两角和与差的三角函数

两角和与差的三角函数是三角函数部分的核心内容，公式多，方法活，要求熟记正余弦的和（差）角公式、倍角公式、半角公式及其推导关系，并能灵活运用．     

二倍角公式——三角恒等变换的多面手

二倍角公式是三角函数中常用的一组公式,通过角的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角的三角函数值,二倍角公式包括正弦二倍角公式,余弦二倍角公式以及正切二倍角公式,二倍角公式均可通过和角公式推出,二倍角公式及其变形运用在处理三角函数问题中有着十分重要的作用,下面举例说明.题型1二倍角公式的正用题型.     

两角和与差的三角函数

重点：终边相同角的概念，弧度制及角度与弧度的互化，任意角的三角函数定义，同角三角函数间的基本关系，诱导公式，两角和与差的三角公式和二倍角公式．把握三角变换的目标(角的变换、函数名的变换和式子结构的变换)，熟练地运用三角公式进行变换。     

频率分布直方图中的问题及解法简

由倍角公式和同角三角函数间的关系很容易证得sina=2tan α/2/1＋tan^2 α/2,cosα=1-tan^2α/2/1＋tan^2α/2,tanα=2tan α/2/1-tan^2 α/2,这三个公式通常称之为万能公式．     

三角函数诱导公式

1 教材分析1.1 教材的地位与作用本节课教学内容“诱导公式(二)、(三)”是人教版《高中代数》上册第二章§2.6节内容.它既是学生已学习过的三角函数定义、诱导公式(一)等知识的延续和拓展,又是推导诱导公式(四)、(五)的理论依据.是本章“任意角的三角函数”一节及全章中起着承上启下作用的重要纽带.求三角函数值是三角函数中的重要内容.诱导公式是求三角函数值的基本方法.诱导公式的重要作用是把求任意角的三角函数值问题转化为求0°～90°角的三角函数值问题.诱导公式的推导过程,体现了数学的数形结合和归纳转化思想方法,反映了从特殊到…     

三角函数“三个看”——《三角函数》全章学习方法述谈

全日制普通高级中学数学（必修）第一册（下）第四章《三角函数》共十一节．第一单元[第一节（角的概念的推广）至第五节（正弦、余弦的诱导公式）]及第十一节（已知三角函数值求角）围绕“角的终边”循序展开。因而以“看终边”为学法要点．第二单元[第六节（两角和与差的正弦、余弦、正切）及第七节（二倍角的正弦、余弦、正切）]以“变角更名”为特点。所以“看角与角的关系及三角函数名之间的关系”是学法的要点．第三单元[第八节（正弦函数、余弦函数的图象和性质）至第十节（正切函数的图象和性质）]主要是图象的三种变换。可归结为“看新、旧坐标间的关系及相应的基本三角函数”为学法要点．概括起来，探析三角函数问题应抓住“三个看”．     

从近几年高考数学题看三角函数考题的变化

随着新课标的实施,三角函数部分的教学己发生重大变化,课时减少了一半.三角函数是传统知识内容中变化最大的一部分,新教材处理这一部分内容时有明显的降调倾向,突出“和、差、倍角公式”的作用,突出正、余弦函数的主体地位,加强了对三角函数的图象与性质的考查;同时,由于新教材     

含有根式的递推数列问题求解策略

某些含有根式的递推数列问题，用三角代换法使其根式脱去非常奏效，即借助于同角三角函数的平方关系式sin^2α＋cos^2α=1、1＋tan^2α=secα、1＋cot^2α=csc^2α以及倍角公式，将已知递推数列问题转化为角成等比数列问题，进而使问题迅速获解．观察递推公式的根式结构待征，选择恰当的三角函数将通项代换是解决问题的关键．     

利用复数推导三角公式

设u=cosa isina,ν=cosβ isinβ,用两种方法求uν的积,即可推得两角和的三角函数公式,特别地令a=β,即得倍角公式.     

三角变换与解三角形考情调研

一、考纲透析1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式. 2.能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式.3.能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式,导出二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系.4.能运用和与差、二倍角的三角函数公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、的差化积、半角公式,但对这三组公式不要求记忆).     

正弦和余弦的多倍角公式及其应用

推导证明了正弦和余弦的多倍角公式,并给出了多倍角公式在推导切比雪夫多项式的一般表达式.证明cosmπ/n和sinmπ/n不是超越数,求特殊矩阵的特征值,推导组合求和公式等方面的应用.     

两角和与差的三角函数

1．本单元重、难点分析 本单元的重点是：两角和与差的正弦、余弦、正切公式；二倍角的正弦、余弦、正切公式；运用公式进行简单三角函数式的化简、求值与恒等式证明．     

两角和与差的三角函数

1．本单元重、难点分析 本单元的重点：两角和与差的正弦、余弦、正切公式；二倍角的正弦、余弦、正切公式；运用公式进行简单三角函数式的化简、求值及恒等式证明．     

教学设计：两角和与差的余弦——“算两次”思想引领下的探究式教学

教材分析 余弦的差角公式的推导是《三角恒等变换》教学的重点和难点,它不仅是推导正弦的和（差）角公式、正切的和（差）角公式以及倍角公式的基础,而且其推导过程本身就具有重要的教育价值,因为它有利于学生进行再发现活动．     

高考专题复习系列讲座——三角函数

[考试内容及考试要求]考试内容：角的概念的推广，弧度制，任意角的三角函数，单位圆中的三角函数线，同角三角函数的基本关系式，正弦、余弦的诱导公式，两角和与差的正弦、余弦、正切，二倍角的正弦、余弦、正切，     

点击三角形中的两角和与差

利用两角和与差的三角函数公式解决三角问题时,除了要熟练掌握两角和与差的三角函数公式外,还要结合诱导公式、同角三角函数的基本关系式、三角形的性质等知识,本文结合三角形中常见的、并且与两角和与差的三角函数公式有关的问题进行解析．     

两角和与差的三角函数

1.本单元重、难点分析本单元的重点是:两角和与差的正弦、余弦、正切公式;二倍角的正弦、余弦、正切公式;运用公式进行简单三角函数式的化简、求值与恒等式证明.本单元的难点有:余弦的和角公式的推导;各公式之间的异同及其内在联系;和角公式、差角公式、倍角公式与以前学过的同角三角函数的基本关系式、诱导公式的综合运用.通过公式的推导,了解各公式之间的内在联系,可以培养学生的逻辑推理能力;通过本节的学习,学生进一步了解符号与变元、集合与对应、数形结合、化归等基本数学思想在研究三角函数时所起的重要作用;在三角函数式的变化中,学…     

2006年全国各地高考与模拟数学试题评析——三角函数

在2006年高考中，突出考查了三角函数的图象和性质，尤其是形如y=Asin（ωx＋φ）的图象和性质；对三角公式和三角变换的考查，重点考查了两角和与差的三角公式，尤其是二倍角公式的灵活运用；对正弦定理、余弦定理的考查，更加注重综合性、应用性；与向量、数列、函数性质、充要条件等知识综合命题，考查相关的数学思想和方法，从而达到考查学生的能力和素质的目的，成为高考命题的趋势．     

任意角的三角函数

1．本单元重点、难点分析 本单元是三角函数的起始内容,首先将角的概念进行推广,并引入弧度制的表示方式,再定义六种三角函数,体现一种推广思想．任意角的三角函数的定义是进一步学习三角函数的根基,由此导出三角函数值的符号、同角三角函数的基本关系式及三角函数的诱导公式．     

探究式教学的一次尝试——三角函数的诱导公式（一）

一、教材分析 三角函数的诱导公式是三角函数教学的重点和难点,其主要内容是三角函数的诱导公式中的公式一至公式四．在已经学习了三角函数的定义和任意角的三角函数值的求法的基础上,继续学习这四组公式,为以后的三角函数求值、化简、证明等打好基础．而且四组公式的探究发现过程本身就具有重要的教育价值,它有利于学生进行再发现活动．