有限元广义伽略金方程,边界变分方程,边界积分方程

在[1]的基础上,我们进一步应用可动边界的变分原理于固体体系的离散分析,得到有限元广义伽略金方程,边界变分方程,边界积分方程.这些方程描述了待解函数在元素内部与元素的边界上应满足的方程.当对固体体系进行离散分析时,可以应用这些方程去建立不同情况下的求解待解函数的离散方程.亦可作为相应情况下的简化计算的依据.由本文得到的边界积分方程可知,在[2]中提出的J积分形式,应用于内部元素边界的围道积分计算是不适宜的.     

用平面上点表示的二次曲线的方程

本文得到了如下结论:只要给出平面直角坐标系5个互异且不在同一条直线上的点,就可以确定过这五个点的二次曲线的方程.当这些点满足条件的不同,就形成不同的曲线.当已知曲线的对称轴平行坐标轴时,确定曲线互异的点可以减少到4个,当曲线的类型已知时,确定曲线方程所需要互异的点的数目还可以减少到3个.     

矩形槽水中非传播孤波[英文]

本文主要研究在外部驱动下浅水槽内部的非传播孤波，用渐进方法中的多重尺度法较详细讨论和导出波动振幅所满足的非线性薛定谔方程及其非传播单孤波解。采用一些近似条件，又可以由非线性薛定谔方程得到两个独立的线性拉普拉斯方程。     

相似变换及三维柱KP方程的衰减解（英文）

本文首先导出三维柱KP方程与三维常系数KP方程解之间的相似变换及三维柱KP方程的系数所满足的约束条件;借助于该相似变换及三维常系数KP方程的解,得到三维柱KP方程的解;最后,讨论四个特殊的三维柱KP方程,特别地,得到这些三维柱KP方程的衰减解.     

复Banach空间中C-R方程的全纯解

二重复数是复数的一种推广，在其上的全纯映照族对应于Ｃ２上满足复Ｃａｕｃｈｙ－Ｒｉｅｍａｎｎ方程的全纯映照族．可以证明，这样的映照族本质上是由二个单复变数的全纯函数的直乘积所组成的族．本文证明：即使在Ｂａｎａｃｈ空间中，Ｃａｕｃｈｙ－Ｒｉｅｍａｎｎ方程的全纯解，具有同样的性质．     

解函数方程举例

未知函数之函数值所满足的某种关系式称为一个函数方程.根据未知函数所满足的函数方程,有时也可求出未知函数来.下面给出一些例子,这些例子中证明唯一性部份实际上就是解函数方程,它们所采用的一些技巧还是很有趣的.     

非等谱AKNS方程的新双Wronskian解（英文）

首先给出二阶非等谱AKNS方程的双线性形式;在此基础上,利用Wronskian技巧,通过推广双Wronskian行列式元素所满足的条件,得到该方程的新双Wronskian解;由于二阶非等谱AKNS方程可约化为非等谱的Schrdinger方程,从而也推出Schrdinger方程的新解.     

相关系数在贝类生长研究中的应用

在贝类生长理论与应用研究中，经常要用到生长方程，以往很多采用ＶｏｎＢｅｒｔａｌａｎｆｆｙ方程来描述，近来越来越多采用了Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程，用什么去衡量，哪一种方程好。本文认为用相关系数Ｒ作为衡量数据与方程拟合度的数量指标是合适的，即对同一批数据，分别求出这两个方程，然后选择相关系数较大的方程，本文对贝类的几种数据进行了处理，说明本文所涉及的贝类，用Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程去拟合更好一些。     

非线性KdV-mKdV方程的新的复合函数解

利用孤立子方程KdV-mKdV的朗斯基解的形式和结构,我们提出了朗斯基形式展开法,运用这一方法获得了KdV-mKdV方程的丰富的新的复合函数解,并且朗斯基行列式中的元素不满足任何线性偏微分方程组.所得到的复合函数解是使用其它的方法得不到的.     

对于具有有限零因子环的性质的探讨

N.Ganesan 在[1]中叙述了如下的定理:如果 k 是仅由 n(≥2)个式因子和 p(≥1)个正则元素所构成的环的特征,则 k 是n+p 的因子,且满足不等式φ(k)≤p≤n~2-n,其中φ(k)是 k 的欧拉φ函数.并提出下列问题:所给整数 n,p 和 k 满足上述定理中的条件,是否存在特征是 k 且包含确定的 n 个零因子和 p 个正则元素的交换环,如果不一定,那么这些整数要进一步满足什么条件?请注意在以下的讨论中所涉及的环皆是可交换环.     

半导体设备热传输中的隐式-显式多步有限元法

考虑热引导半导体设备中的传输行为，用一个有限元法离散电子位势所满足的Rpoisson方程；用隐式－显式多步有限元法处理电子密度和空洞密度满足的两个对流－扩散方程，热传导方程用隐式多步有限元法离散，推导了优化的L^2范误差估计。     

把直角坐标方程化为极坐标方程的等价问题

在直角坐标系中,点与坐标是一一对应的。若方程F_1(x,y)=0与方程F_2(x,y)=0同解时,这两个方程就表示同一曲线;反之,表示同一曲线的两个方程也必同解。但在极坐标系中,一个点对应无数个坐标((-1)~kρ,kπ θ),其中k∈Z。方程f_1(ρ,θ)=0与f_2(ρ,θ)=0若同解就表示同一曲线,但表示同一曲线的两个方程却不一定同解。如方程ρ=θ与p=2π θ表示同一曲线,但方程并不同解。我们在极坐标中把表示同一曲线的方程称为等价方程。显然所有的同解方程都是等价方程。     

带根单行平面地图的计数

提供了根点为一个奇点的带根单行平面地图以其边数、根点次和非根奇点次为参数的生成函数所满足的一些函数方程,并且导出了这些函数的显式,它们有两个是无和式.     

关于发展方程的守恒率的一个标记

本文使用微分代数的技巧，研究了发展方程的守恒率与对应的行波所满足方程的首次积分之间的关系．通过文本给出的结果，我们研究了Burgers方程和Burgers—KdV方程的可积性，证明了这两类方程都只有一个守恒率．利用本文给出的方法，可以通过常微分方程的研究方法来研究某些非线性发展方程．     

求曲线族的正交轨线方法

常常会遇到下列实际问题：已知平面电场的电力线求电场的等位线；在导热过程中，已知等温钱，求热流线，等。实际上，这些问题在数学上归纳为求平面曲线族的正交轨线问题。电场中的等位线是电力线的正交轨线；热流线是等温线的正交轨线。解决这一类问题的一般方法是：先由已知曲线建立它们所满足的微分方程，然后根据此方程导出正交轨线所满足的微分方程，最后求解后一方程，便得到所要求的正交轨线。设已知曲线族为F（x，y，c）=0（1）对方程（1）两边关于x求导，得几十Fx·y’20（2）若上式中含有常数C，可借助原方程（1）消去C，这时方…     

椭圆—卡西尼卵形线

给出平面上到两个定点距离的调和平均值等于定值的点所满足的方程及其图形 ,称为椭圆—卡西尼卵形线 ,得到它的一些性质 ,以及其极值点所满足的方程与图形     

非线性高阶差分方程的振动性

首先我们证明了下列两个差分方程在振动性上是等价的,其中,和都是整数,ｍ是奇数,ｆ是非减的且满足当时．其次,也得到了这些方程的新的振动准则     

四族(超)椭圆曲线的K_2群

本文构造四族任意亏格g的(超)椭圆曲线K_2群中的元素;设这些曲线定义在数域上,证明在某些条件下这些元素是整元素;当曲线参数满足某些条件时,证明其中一些元素线性无关.对g=1时的特殊情形,本文证明这些元素在模去一些普适关系后线性无关.作为应用,本文给出分别在两个实二次域上有两个具体的线性无关整元素的一些椭圆曲线族.     

常红利边界复合二项模型红利期望现值

在完全离散的复合二项风险模型基础上,考虑常红利边界策略下的红利支付问题．通过两种不同的方法,得到了红利期望现值所满足的两个方程．由这些方程特殊性质,在比较宽松的条件下,通过建立相应的迭代过程,求解出了直到破产发生时红利期望现值的近似值．     

(二)排列组合部分选择题(七道)

1 直线方程Ax By=0的系数A,B可以从0,1,2,3,6,7这六个数字中取不同的值,则这些方程所表示的直线条数为 (A) P_5~2-2; (B)P_2~6;