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1.
设R是环,M是R-拟连续左R-模.如果R关于形如l(m),m∈M的左理想满足升链条件,则M可写成一致子模的直和. 相似文献
2.
称左R-模M是ecg-扩张模,如果M的任意基本可数生成子模是M的直和因子的基本子模.在研究了ecg-扩张模的基本性质的基础上,本文证明了对于非奇异环R,所有左R-模是ecg-扩张模当且仅当所有左R-模是扩张模.同时我们还用ecg-拟连续模刻画了Noether环和Artin半单环. 相似文献
3.
设R是结合环(可以没有单位元),(S,≤)是严格全序幺半群,序≤是Artin的且对任意s∈S,有0≤s,则对任意具有性质(F)的左R-模M,[MS,≤]是co-Hopf左[[RS,≤]]一模当且仅当M是co-Hopf左R-模. 相似文献
4.
张颖杨金波 《高校应用数学学报(A辑)》2018,(1):113-121
作为广义可数逼近偏序集与S2-拟连续偏序集的共同推广,引入了可数S2-拟连续偏序集的概念并讨论了它的一些性质.本文的主要结果:(1)可数S2-拟连续偏序集上的可数way below关系满足插入性质;(2)可数S2-拟连续偏序集关于其上的弱σ-Scott拓扑为局部紧致的可数sober空间;(3)偏序集P为可数S2-连续偏序集当且仅当P为可数S2-交连续的可数S2-拟连续偏序集. 相似文献
5.
在本文中除非有特别说明,环 R 均指未必有恒等元的结合环,R-模均指左模,且不必是么模。设 M 是—R-模,令∧=End_R M,则 M 自然地成为(R,∧)-双模。如果 M 的R-子模的集合满足极小(极大)条件,则称 M 是 Artin(Noether)R-模。类似地定义 M为 Artin(Noether)右∧-模。如果 R 作为其自身上的左模是 Artin(Noether)R-模,则称 R 为 Artin(Noether)环。对X(?)M,记(?)。则(?)是R的左理想。又记 A_1(R,M)={l~R X|X(?)M}。同样对 Y(?)R,记 rmY={x∈M|rx=0, 相似文献
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7.
通过π-凝聚环上的f.g.模的自反性引进了WQF-环和GIF-环,给出了QF-环-个新的刻画,并研究了π-凝聚环上的W∧n模上的自反性的特征性质。 相似文献
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9.
本文主要证明了:(1)如果右R-模MR是(α,δ)-compatible且(α,δ)-Armendariz,则右R[x;α,δ]-模M[x]是zip模当且仅当右R-模MR是zip模;(2)如果(S,)是可消无挠严格序幺半群且M_R是S-Armendariz模,则右[[R~S,]]-模[[M~S,]]_([[R~S,]]是zip模当且仅当右R-模M_R是zip模;(3)如果M_R是reduced且σ-compatible模,G为序群,则Malcev-Neumann环R*((G))上模M*((G))_(R*((G)))是zip模当且仅当右R-模M_R是zip模;因此一些文献中关于zip环与zip模的部分结论可以看作是本论文相关结论的推论. 相似文献
10.
本文将ρ∧-距离的概念推广到了随机场情形,证明了该推广定义的合理性,并导出了一些上界和下届估计,特别地,我们证明了有相变情况下2维Ising模型的两个极端测度μ ,μ_间的ρ∧-距离大于1/3,我们着重研究了ρ∧-距离和失真率函数之间的关系,得到了一些重要性质,这些性质可以用来证明编码定理。 相似文献
11.
(i)环R是左完全环,当且仅当存在一个基数c,使得任意平坦左R-模是一个拟投射模和一个c-限制的ES-模的直和。(ii)R是左Noether环,当且仅当存在一个基数c,使得任意内射左R-模的直和是一个(拟)连续模和一个c-限制的ES-模的直和。 相似文献
12.
设R是有单位元的环,X是所有半单左R一模及Singular左R-模构成的模类,M是循环的extending左R一模,本文证明了若M的所有循环子商都是2型X-extending模,则M具有有限一致维数,该结果推广了著名的Osofsky-Smith定理。 相似文献
13.
令■表示所有#-内射左R-模复形构成的类(即内射左R-模的复形构成的类).本文证明了在左诺特环R上■是完备的内射余挠对.特别地,我们得到每个左R-模复形都有#-内射包络.作为应用,证明了在左诺特环R上,每个左R-模复形都有特殊■-预包络,其中■是所有内射左R-模的完全零调复形构成的类. 相似文献
14.
广义幂级数环的Morita对偶 总被引:1,自引:0,他引:1
设A,B是有单位元的环, (S,≤)是有限生成的Artin的严格全序幺半群, AMB是双模.本文证明了双模[[AS,≤]][MS,≤][[BS,≤]]定义一个Morita对偶当且仅当 AMB定义一个Morita对偶且A是左noether的,B是右noether的.因此A上的广 义幂级数环[[AS,≤]]具有Morita对偶当且仅当A是左noether的且具有由双模AMB 诱导的Morita对偶,使得B是右noether的. 相似文献
15.
《Quaestiones Mathematicae》2013,36(1):33-48
Abstract For an arbitrary left R-module M, we denote by F(M) the class of left R-modules F such that for any exact sequence 0 → A α→ B of left R-modules and any R-homomorphism β: A → M factoring through F, there exists an R- homomorphism γ: B → M such that β = γα. For any given class R of left R-modules, we denote ∩E?R F(M) by F(R) or simply by 9 if the context is clear. The class of short exact sequences E of left R-modules relative to which each ME'JR has the injective property, is denoted by E(R) or just &. Relative properties of RR, F and E are investigated for a given class R. The special case where JR is the class of all pure-injective left R-modules is explored. In this way the class F of coflat left R-modules is introduced and it is pointed out that a module is coflat if and only if it is absolutely pure. 相似文献
16.
满足R—左模同态链归纳条件之环 总被引:2,自引:0,他引:2
环的链条件已得到深入的研究,其成果相当丰富。许永华曾提出过一种新的链条件,即R—左模同态链归纳条件。此条件完全脱离了以往的链条件的有限性,且是著名的Kthe猜测成立的充分必要条件。本文的目的是要指出:此条件不仅能使Kthe猜想成立,而且还可以得出另一些有意义的结果。我们引进了一个环的Levitzki子集的概念。从而证明了:环R的Levitzki根包含R的任何诣零单侧理想的充分必要条件是R满足每个Levitzki子集上R—左模同态链归纳条件。 本文同时还讨论了Kegel猜测:环R的两个局部幂零子环之和仍为局部幂零的。我们得到的结果是:如果环R=A B,A为R的诣零左理想,B为R的谐零子环,则R是局部幂零的。当且仅当R满足R-L(R)的每一子集上R-左模同态链归纳条件。此处L(R)为R的Levitzki根。 本文所讨论的环都是结合环(不要求有单位元)。没有给出明确定义的术语其意义与[1]相同。 相似文献
17.
18.
A left R-module M is called strongly P-projective if Exti(M, P) = 0 for all projective left R-modules P and all i ≥ 1. In this article, we first discuss properties of strongly P-projective modules. Then we introduce and study the strongly P-projective dimensions of modules and rings. The relations between the strongly P-projective dimension and other homological dimensions are also investigated. 相似文献
19.
Let R be a noetherian ring and S an excellent extension of R.cid(M) denotes the copure injective dimension of M and cfd(M) denotes the copure flat dimension of M.We prove that if M S is a right S-module then cid(M S)=cid(M R) and if S M is a left S-module then cfd(S M)=cfd(R M).Moreover,cid-D(S)=cid-D(R) and cfd-D(S)=cfdD(R). 相似文献