基于数学方法的不完全投影数据估计

主要对不完全投影图像恢复问题中不完全投影数据进行了研究.对于投影数据不完全时,运用线性插值法和样条插值法在角度缺失的地方进行数据估计.最后通过仿真实验,将得到的估计投影图像与原始投影图像进行比较并分析.实验结果表明:在恢复投影图像的过程当中,采用线性插值误差更小,恢复的投影图像的精度更高,并且恢复速度快.     

不完全数据下的分位数估计

本文主要讨论了响应数据缺失时基于无偏估计方程的分位数估计.本文提出了两种非参光滑技术的插补(imputation)方法,一种是整体非参核插补法,另一种是局部多重插补法.我们可以利用这两种方法构造渐近无偏估计方程.通过该缺失数据下的估计方程,我们可以利用常用的估计方法对未知分位数进行统计推断.本文证明了该方法下的分位数估计具有相合性和渐近正态性.     

关于高维、相依和不完全数据的统计分析

本文包括3部分：第1部分简要讲述统计学的发展和面临的挑战，说明高维，相依和不完全数据的统计分析是在现代科学技术和社会经济中普遍存在的困难问题，第2部分概述我国学者在相关领域所取得的成果：最后谈谈对该领域当前研究趋势的个人认识。     

高维纵向数据的模型平均估计

高维数据的模型选择是当今统计学研究的一个热点问题,但关于高维纵向数据方面的模型平均却少见研究,文章提出了一种利用删组交叉验证准则对高维纵向数据进行模型平均估计的方法,在最小化预测残差意义下,以删组交叉验证为准则,证明了其渐近最优性,并通过模拟研究表明,该模型平均方法在估计效果上要优于其它一些传统的模型选择和平均方法.     

对不完全事后分层的估计

事后分层估计量是抽样调查中经常用到的一种估计方法。在使用多个分类变量对样本进行交叉事后分层时,边缘总值已知、格子总值未知的不完全事后分层问题是估计时又常面临的情况。本论文将对这一情况进行系统的总结,给出两个经典的估计量:搜索比率估计量和广义搜索比率估计量。     

网络结构数据空间回归模型的平均估计

采用空间误差模型对数据的网络结构关系进行刻画,考虑了空间误差模型的S-AIC和S-BIC模型平均估计方法,证明了S-AIC和S-BIC估计的相合性和渐近正态性.通过蒙特卡洛模拟试验,研究了所提估计的有限样本性质,模拟结果显示,S-AIC和S-BIC模型平均估计表现优于AIC和BIC模型选择估计.利用文章所提方法,对QQ用户数据进行实证分析,说明了所提方法在实际问题中的应用价值.     

不完全信息的非平稳MDP平均模型

本文考虑的是可数状态空间不完全信息的非平衡ＭＤＰ平均模型，借助于模型的转化，建立了不完全信息的非平衡ＭＤＰ平均模型的最优方程，并进一步给出了最优方程的解及ε（〉，０）－最优策略存在的充分条件。     

一类矩阵椭球等高分布在数据不完全的极大似然估计

对于一类矩阵球等高分布族在数据不完全情况下的参数估计，本文提出一种迭代算法，建立了三个引理，证明迭代过程概率为１地收敛，而且该极限点即为参数在数据不完全情况下致联合密度达极大的估计（本文借用ＭＬＥ记号）。     

基于不完全观测的生存函数的非参数估计

基于随机右删失数据,Tsai,Ferguson及Susarla等研究了一元生存函数的广义自相合估计及非参数Bayes估计。本文首先将其结果推广到了相依竞争风险场合,进一步探讨了将独立双边删失机制推广到相依双边删失机制的问题,并通过一个实例说明这种推广是有意义的。     

条件中位数的最近邻估计的大偏差概率的指数率

本文讨论了条件中位数的最近邻估计的大偏差问题。首先,在相当广泛的条件下,证明了条件中位数作为 x∈R~d 的函数,对几乎所有的 x,其最近邻估计的大偏差概率具有指数率;其次,在 x 为一维变量的情况下,考虑了条件中位数和它的最近邻估计在一致逼近意义下的距离。本文指出,当条件分布对 x 弱连续时,这个距离的大偏差概率具有指数率。由于本文所得到的结果,最近邻估计这个非参数方法可望在实际领域中得到更广泛的应用。     

COMPARISON OF TWO MODELS AND TWO ESTIMATION METHODS FOR CATCH AND EFFORT DATA

We consider the problem of estimating the optimal steady effort level from a time series of catch and effort data, taking account of errors in the observation of the “effective effort” as well as randomness in the stock-production function. The “total least squares” method ignores the time series nature of the data, while the “approximate likelihood” method takes it into account. We compare estimation schemes based upon these two methods by applying them to artificial data for which the “correct” parameters are known. We use a similar procedure to compare the effectiveness of a “power model” for stock and production with the “Ricker model.” We apply these estimation methods to some sets of real data, and obtain an interval estimate of the optimal effort.     

利用远场模式的不完全数据反演声波阻尼系数

1.引言 对声波反散射理论的研究,已经有大量的研究[1.5].[7]利用散射波的远场模式反演边界条件中的阻尼系数.但是在实际问题中,要在物体的一周测量到远场模式的值是不现实的.因此,利用远场模式的不完全数据来进行反演有明显的物理和实际意义.一些文献将此类问题称为声波反散射理论的“limited aperture problem”.本文利用远场模式的不完全数据,反演边界条件中的声波阻尼系数.     

估计敏感特征比例和敏感指标均值的问卷调查技术

提出了一种敏感性问题问卷调在技术.在相同的样本量下,提出的问卷调查技术可以获得调查者所关心的两项敏感指标(敏感比例π_x和敏感指标均值μ_x).此外,还定义了关于敏感指标的极大似然估计形式,给出一种问卷调查装置对个体隐私保护的度量方法.利用Monte Carlo方法模拟计算了在简单随机有放回抽样设计方案下估计量的精度和装置的保护度.     

KERNEL ESTIMATION OF HIGHER DERIVATIVES OF DENSITY AND HAZARD RATE FUNCTION FOR TRUNCATED AND CENSORED DEPENDENT DATA

Based on left truncated and right censored dependent data, the estimators of higher derivatives of density function and hazard rate function are given by kernel smoothing method. When observed data exhibit α-mixing dependence, local properties including strong consistency and law of iterated logarithm are presented. Moreover, when the mode estimator is defined as the random variable that maximizes the kernel density estimator, the asymptotic normality of the mode estimator is established.     

无失效数据失效概率的估计

本文对无失效数据(ti,ni),在时刻ti的失效概率pi=p{T＜ti}的先验分布为不完全Beta分布Beta(pi-1,λi;1,b)时,给出了pi的多层Bayes估计,从而可以得到无失效数据可靠度的估计.     

样本均值Bootstrap逼近的收敛速度

本文进一步研究Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ逼近的收敛速度，在随机变量的（２＋δ）阶矩（０≤δ＜２）有限的情况下，讨论标准化样本均值的分布与它的Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ逼近之间差的一致收敛速度，以及这种逼近与正态分布之间差的一致收敛速度。     

THE OPTIMAL RATE OF CONVERGENCE OF ERROR FOR kNN MEDIAN REGRESSION ESTIMATES

Let(X,Y),(X_1,Y_1),…,(X_n,Y_n)be iid.random vectors,where Y is one-dimensional.It is desired to estimate the conditional median(X)of Y,by use of Z_n={(X_i,Y_i),i=1,…,n}and X.Denote by(X,Z_n)the kNN estimate of(X),and putH_(nk)(Z_n)=E{|(X,Z_n)-(X)||Z_n},the conditional mean absolute error.This articalestablishes the optimal convergence rate of P(H_(nk_n)(Z_n)>ε),under fairly generalassumptions on(X,Y)and k_n,which tends to ∞ in some suitable way.     

关于矩阵乘法与整数卷积最佳算法运算量的估计

§1.引言 [1]通过构造一个大整数然后作整数乘除法给出了用于有理数矩阵相乘的算法,运算量为O(n~2),达到了矩阵乘法复杂性下界,是最佳算法。[2]曾指出[1]中忽略了不同字长有不同运算量这一事实。但对[1]中算法复杂性未作具体讨论和质疑。最近,[3]—[4]采用类似于[1]中的大整数乘除法分别提出整数向量卷积的算法,并认为运算量级为     

独立样本核密度估计的r阶均方相合性及收敛速度

本文旨在讨论并改进独立样本核密度估计的大样本性质．本文在改进Parzen(1962)给出的一个基本引理的基础上得出了独立样本核密度估计的r阶均方及一致均方相合性和收敛速度．此结果是文献[1]中独立样本核密度估计均方相合性的推广．