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第十九届“希望杯”高一培训题第29题为：
已知实数x，y适合：2x^2＋4xy＋2y^2＋3x^2y^2=9，又设z=√2（x＋y）＋3√3xy，则z的取值范围是（ ） 相似文献
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2011年浙江省高考（文理）数学试卷中，有以下两道姊妹填空题：
1．（文科题）若实数z，y满足x^2＋y^2＋xy-1，则z＋y的最大值是＿＿＿ 相似文献
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题目已知动直线z与椭圆x^2/3＋y^2/2=1交于P（x1，y1），Q（x2，y2）两点，且AOPQ的面积S△OPQ=√6/2，其中O为坐标原点． 相似文献
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根据点P（x0,y0,z0）与椭球面x^2/a^2＋y^2/b^2＋z^2/c^2=1的三种位置关系,给出平面方程x0x/a^2＋y0y/b^2＋y0y/b^2＋z0z/c^2=1的三种几何意义． 相似文献
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一、构造二次函数，利用判别式证不等式例1已知A＋B＋C=π，x、y、z∈R，求证：x^2＋y^2＋z^2≥2yzcosA＋2xzcosB＋2xycosC。分析此题直接证明有一定难度，不易看出x、y、z之间与A、B、C的关系，若视x为主元（y或z都行），构造二次函数，利用判别式去证，则显得简易可行。 相似文献
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1问题与困惑
学生在学习苏教版4-2《矩阵与变换》后，遇到这样一道作业题：
线性变换T把点（1，0）变成坐标为（1，-1），并且把圆x^2＋y^2-2y=0变为圆x^2＋y^2-2x-2y=0. 相似文献
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IMO 49—2的拓展 总被引：1，自引：0，他引：1
第49届国际数学奥林匹克数学竞赛题第2题是：
（a）设实数x,y,z都不等于1,满足xyz=1,求证：x^2/（1-x）^2＋y^2/（1-y）^2＋z^2/（1-z）^2≥1. 相似文献
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题目设实数x,Y,z大于或等于1,求证：（x^2～2x＋2）（y^2-2y＋2）（z^2-2z＋2）≤（xyz）^2-2xyz＋2．
这是2009年在厦门举行的中国女子数学奥林匹克竞赛的第五题．文[1]作者丁兴春老师用以退求进的思想方法对此题作了精彩证明,笔者读后受益匪浅． 相似文献
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笔者发现在文[1]中有这么一个例题：
题目：对于任意的实数x，y，不等式x^4＋2x^2y^2＋y^4＋2x^2＋3ay^2＋b〉0总成立，试确定a，b应满足的条件． 相似文献
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第31届西班牙数学奥林匹克第2题为
命题1如果（x＋√x^2＋1）（y＋√y^2＋1）=1,则x＋y=0．文[1]给出下面推广：
命题2如果m〉0,x,y∈[m,＋∞）或x,y∈（-∞,＋m]且（x＋√x^2-m^2）（y＋√y^2-m^2）=m^2,那么x=Y．
文[1]采用换元法证明了命题2,仔细研读后笔者给出命题2的另一种简洁证法。 相似文献
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命题 如果m〉0,x,y∈[m,＋∞）,或x,y∈（-∞,m],且（x＋√x^2＋m^2）（y＋√y^2＋m^2）=m^2,那么x=y． 相似文献
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在《数学通讯》网站论坛网友交流分坛上，网友searchbeyond发贴求教一个问题：
题1 已知（√x^2＋1＋y）（√y^2＋1-x）=1试判断x与y的大小关系． 相似文献