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1.
超过程的幂级数展开 总被引：2，自引：0，他引：2
王梓坤 《数学物理学报(A辑)》1990,10(4):361-364
设X为取值于可测空间(E,B)的马尔科夫过程,为对应于X的Dawson-Watanaabe型超过程,y_(?)取B上有限测度值。对有界B可测非负函数f(x),本文求出了的拉普拉斯变换的幂级数展开:右方级数在(—R,R),R>0,中收敛;{b_n}由X的转移概率及f所决定;文中还求出了各级矩M_n=E_(r,u)[~n];矩唯一决定的分布;{b_n}及{M_n}皆可通过递推式求出,高级矩可由低级矩表示,从而n级矩可表为一级矩的n次多项式。 相似文献
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函数展开为幂级数的过程中由于采用的方法不同有时会出现不同的系数表达形式,这与幂级数展开式的唯一性并不矛盾．本文通过几例揭示了幂级数展开式中系数表达形式不同的现象．分析了幂级数展开方法之间的差异．介绍了证明系数相等的一些方法． 相似文献
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函数f(x)=1(1-x)m在x0=0处的泰勒级数的柯西型余项在n→∞时趋于0,所以∑∞n=0cmn n-1xn=1(1-x)m.从而在独立重复试验中,某事件发生的概率是P,则第m次事件发生所需的试验次数ξ的数学期望为mp. 相似文献
4.
通过幂级数展开的方法推求得出了Barenblatt幂级数解的各项系数之间的递推公式(对半无限长多孔介质中地下水流动的Boussinesq方程的自相似解,在边界水头随时间幂函数变化的条件下,Barenblatt（1952）得到了一个幂级数解,但他仅仅列出了其前3项的系数,既没有给出整个幂级数解所有系数的递推关系式,也没有证明该幂级数解的收敛性．),并对该级数的收敛性进行了证明,同时对解的实际应用作了讨论．这些研究结论易于理解,方便工程技术人员应用于流域水文学和基流研究及解决农业排水等实际问题． 相似文献
5.
随机幂级数的亏函数 总被引：13，自引：0，他引：13
孙道椿 《数学物理学报(A辑)》1999,19(3):356
研究了十分一般的随机幂级数,并证明了有限级的随机幂级数几乎必然没有亏函数． 相似文献
6.
设{an}是r阶等差数列,{bn(x)}是等比数列,根据幂级数和函数的定义,同时使用数学归纳法,可导出幂级数∞∑n=1 anbn(x)的和函数的一个计算公式. 相似文献
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按照通常求幂级数和函数的思路．对一些幂级数并不能奏效．在某些情况下．可以引入求幂级数和函数的微分方程方法．其主要思路是通过建立和函数的微分方程。将幂级数求和函数问题化为微分方程初值问题来求解． 相似文献
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建立幂级数和函数相关的代数方程,给出形如sum from n=o to ∞ anxn(其中an为以n为变元的多项式)的幂级数求和函数的一种方法. 相似文献
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本文研究了一类复合型幂级数展开式,证明了一个收敛性定理并举例说明其应用.在注记中指出了可进一步研究的问题. 相似文献
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本文探讨了高等数学教材中的两类幂级数求和问题,并给出这两类幂级数求和函数的一般方法,同时进行了实例分析. 相似文献
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利用拆项法,给出一类系数为和式的幂级数和函数的求法．并对此类幂级数收敛半径计算,给出一个一般性结论． 相似文献
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幂级数求和函数问题是考研数学中的一个重要命题点,对学生的综合能力要求很高,本科学生在应对过程中普遍感到吃力.笔者对历年考研真题进行了系统的研究,归纳总结出了几种常见的幂级数求和函数的方法. 相似文献
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幂级数求和函数是无穷级数问题中的重点和难点,该文针对幂级数求和函数总结出其常见类型和解法,求和函数时需要注意的几个问题,以及幂级数求和函数在级数求和、求极限等方面的应用. 相似文献
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利用幂级数展开式对复指数和复三角函数进行定义,验证其乘法性质和加法定理,得到其导数.有助于该复变函数概念的引入及其性质的推导. 相似文献
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