(x)是区间[0,1]上定义的函数,n是奇数,把[0,1]n等分,记 h=1/n,f~((r))(vh)=f_v~((r)),v=0,1,…,n;r=0,1,2,3.A.Meir和 A,Sharma,B.K.Swartz和 R.S.Varga及作者考虑了五次缺插     

两类矩阵方程的极小范数解

设Rm×n表示所有m×n阶实矩阵的集合,SRn×n是所有n阶实对称矩阵的全体,ORn×n为n阶实正交矩阵的全体,In是n阶单位矩阵,AT、rankA分别表示矩阵A的转置与秩,||·||是矩阵的Frobenius范数.此外,对于A=（αij）s×s’,B=（βij）s×s’,A＊B表示A与B的Hadamard积,其定义为,现讨论如下两个问题:     

关于两类矩阵最佳逼近问题

１．引言与引理 设Ｒｍ×ｎ表示所有ｍ×ｎ阶实矩阵的集合;ＳＲｎ×ｎ是所有ｎ阶实对称矩阵的全体;ＯＲｎ×ｎ是所有ｎ阶实正交矩阵的全体;Ｉｎ是ｎ阶单位矩阵;ＡＴ是矩阵Ａ的转置;ｒａｎｋＡ表示矩阵 Ａ的秩;‖·‖是矩阵的Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ范数．此外,对于 　　　　,Ａ＊Ｂ表示 Ａ与 Ｂ的 Ｈａｄａｍａｒｄ积,其定义为　　　　　　　　　　　　　,现考虑如下问题： 问题 Ⅰ给定　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,使得 　　　　　,求 问题Ⅱ给定 ,求 ,使得 本文运用矩阵对…     

两类Cayley的向图的同构问题

证明了对m=1,2,3,有限广义双循环群B(Q8)是m-DCI群当且仅当它的极大交换子群L是m-DCI群且4|-1mm|L|;有限广义二面体群D是m-DCI群当且仅当它的极大交换子群K是m-DCI群且2|-1mm|K|.     

关于三次插值样条函数的局部性质

近年来,三次插值样条函数的局部性质,受到了人们的注意,翁祖荫考察了在一般边界条件下三次插值样条的局部逼近性质及插值样条导数的局部界值,不过他对于分     

关于保凸Spline插值方法

§1.引言 本文讨论保凸插值方法和单调保凸插值问题.设a=x_0相似文献   

关于希氏空间平均样条插值的构造

在实际问题中,尤其是统计问题,碰到的不一定是点态插值,而是要满足某种平均泛函条件.本文讨论算子样条积分平均插值,给出一种新的、计算稳定的求解算法.     

基样条插值的极限性质

本文证明了当m→∞时‖s^(k)mf-f^(k)‖p→0（1＜p＜∞,k=0,1,2）的充要条件是f∈Bπ,p,其中Bπ,p＝Bπ∩Lp(R),Bπ表示指数π型的整函数在R上限制为有界函数所构成的集合,而Smf是在整数点对f 插值的唯一确定的m-1次基样条,进而得一了函数类Bπ,p的三个等价的特征刻划。     

两类整函数的素性

本文就用Nevanlinna理论研究了两类整函数的素性，所得结果推广了Prokopovich和华歆厚的有关定理。     

样条最佳插值结点的非线性规划算法

§1.问题的提出 [1]研究了二阶算子样条最佳插值结点的特征.对于少数几个函数,利用特征定理精确求出了其最佳插值结点.但是,如[1]中指出,对于绝大多数函数,要精确求出其最佳插值结点,是相当困难的.因此,设计相应的数值求解方法,对于实际应用是很有必要的.     

THE DECISION PROBLEMS ABOUT THE PERIODIC SOLUTIONS OF THE DOMINO PROBLEMS

In this paper, by reducing the Post Corresponding Problem to (1) the problem of deciding whether or not the origin-constrained domino problem has periodic solutions and (2) the problem of deciding whether or not the unrestricted domino problem has periodic solutions, it is obtained that the above two decision problems are both unsolvable.