一类自入射Koszul特殊双列代数的Hochschild同调群

基于Snashall与Taillefer构造的极小投射双模分解,用组合的方法,清晰地计算出一类自入射Koszul特殊双列代数∧_N的各阶Hochschild同调群的维数,从而以计算的方式直观地表明了韩阳的猜想对这类代数∧_N成立.     

特殊双列代数平凡扩张的一阶Hochschild上同调群

利用组合的方法刻画了具有normed基的特殊双列代数的一阶Hochschild同调群, 并得到了它们的维数方程. 基于对向量空间Alt(DA)的组合描绘, 得到了特殊双列代数平凡扩张的一阶Hochschild上同调群的维数方程的计算公式.     

截面代数的Hochschild上同调

计算了任意域上的截面代数的Hochschild上同调群的维数, 并证明了其Hochschild上同调代数是有限维的当且仅当其整体维数有限、其Gabriel箭图没有定向圈.     

关于遗传代数上的例外序列自同态代数的Hochschild上同调与同调

令$A$是代数闭域$k$上的一个有限维结合代数, $\mod A$是有限维左$A$-模范畴,$X_1,X_2,\ldots,X_n$是$\mod A$中的完全例外序列,再令$E$是$X_1,X_2,\ldots,X_n$的自同态代数,我们在本文内,研究了$E$的总体维数,计算了$E$的Hochschild上同调群和同调群.     

量子外代数的Galois覆盖代数的Hochschild上同调

本文研究一类量子代数$\Lambda^n_q$的Hochschild上同调.量子代数$\Lambda^n_q$的极小投射双模分解被构造, $\Lambda^n_q$的各阶Hochschild上同调群的维数被清晰的给出.此外,对一些特殊的情况, $\Lambda^n_q$的上同调环也被清晰的刻画.     

一类量子Koszul 代数的Hochschild 上同调

本文利用组合的方法, 详细地计算了一类量子Koszul 代数Λ_q (q ∈ k \{0}) 的各阶Hochschild 上同调空间的维数, 清晰地刻划了代数Λ_q 的Hochschild 上同调的cup 积, 确定了代数Λ_q 的Hochschild上同调环HH^*(Λ_q) 模去幂零元生成的理想N 的结构, 证明了当q 为单位根时, HH^*(Λ_q)/N 作为代数不是有限生成的, 从而为Snashall-Solberg 猜想(即HH^*(Λ)/N 作为代数是有限生成的) 提供了更多反例.     

拟entwining结构的Hochschild上同调

本文给出了拟entwining结构的概念,研究了拟entwining结构的Hochschild上同调,得到了关于拟entwining结构的Hochschild上同调的等价定理.特别地,对于有限维代数和余代数的拟entwining结构,给出了余代数结构的Hochschild上同调与对偶代数结构的Hochschild上同调之间的同构定理.     

Koszul代数的Hochschild上同调环

基于Buchweitz等人对Koszul代数的Hochschild上同调环的乘法结构的细致分析,给出了Koszul代数的Hochschild上同调环的乘法本质上是平行路的毗连的一个充要条件,并由此重新证明了二次三角string代数的Hochschild上同调环的乘法是平凡的,从而改进了Bustamante的证明.     

一个Cluster-Tilted代数的Hochschild上同调环

基于Furuya构造的一个cluster-tilted代数的极小投射双模分解,定义了该投射分解的所谓"余乘"结构,从而证明了该代数的Hochschild上同调环的cup积本质上是平行路的毗连并由此得到了该代数的Hochschild上同调环的一个由生成元与关系给出的实现.     

一类量子Koszul代数的${\mathbb{Z}}_{2}$-Galois 覆盖的 Hochschild上同调

考虑一类量子Koszul代数的 ${\mathbb{Z}}_{2}$-Galois覆盖$\Lambda_{\q}$, 并计算 这类代数的各阶Hochschild上同调群的维数, 进而利用道路的语言, 刻画了 Hochschild上同调环的cup积. 作为应用, 给出了这类代数的Hochschild上同调环模掉幂零理想的 代数结构.     

Z_n分次代数的Hochschild上同调群

本文给出了Z_n分次代数A的Hochschild上同调群的定义,对低阶Hochschild上同调群进行了刻画.利用第一阶Hochschild上同调群给出了Z_n分次代数为分次可分代数的充要条件,证明了第二阶Hochschild上同调群的零次分支与A的Hochschild扩张之间的一一对应关系.     

关于遗传代数上的例外序列自同态代数的Hochschild上同调与同调

In this paper,let A be a finite dimensional associative algebra over an algebraically closed field k,modA be the category of finite dimensional left A-module and X1,X2,...,Xn,in modA be a complete exceptional sequence,and let E be the endomorphism algebra of X1,X2,...,Xn.We study the global dimension of E,and calculate the Hochschild cohomology and homology groups of E.     

截面代数的Hochschild上同调群

用代数表示论中方法给出了截面代数的Hochschild上同调群与其Gabriel箭图的组合性质之间的关系。     

对偶扩张代数的Hochschild上同调群

本文利用组合的方法得到了遗传代数与l-遗传代数的对偶扩张的Hochschild 上同调群的维数方程的计算公式．     

代数簇无穷小邻域的上同调

本文证明了无穷小邻域微分形式 Q_((A/R),n)和 Q_((A/R),n)的基本性质.建立了代数闭域上射影簇无穷小邻域对偶性定理和完备正规曲线无穷小邻域上高阶Rieman-Roch 定理.     

l-遗传代数的Hochschild上同调群

设 $\Lambda$ 是域$k$上的有限维代数. 则 $\Lambda$的低阶 Hochschild上同调群在有限维代数的表示理论中扮演着重要的角色. 该文得到了 $l$ -遗传代数的一阶和二阶Hochschild 上同调群的维数方程.     

阶化Cartan型李代数的上同调

本文利用广义限制李代数的概念和应用Frobenius代数的一些性质来研究广义限制李代数的广义限制完备上同调,并利用广义限制上同调与通常上同调的关系尝试着给出一种计算系数为不可约模的阶化Cartan型李代数上同调的方法.     

阶化Cartan型李代数的上同调

本文利用广义限制李代数的概念和应用Frobenius代数的一些性质来研究广义限制李代数的广义限制完备上同调,并利用广义限制上同调与通常上同调的关系尝试着给出一种计算系数为不可约模的阶化Cartan型李代数上同调的方法.     

极大三角代数的交换子和上同调

设M为闭极大三角代数S的σ-弱闭双边模且满足MS,证明了模M交换子C(A,M)= M．进而,如果MAlgLat S,得到H~n(S,AlgLat S)=H~n(S,M)(n≥1)；若dimH〧≤1,则H~n(S,M)=0．