例析解平面向量问题的常用方法与技巧

向量是近代数学最基本的概念之,它具有代数形式和几何形式的“双重身份”．是沟逋几何、代数、三角等内容的桥梁．“平面向量”足高中数学知识体系的重要组成部分,     

向量学习八注意

向量是一个重要的数学概念．向量不同于数量，它有其自身的一套运算体系，但不少初学者由于对所学知识理解不深，从而导致在解答有关向量问题时，常常出现一些错误．笔者根据自己的教学实践，提醒同学们在向量学习中，须注意以下几点．     

向量错解剖析

平面向量在中学数学中扮演着重要的角色，它是联系代数与几何的桥梁，也是高考的重要内容．笔者在教学实践中发现，同学们在向量学习中存在概念不清、错误类比、以偏概全、对公式（性质）记忆混淆等所导致的错误．下面对几个易错点加以举例剖析．     

三角形面积公式的向量形式及其应用举例

平面向量作为一种工具,在解题时有着广泛的应用．新课程高考考试大纲对此明确要求：会用向量方法解决某些简单的平面几何问题,会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题．本文利用平面向量知识,推导三角形面积公式的向量形式,并举例说明其应用．     

例析坐标法解决与向量有关的问题

坐标法又称解析法,是解析几何中最基本的方法．其思路是：通过建立平面直角坐标系,把几何问题转化为代数问题,从而利用代数知识使问题得以解决．同学们在解决一些与向量有关的问题时若适当考虑坐标法,     

空间向量

学习空间向量的方法：空间向量是平面向量的延伸和扩展，所涉及的内容与平面向量基本类似，学习时应多与平面向量相关知识进行类比，辨析其异同．     

高考题中平面向量与三角的结合点

众所周知,平面向量具有代数与几何形式的双重身份,是一个很好的解题工具,它是新旧知识的一个重要的交汇点,成为联系这些知识的桥梁,因此,向量与三角的交汇是当今高考命题的必然趋势．它常常包括向量与三角函数化简、求值与证明的交汇、向量与解三角形的交汇、向量与三角函数的图像与性质的交汇等几个方面．下面结合2009年高考题,寻找平面向量与三角函数的结合点,供大家复习参考．     

例谈解析法在平面向量与解三角形问题中的运用

大家知道,平面向量和解三角形这两部分知识各有特点,因此在解决相关问题时也就各有方法.在解决平面向量问题时,我们经常采用的方法是寻找组成向量的回路或基向量等来帮助解决问题;在解关于三角形的问题时,我们则常常运用     

“平面向量及应用复习”教学案例及其评析

由于向量具有几何形式与代数形式的“双重身份”,所以它成为中学数学知识的一个交汇点,成为多项内容的媒介．因此在解决有关平面向量问题时一要善于运用向量的平移、伸缩、合成、分解等变换,正确地进行向量的各种运算,进一步加深对向量一二维的量的认识,并体会向量处理问题的优越性;二是向量的坐标运算体现了数与形互相转化和密切结合的思想,     

例析a·b的另一几何意义的应用

1。背景 平面向量作为一种基本工具,在高中数学中有着极其重要的地位与作用,尤其体现在平面几何的求解问题上。而平面向量的数量积更是平面向量中的重中之重,很多学生对数量积的代数运算得心应手,一旦碰到涉及数量积的几何意义问题时就一筹莫展。     

初中数学“向量”教学现状及教学策略

向量是现代数学中的一个重要概念,是刻画和描述现实世界的重要数学模型．向量是沟通代数、几何、三角的桥梁．向量知识在许多国家的中学数学教材中,早已成为一项基本的教学内容．在我国,向量内容虽然已进入中学,但仍处于起步阶段．平面向量作为二期课改新调整的内容出现在初中八年级第二学期和九年级第一学期课本中,是一个新的亮点．     

向量数量积在解代数题率的应用

由于平面向量融数、形于一体,具有几何形式与代数形式的“双重身份”,使它成为中学数学知识的一个交汇点和联系多项内容的媒介．因此,向量的引入大大拓宽了解题的思路与方法,使它在研究其它许多问题时获得广泛的应用．利用平面向量这个工具解题,可以简捷、规范地处理数学中的许多问题．下面分类介绍向量的数量积在解代数题中的应用．     

向量及其运算

向量由于具有几何形式和代数形式的“双重身份”，使它成为中学数学知识的一个交汇点，成为联系多项内容的媒介．在引入向量的坐标表示后，可以实现向量运算代数化，将数与形有机地结合起来，许多几何证明问题就可以通过代数（向量）运算得以解决，这也是我们学习向量的目的之一．利用平面向量基本定理，可以将直线型的平面图形表示为某些向量的线性组合．利用向量证明几何问题时，     

高等解析几何视野下几类特殊平面法向量的求解技巧

一、问题提出在高中数学教学中,常常用向量法解决立体几何问题,比如用平面的法向量去求二面角的大小、线面角、空间距离,去证明线线关系、线面关系等.但是,大部分学生在计算法向量时常常算错,导致立体几何题严重失分.本文试图用高等解析几何中的平面方程及法向量知识来总结几类特殊的平面的法向量的求法,从而使学生少犯计算错误,大大提高计算的正确率.     

例说等体积法求空间角

由于利用等体积法求点到平面的距离，不必考虑点在平面上射影的位置究竟落在哪里，也不必为是否写错空间坐标系内点的坐标而顾虑重重，因此一直为大家所喜好．但笔者在教学中发现，许多同学对等体积法的认识仅仅停留在求点面距离上．事实上，对于涉及点面距的空间角问题，在传统先作后算的方法和向量法比较繁杂时，等体积法仍不失为一种很有效的解法．下举两例，予以说明．     

巧用向量解解析几何问题

平面向量融数形于一体，具有代数、几何的双重身份，既是中学数学知识的一个交汇点，又是联系多种知识的媒介．巧用平面向量，能妙解许多看似与平面向量无关的解析几何问题，下面举例说明．     

三角形“四心”问题的向量解法探析

在平面向量的复习中。很多学生对向量与三角形的“四心”这类问题不知从何人手．究其原因在于学生对三角形的“四心”定义的理解不深刻·对向量条件转化不娴熟，下面就通常出现的几类问题例析如下．     

对一道高考题的探究性学习

本题是以圆为载体、向量为背景的最值问题,不仅考查了向量的线性运算、共线定理和向量的数量积等知识,而且还考查了求函数最值的重点内容．本题融入了考试说明和新课改理念,体现了自主学习和主动探究的精神,体现了思维的灵活性和方法的多样性,而且将平面向量融数形于一体,是代数、平面几何、三角函数、解析几何等知识的交汇点．     

创新背景,巧妙设置——一道向量题的探究

平面向量是高考中的基本知识点之一,以平面向量为背景的多元代数式的最值问题,是其中的一个创新与应用.借助平面向量的“数”的性质,进行合理变换与代数运算,通过平面向量与函数、方程、不等式、换元等交汇与融合,实现知识的交汇与应用,总结规律,拓展应用,引领并指导数学教学与解题研究.     

例说高考平面向量问题的“两化”策略

近年来,高考对平面向量知识的考查已趋向于灵活多变,对考生能力的要求提高,本文试介绍求解平面向量问题的两个策略——代数化策略和图形化策略,这两个策略是破解平面向量问题的“利刃”．