Über die Stabilität von Lösungen eines Systems von Differentialgleichungen

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Stabilität und Partikularlösungen linearer Differentialgleichungen

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Über doppelpolige Lösungen der Wellengleichung

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Über Stabilität und asymptotisches Verhalten der Integrale von Differentialgleichungssystemen

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Zur Stabilität der Lösungen von linearen Differential-Differenzengleichungen mit konstanten Koeffizienten

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Über die Lösungen der Riemannschen Funktionalgleichung

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Über periodische und asymptotische Lösungen beimn-fachen Pendel in der Ebene

Ohne ZusammenfassungDiese Arbeit ist von der Philosophischen Fakultät II. Sektion der Universität München als Dissertation (D 19) angenommen worden. Herrn Geheimrat Prof. Dr. O. Perron danke ich herzlich für die wertvollen Anregungen.     

Über die näherungsweise Bestimmung der Lösungen mehrerer Gleichungen

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Über die Anzahl der Lösungen der diskreten Theodorsen-Gleichung

Summary Discretization of the Theodorsen integral equation (T) yields the discrete Theodorsen-equation (T _d ), a system of 2N nonlinear equations. A so-called -condition may be fulfilled. It is known that (T) has exactly one continuous solution. This solution gives the boundary correspondence of the normalized conformal map of the unit disc onto a given domainG. It is also known that (T _d ) has one and only one solution if <1 and at least one solution if 1. We show here that for every 1 and N\ {1} there is a domainG satisfying an -condition such that (T _d ) has an infinite number of solutions. Moreover, givenK>0 and any domainG that fulfills an -condition, we will construct a domainG ₁ in the neighbourhood ofG that fulfills a max (1, +K)-condition such that (T _d ) forG ₁ has an infinite number of solutions. The underlying idea of the construction of those domains allows also to give important new facts about iterative methods for the solution of (T _d ), even in the case <1.

     

Über die singulären Stellen der Lösungen nichtlinearer Differentialgleichungen

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Über Stabilität von Abbildungen

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Über die Asymptoten der Lösungen einer Differentialgleichung

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Über die Lösungen beim Dreikörperproblem in der Nähe der Librationszentra

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Über die Lagrangeschen strengen Lösungen des Dreikörperproblems

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Über die Lösung des Grundproblemes der Elastizitätstheorie

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Über die Stabilität rotierender Wellen

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Isoliertheit und Stabilität von Flächen konstanter mittlerer Krümmung

In the Sobolev space H^m(B,?³), B the open unit disc in ?², we consider the set M_n of all conformally parametrized surfaces of constant mean curvature H with exactly n simple interior branch points (and no others). We denote by M*_n the set of all xεM_n with the following properties:

1. in every branch point the geometrical condition K_G¦x_Z¦≡O holds (K_G is the Gauss curvature and x_z is the complex gradient of the surface x).
2. the corresponding boundary value problem Δh+×_z{²(2H²-K_G)h=O,^hδB=O, is uniquely solvable.

We prove then, that the manifold M*=UM*_n is open and dense in the set of all surfaces of constant mean curvature H and that all x εM*_n are isolated and stable solutions of the Plateau problem corresponding to their boundary curves. In addition, the submanifold M*_n contains exactly all surfaces x for which the space of Jacobi fields is transversal (with exception of the 3-dimensional space of conformai directions) to the tangent space T_xM_n.     

Über die Eindeutigkeit und das Abhängigkeitsgebiet der Lösungen beim Anfangswertproblem linearer hyperbolischer Differentialgleichungen

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