圆锥曲线中的角

在圆锥曲线中也常常会出现一些有关角的同题，本文拟对相关问题的解法类型作一个归纳总结。以期对大家的教与学能够有所启发。     

圆锥曲线中的类比推理

类比推理既是一种思维形式,也是一种推理方法．它在人们认识和改造客观世界的活动中具有重要意义．它能帮助我们触类旁通,启发思考．类比推理就是由两个对象的某些相同或相似的性质,推断它们在其他性质上也有可能相同或相似的一种推理形式．它的基本公式为：     

圆锥曲线中距离问题的解法探析

圆锥曲线中有很多问题的条件或结论涉及到距离或线段的长度,由于受思维定势的束缚,极易联想到用两点间距离公式.而这个公式牵涉两个点的坐标共四个量,要么难以解出、要么过于繁琐.为了准确选择解题思路,快速解决此类问题,本文作如下探析供参考.     

圆锥曲线中的垂直关系

1.问题提出与解决1.1本文从课本中一道作业题着手,对圆锥曲线中OA⊥OB做简单研究,并结合2009年全国及各省市高考及2009年全国高中数学联合竞赛真题举例说明这类问题的一些常规应用.     

圆锥曲线中的垂直关系

1．问题提出与解决 1．1本文从课本中一道作业题着手,对圆锥曲线中OA⊥OB做简单研究,并结合2009年全国及各省市高考及2009年全国高中数学联合竞赛真题举例说明这类问题的一些常规应用．     

圆锥曲线中的常用方法

高考中 ,圆锥曲线解答题常作为把关题或压轴题 .定义法、待定系数法、参数法是解圆锥曲线题中不可忽视的三种方法 ,要努力提高应用这三种方法解决圆锥曲线问题的意识和能力 .1　定义法例 1　△ＡＢＣ的三边ａ >ｂ>ｃ成等差数列 ,Ａ ,Ｃ两点的坐标分别是 (- 1,0 ) ,(1,0 ) ,求顶点Ｂ的轨迹 .解　设Ｂ点的坐标为 (ｘ ,ｙ) .∵ａ ,ｂ ,ｃ成等差数列 .∴ａ +ｃ=2ｂ ,即 |ＢＣ|+|ＢＡ|=2 |ＡＣ|.∴ |ＢＣ|+|ＢＡ|=4 .根据椭圆的定义易知 ,点Ｂ的轨迹方程为ｘ24 +ｙ23=1.又∵ａ >ｂ >ｃ ,∴ａ >ｃ　即 |ＢＣ|>|ＡＢ|,∴ (ｘ - 1) 2 +ｙ2 >(ｘ +1) …     

竞赛中的圆锥曲线问题

随着数学竞赛内容向课本的靠近 ,解析几何中的圆锥曲线在高中数学联赛中的位置更加突出 .从1997年到 2 0 0 1年 ,联赛一试中都有三个左右的圆锥曲线问题 .这些题目源于课本而高于课本 ,背景深刻 ,综合性强 ,方法灵活 ,能有效地考查不同层次考生的思维品质 .例 1　 (2 0 0 0年全国联赛试题 )在椭圆 ｘ2ａ2 + ｙ2ｂ2 =1(ａ >ｂ >0 )中 ,记左焦点为Ｆ ,右顶点为Ａ ,短轴上方的端点为Ｂ .若该椭圆的离心率为 5 - 12 ,则∠ＡＢＦ =.讲解　离心率揭示了椭圆中三个基本量ａ ,ｂ ,ｃ的关系 ,而△ＡＢＦ的三边长可以用ａ ,ｂ ,ｃ来表示 ,要求∠ＡＢＦ…     

竞赛中的圆锥曲线问题

圆锥曲线是中学数学的重要内容,主要用到解析思想,即几何问题用代数方法解决．同时,它也是各类竞赛中经常涉及到的考点,主要考查：圆锥曲线第一定义、第二定义、几何性质的灵活运用,与之有关的轨迹问题,直线与圆锥曲线的位置关系等．利用圆锥曲线的特征参数及其相互关系是寻找解题方法的基本思路．常用到的数学思想方法有数形结合的思想、方程的思想、等价转化的思想、分类讨论的思想等．     

圆锥曲线中的范围问题

<正>圆锥曲线中的参数范围问题是高考以及各类考试的重点考察问题,题目比较灵活、技巧性也强,对知识的综合运用能力要求较高,求范围问题关键是建立合理的不等关系,而建立不等关系是学习的难点,同学们常感到无从下手,现将此类问题的解题方法总结如下。     

圆锥曲线中的特殊垂直

近日,我借助几何画板发现了圆锥曲线的一个有趣性质,介绍如下,并用不同的方法分别给出证明.性质1)如图1所示,在椭圆中,F为其一个焦点,l为其对应的准线,长轴的两个端点为A1,A2,P是椭圆上异于A1,A2的任一点,设A1P交l于M,PA2交l于N,则MF⊥NF.2)如图2所示,在双曲线中,F为其一个焦点     

圆锥曲线中的特殊垂直

近日，我借助几何画板发现了圆锥曲线的一个有趣性质，介绍如下，并用不同的方法分别给出证明。     

圆锥曲线中的定值问题

圆锥曲线中的定值问题刘行功（湖北省天门中学４３１７００）圆锥曲线的定义明确告诉我们，每种圆锥曲线都与定值相关联．这就从本质上决定了在圆锥曲线中，无论是在形或数方面，必然存在许多定值问题．如定比，一定数，定长，定面积，定距离，定点，定角（弧），定曲线等...     

圆锥曲线中的一个距离问题

设抛物线 ｙ2 =2 ｐｘ ,椭圆 ｘ2ａ2 ｙ2ｂ2 =1和双曲线ｘ2ａ2 - ｙ2ｂ2 =1,Ｍ (ｘ ,ｙ)是曲线上的动点 ,Ａ(ｎ ,0 )是它们过焦点的一条对称轴上的一定点 ,求 |ＭＡ |的最小值是圆锥曲线教学中常遇到的一个问题 ,也是用方程根的判别式难以解决的问题 .本文以它们统一的极坐标方程对其加以研究 .设焦点Ｆ为极点 ,Ｆｘ为极轴 .Ｍ(ρ ,θ) (ρ >0 ) ,则极坐标方程为 ρ =ｅｐ1-ｅｃｏｓθ.为方便运算 ,以Ｆ点为新原点 ,相应的直角坐标系ｘ′Ｆ ｙ′里 ,Ｍ点坐标为Ｍ(ｘ′ ,ｙ′) .图 1　二次曲线如图 1,极坐标系下Ａ点坐标设为Ａ (ｍ ,0 ) ,…     

圆锥曲线中的齐次化方法

<正>本文针对圆锥曲线中常见的斜率乘积和斜率之和的条件或结论,使用了齐次化方法,用一次韦达定理即得到其表达式,是圆锥曲线题目中的特定技巧.1.原点与交点连线的齐次化方法在高考或模拟考试的直线和圆锥曲线综合问题中(假设直线和圆锥曲线交点为A(x_1,     

基于数学高考圆锥曲线内容的教学探析

新课程改革的贯彻落实、教育现代化的不断普及与新高考改革等多种教育和考查形式的变化给高中数学教学带来了前所未有的挑战.高中数学教师要转变唯分数论的传统教学理念,不断提高自身教育水平.学生要充分利用教师提供的学习资源,不断增加自己的知识储备量,寻找适合自己的学习方法并提高自身数学素养.本文基于数学高考的重点考查内容圆锥曲线展开教学,探析有效提高学生圆锥曲线学习效率的教学方法与策略.     

圆锥曲线

圆锥曲线四川师大附中杨柳青学习导引圆锥曲线是解析几何的重点内容，也是高考考查的重点，涉及的知识很多。要学习好这部分内容，应抓住基本概念特别是定义与标准方程，并熟练掌握好圆锥曲线的性质及主要参数的几何意义和相互关系。知识要点圆锥曲线的定义、标准方程及其...     

圆锥曲线

一、选择题l·凡、FZ是椭圆普 磊一1的两个焦点,是随圆过点Fl的弦,则△月刀尸:的周长是 )。,_、IAO},、I声DI卜.,_,,._、‘,__‘,,又幻寸书万宁八e)十二书.。以上九个结讼甲止娴结 1 LJ、户11才IL产!论的个数是() (A)10;(B)12;(e)20;(D)不确定。 2一条直线的双曲线两支交点的个数最多为()。 (A)1;(B)2;(C)3;(D)4。 3.若点A的坐标为(3,2),F为抛物线扩一2:的焦点,点尸在抛物线上移动,当}PA} !PF}取最小值时,点尸的坐标为 (A)5个,(B)4个;(c)3个;(n)2个 6.如果劝圆与两定圆:2 犷2=1,22 梦2一8:十7~0都内切,则动圆圆心的轨迹是()┌─…     

圆锥曲线

选择题1　抛物线的顶点在坐标原点 ,焦点是椭圆 4ｘ2 ｙ2=1的一个焦点 ,则此抛物线的焦点到准线的距离为 (　　 )(Ａ) 2 3.　　　　　 (Ｂ) 3.(Ｃ) 12 3. (Ｄ) 143.2　椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形 ,则椭圆的离心率为 (　　 )(Ａ) 1010 . (Ｂ) 1717.(Ｃ) 2 1313. (Ｄ) 3737.3　已知双曲线方程ｘ2 - ｙ23=1,以它的共轭双曲线的焦点为顶点 ,顶点为焦点的椭圆方程是 (　　 )(Ａ) ｙ23 ｘ2 =1.(Ｂ) ｙ22 ｘ2 =1.(Ｃ) ｙ24 ｘ2 =1.(Ｄ) ｙ24 ｘ23=1.4　已知方程 ｘ2|ｍ|- 1 ｙ22 -ｍ=1表示焦点 ｙ轴上的椭圆 ,则ｍ的取值…     

圆锥曲线

「选择俪(匆题有且只(j’一价正确选择支)如呆J是刀的必要条件,B是c的充要条似O一OA一B 、、,了 OJ 矛‘、幻s)产‘、毛J矛.、D是C的充分条件‘那么D是A的(). (人)必要条件.(B)充分条件. (C)充要条件.(D)既非充分也非必要条件. 2.设二次曲线F:(二,y)‘0和I之:(x,y)二。右万个交