BERRY-ESSEEN BOUNDS OF ERROR VARIANCE ESTIMATION IN PARTLY LINEAR MODELS

§1.ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＣｏｎｓｉｄｅｒｔｈｅｍｏｄｅｌｇｉｖｅｎｂｙＹｉ=ｘｉτβ ｇ(ｔｉ) εｉ,ｉ=1,…,(1.1)ｗｈｅｒｅｘｉ=(ｘｉ1,…,ｘｉｐ)τ(ｐ1)ａｎｄｔｉ(ｔｉ∈[0,1])ａｒｅｋｎｏｗｎｄｅｓｉｇｎｐｏｉｎｔｓ,β=(β1,…,βｐ)τｉｓａｎｕｎｋｎｏｗｎｐａｒａｍｅｔｅｒｖｅｃｔｏｒａｎｄｇｉｓａｎｕｎｋｎｏｗｎｆｕｎｃｔｉｏｎ,ａｎｄεｉａｒｅｉ.ｉ.ｄ.ｒａｎｄｏｍｅｒｒｏｒｓｗｉｔｈｚｅｒｏ0ａｎｄｖａｒｉａｎｃｅσ2.Ｔｈｅｍｏｄｅｌｄｅｆｉｎｅｄｉｎ(1.1)ｂｅｌｏｎｇｓｔｏｔｈｅｃｌａｓｓ…     

二元广义Weibull模型(英文)

本文研究了一个二元广义Weibull分布模型,其边缘分布分别是一元广义Weibull分布.利用EM算法,得到了未知参数的极大似然估计和观测Fisher信息矩阵.     

指数族非线性模型的几何及渐近推断理论

对指数族非线性模型在Euclid空间建立了几何结构。在此基础上,研究了与统计曲率以及Fisher信息有关的渐近推断问题。这种几何结构可推广到更加广泛的模型;并可用于研究更多的统计问题。     

Distribution estimation with smoothed auxiliary information

Distribution estimation is very important in order to make statistical inference for parameters or its functions based on this distribution.In this work we propose an estimator of the distribution of some variable with non-smooth auxiliary information,for example,a symmetric distribution of this variable.A smoothing technique is employed to handle the non-differentiable function.Hence,a distribution can be estimated based on smoothed auxiliary information.Asymptotic properties of the distribution estimator are derived and analyzed.The distribution estimators based on our method are found to be significantly efficient than the corresponding estimators without these auxiliary information.Some simulation studies are conducted to illustrate the finite sample performance of the proposed estimators.     

Ⅰ型双删失下逆Rayleigh分布的统计分析

在Ⅰ型双删失样本下,用极大似然法得到了逆Rayleigh分布尺度参数估计的迭代公式.根据遗失信息原则计算出了Fisher信息矩阵,由极大似然估计的渐近正态性得到了参数的置信区间.取共轭先验分布,在平方损失函数下,求得了未知参数、可靠度函数的贝叶斯估计和参数的等尾置信区间.根据后验预测密度函数,得到了预测值的估计.通过Monte Carlo随机模拟,得到了多种估计值,并进行了比较,结果表明在小样本场合贝叶斯估计要优于极大似然估计.     

生长曲线模型中回归系数阵的极大似然估计的精确分布

对于生长曲线模型,基于理论发展和应用效果的考虑,本文引入了Gauss型误差．在此误差下,本文研究了模型中回归系数阵的极大似然估计的精确分布,求出了此分布的密度和特征函数．     

数据缺失机制不明确时的分布函数估计

研究了在数据缺失机制不明确时如何估计随机变量Y的分布函数FY(y),该问题不同于可以用参数模型刻画数据缺失机制时的情形,考虑到此时可能出现不可识别现象,获取一些辅助信息是必要的.借助一个可以完全观察到的随机变量X提供必须的辅助信息,构造了随机变量Y的分布函数Fy(y)的估计量,并研究了它的大样本性质.     

不同损失下Lomax分布形状参数的Bayes估计

本文研究了两参数Lomax分布形状参数的Bayes估计问题.当尺度参数已知时,给出了在几种不同损失函数下形状参数的Bayes估计表达式,并运用随机模拟方法对各个估计进行了比较.     

有限混合Laplace分布回归模型局部估计的EM算法

本文研究了一类有限混合Laplace分布回归模型的局部极大似然估计问题. 利用核回归方法和最大化局部加权似然函数的EM算法, 获得了参数函数的局部极大似然估计量, 并讨论了它们的渐近偏差, 渐近方差和渐近正态性. 推广了有限混合回归模型下局部非参数估计的结果.     

误差服从多元t分布的一类线性模型下参数估计的若干注记

研究一类线性模型下参数估计的若干问题．这类模型包含了多个因变量线性模型、增长曲线模型、扩充的增长曲线模型、似乎不相关回归方程组、方差分量模型等常用模型．在这类线性模型下,证明了当误差服从多元t分布时与误差服从多元正态分布时,具有相同的完全统计量和无偏估计,且在后一种情况下的充分统计量必为前一种情况下的充分统计量．对于带有多种协方差结构的前述几种模型,把在误差服从多元正态分布下,相应的协方差阵及有关参数的一致最小风险无偏(UMRU)估计存在性的结论推广到了相应的误差服从多元t分布情形．此外,对于误差服从多元t分布的这类统一的线性模型,给出了回归系数的线性可估函数的无偏估计的协方差阵的C-R下界．