关于扰动微分方程组零解部分变元的稳定性

本文讨论未被扰动运动关于部分变元的稳定性，一致稳定性和全局渐近稳定性，给出了一种判定，改进了文［１］中的相应定理。     

关于扰动微分方程零解稳定性的若干定理

本文根据第二方法,推广了命题。对未被扰动运动的局部稳定性、全局渐近稳定性以及全局一致渐近稳定性的情形作了讨论,得到了更强的结果。     

非线性微分方程组解的稳定性

本文研究以下两类非线性微分方程组零解的稳定性:■我们用定性方法,从分析轨线在原点邻域中的性态出发,得到了零解渐近稳定和不稳定的相应定理,可通过查表加以判定,简捷、实用。另外还可根据定理的条件具体构造渐近稳定和不稳定的系统。     

二阶非线性微分方程零解的全局渐近稳定性

本文研究了具有四个非线性项零解的全局渐近稳定性。     

脉冲无限时滞微分方程零解的一致渐近稳定性

利用Liapunov泛函和改进的Razumikhin技巧讨论了脉冲无限时滞微分方程零解的一致渐近稳定性,推广和改进了已有文献的结果.     

具有扰动和无界时滞的一维泛函微分方程的渐近稳定性

该文就无界时滞ｒ（ｔ）讨论了带有扰动的一维泛函微分方程的３／２－稳定性,并得到了零解一致稳定和渐近稳定的一些充分性判据．     

关于一类非线性微分方程组的边值问题的渐近解（Ⅰ）

应用新的方法 ,研究一类非线性微分方程组　　u″ =v,εv″ f(x ,u ,u′)v′ -g(x ,u ,u′)v =0　　 (0 <ε 1) ,的边值问题的解的渐近性质·　构造出解的渐近展开式 ,和估计了余项 ,改进并拓广了前人的工作·     

非自治线性时滞微分方程的扰动全局吸引性及一致稳定性

本文研究非自治线性时滞微分方程的扰动全局吸引性及一致稳定性，主要讨论了线性部分为周期系数与非周期系数的两种情形，获得了关于零解全局吸引及一致稳定的充分条件．推广了文献中线性部分为自治情形的结果。     

一类二阶非线性微分方程零解的全局渐近稳定性

本文研究二阶非线性微分方程■零解的全局渐近稳定性,其中各函数是实数上的连续函数．我们得到了零解全局渐近稳定的一些充分必要条件和充分条件．推广和改进了文献中的一些结论．     

关于变系数线性方程的稳定性

本文给出了变系数线性方程有关稳定性的一些简洁的判据．对周期系数线性方程，给出了较为精确的渐近稳定性判据．从理论上解释了原先“冻结系数法”一般不能成立的原因．     

带Hilbert核奇异积分方程解的稳定性

本文在Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ模下讨论了带Ｈｉｌｂｅｒｔ核奇异积分方程解的稳定性及其稳定性条件．证明了扰动方程的可解性及原方程的解对于已知函数的连续依赖性．     

非线性灰色离散系统零解的稳定性

本文用区间矩阵和Ｌｙａｐｕｎｏｖ第二方法讨论了具有非线性扰动项的灰色离散系统的稳定性，得到了若干稳定性的代数判据，这些结果将文（５）的主要结果由线性推广到了非线性，并给出了实现的例子。     

Lié nard 方程解的有界性与整体渐近性

本文研究Lienard方程x＋f（x）x＋g（x）＝e（t）的解的有界性及整体渐近性态,并获得了所有解及它们的导数有界与收敛于零的充要条件．     

GLOBAL EXISTENCE OF THE SOLUTION FOR THE LANDAU-LIFSHITZ EQUATION OF THE FERROMAGNETIC SPIN CHAIN

1IntroductionInthepresentpaper,wecollsidertileLandau-LifSllitzequationoftileferromagneticspinchainwhichtakestheform:where"x'ldenotesthevectorcrossproductinR',fi=(--D,D),D>0,u=(ul,u3,u3):fixR -R3istilespinvector,or>0isaGilbertdampingconstant,Pisarealparameter,J=diag(ri,acfac)isaconstantmatrix.TheaboveequationarisesinthedoublyanisotropicHeisenbergspinsystem.Thissystemisimpliedbytileconservationofenergyandmagnitudeofu.SeeDanielandLab.hmanan[1]please.Insomeferromagneticchainsystems,thematri…     

关于广义KPP方程的数值解

广义KPP(Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov)方程是一个积分微分方程.为了要研究其数值解,我们首先将该方程转化为一个非线性双曲型方程,然后构造了一个线性化的差分格式,得到了差分格式解的存在唯一性,利用能量不等式证明了差分格式二阶收敛性和关于初值的无条件稳定性,数值结果验证了本文提出的方法.     

一类脉冲微分方程零解的稳定性

本文研究了一类在非固定时刻的脉冲微分方程。利用Lyapunov第二方法,建立了零解为稳定,渐近稳定及不稳定的判别准则。结果表明脉冲可能影响甚至改变相应的无脉冲时的微分方程的稳定性。文中还给出一例说明所得主要结果的应用。     

EXISTENCE AND GLOBAL STABILITY OF POSITIVE PERIODIC SOLUTION IN A LOGISTIC INTEGRODIFFERENTIAL EQUATION WITH FEEDBACK CONTROL

1IntroductionThelogisticequation([8],l12])isoneoftheelementaryandmathematicallysimplemodelsusedtodescribethetempora1evolutionofasinglespeciespopulationinaconstantenvironment,inwhichaand5arepositiveconstants;aisrelatedtothereproductionofthespecieswhilebisrelatedtothecapacityofenvironmenttosustainthepopu1ation.Itisknownthatsoltitionsof(1.1)aremonotonicfunctionsoftwithlimN(t)=tifN(o)>o.Ithasbeenfoundthatsuchamonotonict-ooconvergencetofheequilibriumisnotrealisticincertainlaboratorypopulationsinte…     

ON STABILITY OF SOLUTION OF A CERTAIN FOURTH ORDER VECTOR DIFFERENTIAL EQUATIONS

ＯＮ　ＳＴＡＢＩＬＩＴＹ　ＯＦ　ＳＯＬＵＴＩＯＮ　ＯＦ　Ａ　ＣＥＲＴＡＩＮ　ＦＯＵＲＴＨ　ＯＲＤＥＲ　ＶＥＣＴＯＲ　ＤＩＦＦＥＲＥＮＴＩＡＬ　ＥＱＵＡＴＩＯＮＳ　ＯＮＳＴＡＢＩＬＩＴＹＯＦＳＯＬＵＴＩＯＮＯＦＡＣＥＲＴＡＩＮＦＯＵＲＴＨＯＲＤＥＲＶＥ...     

AN ASYMPTOTIC SOLUTION OF THE NONLINEAR REDUCED WAVE EQUATION

1 IntroductionIn the theory of nonlinear optics[1], one is led to consider a nonlinear reduced wave equationwhere k is the wave number and n = n'(IuI') is a function of intensity Of the field and is calledthe index of refraction.We consider the case when the optical beam propagates in a quadratic index nledia sothat n'(luI') can be written aswhere no and n1 are constants.With IuI = O(k--'), d > 0, and following the discussion of this equation in two dimensionalspace (see [2]), we writeSubst…