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文[1]研究了"从1,2,…,n中选出一些不同的数,使它们成等差(比)数列,共有多少种取法"的问题.笔者认真拜读后,对文[1]作者的教育思想及解题方法由衷的赞叹;但在仔细研读后,又发现了文[1]在审题及解题过程中的疏漏,本文将指出这些错误,并提出一些一般性的问题供读者研究.…… 相似文献
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本文从四个方面对文[1]中一道含参极值点偏移问题进行再思考,首先给出一种仿照文[1]中加强命题的观点所得到的在最后环节受阻而无法完成证明的解题过程,然后对文[1]中一处加强命题的结果进行纠错,之后给出文[1]中一道含参极值点偏移的变式问题以再次论述加强命题的失效,最后给出该变式问题一种备受困惑的证法,以期引起大家的讨论. 相似文献
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解题反思是解题主体跳出自己的解题活动、回过头来审视自己解题过程的“再认识”活动,本刊2011年第3期“例谈数学解题反思的收获”(文[1])谈到了下述一道函数方程的求解与反思(相关情况还可参见同名作者的文[2]例4): 相似文献
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文[1]介绍了“点重合”在解析几何解题中的应用,阅后深受启发。本文旨在说明它在三角解题中的应用,其基本思想是:首先构造直线和二次曲线模型,然后根据直线和二次曲线的公共点最多不超过两个,判断出“点重合”,从而使问题得到解决。下面举例说明。 相似文献
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文[1]例谈了用定比分点解题,对笔者很有启发,但文中例3和例4的解法有不妥之处,今冒昧提出,与大家共同讨论. 相似文献
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文[1],文[2]对两类椭圆的离心率范围的求解问题作了比较全面的探讨,对多种解题途径作了精辟的比较和提炼,读后得益非浅.同时,笔者也认为,文[1],文[2]中提到的两类问题值得再探讨. 相似文献
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汪正文老师在文[1]中提出了函数极值点偏移的概念,并运用构造函数、变换参数、新旧元变换等方法探究了极值点偏移问题的解题策略,凸显了构造、等价转换、函数与方程等数学思想方法在解题中的灵活应用,但对是否存有一种通法解决此类问题仍感困惑. 相似文献
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文[1]中张老师通过生花妙笔为我们真实再现了自己对这一道题目的思考过程,让我们零距离感受了一位特级教师是如何展开解题思维活动并付诸实施的,读后获益匪浅.文[1]以解题思路的形成为旨归,值得我们进一步研究的是,解题后我们又该做些什么工作呢?在此基础上,笔者又有一些想法,行之成文,权作文[1]的补充,希望对同学们能有所启发. 相似文献
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《数学通报》2013第9期文[1]从四个环节“八字方针”为解题教学提供了一个有力的方法,读来深有感触,特别对其中的环节三(研透)有一些分析和思考,感觉进一步研究的空间还很大.1回顾文[1]环节一从下列问题引入:已知点F(-2,0),点G是⊙C:(x+4)2+y2=16上一点,问在平面上是否存在点P,使得GF GP=12,若存在,求出点P坐标;若不存在,请说明 相似文献
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文[1]提到了圆锥曲线的极点和极线,文[2]研究了与圆锥曲线极点和极线有关的几个性质,笔者受此启发,在解题中发现了一个与圆锥曲线极点和极线有关的一个等角性质,现叙述如下. 相似文献
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活用点到直线距离公式解题举例 总被引:3,自引:2,他引:1
文 [1 ]、[2 ]以实例说明了两点间距离公式解题中的应用 ,本文介绍解析几何中另一个距离公式———点到直线距离公式在解题中的应用 ,供参考 .1 证明等式例 1 若a ,b∈R ,且a 1 -b2 +b 1 -a2 =1 .求证 :a2 +b2 =1 .析与证 显然点P(a ,b)是直线L :1 -b2 x +1 -a2 y =1上的点 ,所以原点O到直线L的距离不大于|OP|,即 :1(1 -b2 ) +(1 -a2 ) ≤a2 +b2整理得 :(a2 +b2 -1 ) 2 ≤ 0 .故 a2 +b2 =1 .这是一道脍炙人口的传统名题 ,文 [3 ]中列举了本题的 1 2种证法 ,上面新颖别致的证明又一次说明了“没有任何一… 相似文献
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美的追求是数学发展的动力之一,当我们用美的观点去考虑对象、思考问题时,就可以形成数学思维的美学方法和解题策略,得出不寻常的美不胜收的解题方法.文[1]给出了什么样的点才使双曲线存在以其为中点的弦的一个结论,受其启发,笔者以形式美的观点探索了几个定理. 相似文献
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题目 已知函数f(x) =x2-2x-4的定义域与值域都是M,求M.解 令x2-2x-4=x解之得x1=-1,x2=4,因为a>0,-b/2a=-(-2)/(2×1)=1∈(-1,4)=(x1,x2).由图1可知,所求的M=[4,+∞).文[1]、[2]认为,上述解答的结果是正确的,但解题过程是错误的.两文先分析了错因,再给出了"通解"(分类讨论),得到同原解同样的结果.接着给出一个反例,说按原解法只能得到一解,而按"通解"则反例有三解,两文最后给出f(x)为一般一次函数时的解题规律. 相似文献
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文[1]证明了二次曲线的一个性质,文[2]、[3]分别给出了一个简单证明.文[2]并把它统一叙述为:如图1,设A、B、C、D均在二次曲线上,且直线AD与BC相交于点M,则直线AC、BD的交点N必在点M的极线上. 相似文献
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