“心”有疑问一点通

在近几年的高考试题中，出现了一批构思精巧、背景深划、情境新颖的优秀试题，让考生又“爱”又“怕”．通过对这些试题的研究发现，许多题目似曾相识，不少试题是对课本上例题、习题及以前高考试题进行改编、组合、加工和拓展的结果．     

合理改编试题，实现问题价值的提升

试题改编是提升学生思维,实现减负增效的基础.结合具体案例,从“观察试题背景,合理改编”“延伸试题内容,深度开发”“衍变试题价值,适当推广”三方面,阐述在教学中如何改编试题,让问题变得更具教学价值.     

注重变式教学 打造高效课堂——关于一道解析几何调研题的讲评建议

各地的高考调研试题是学习和研究高考的好素材．选择优质试题进入高三课堂，让学生感悟高考，可以减少高三复习的盲目性、随意性和无效性．针对优质的调研试题，引导学生从“变换”的思想角度去联想、拓展、纵向挖掘、横向延伸，营造多题一解的解题氛围．这将有利于深化对问题本质的认识，     

"恒成立"问题处理的常用策略

在高中数学里,经常会碰到诸如:曲线恒过定点、方程恒有解、含参不等式恒成立等问题.(我们简称为“恒成立”问题)从教学实践和各种检测可以看出:不少同学对于这一类问题感到很“棘手”,本文结合高考、竞赛试题及各地高考模拟试题对“恒成立”问题的处理策略加以梳理、总结如下:1     

2011年高考广东卷立几题探析

1问题提出 2011高考数学（广东卷）立几题是最有新意的试题,试题设计理念新、图形构建新、问题立意新、设问方式新等,尤其是文科第18题,众多的字母符号、线、面,有平面、有曲面,使文科考生眼花缭乱,无所适从．同时,考查让老师和学生都“遗忘的角落”：“四点共面”,“简单”得让考生望题兴叹!     

一道2007年福州市毕业班质检题的赏析

“以能力立意命题”是由数学的学科特点和考试目标所决定的．命题对知识的考查应侧重于理解和应用，没有固定的解答模式，要求考生抓住问题的实质，对试题提供的信息进行合理地分检、组合、加工，寻找解决问题的办法．下面我们共同探讨一道试题．     

也谈“试卷质量分析”

也谈“试卷质量分析”陈雪娟上海第二医科大学试题质量分析是教育统计中的一个重要组成部分，近年来曾陆续刊登了这方面的文章［１］，［２］，分别对试题作了“难度、覆盖度、区分度、信度、效度”等分析，读后很受启发，但也有疑问，用文献（１）的数据重新作了计算，并...     

高三复习课中问题探究的支点与切入点

高三复习课离不开问题，“问题是数学的心脏”，让问题引领教学；高三复习课更离不开探究，探究是新课程的亮点，让问题探究激活课堂．那么在新课标理念指导下高三复习课中如何利用问题进行探究教学，发展学生的思维，提高学生的复习效率呢？本文试图从一道试题来谈谈高三复习课中问题探究的点滴思考．     

例析三角中“是否存在”型题的求解策略

对于结论不确定的问题常以适合某种性质的结论“是否存在”的形式出现，称之为结论开放型问题．此类题常用“是否存在”、“是否”、“能否”等描述语言．数学开放题是相对于条件完备、结论确定的封闭题而言的，是指那些条件不完备、结论不确定的数学问题．条件完备、答案固定的数学题在发展学生思维、提高学生素质方面带有一定的局限性，而开放性试题以其复杂多变、综合性强、知识覆盖面宽，注重考察探索精神和创新意识等特征而逐渐成为高考热点．纵观近几年高考试题，开放性试题的趋势有增无减．     

创设情境 引导探究 提升能力——高三复习课的预设“出轨”侧记

高三复习课以解题教学为核心,精心选题很关键,高考试题常是备课者青睐的对象．对于高考题要认真研究,精心钻研,克服就题论题,将其问题一般化．有意“出轨”,常常会有意外的收获,更能激发师生的探究精神,不断获得新的认识,体验成功的快感．下面以笔者教学过程的几个案例介绍有意让预设“出轨”带给师生的喜悦．     

浅谈排列组合中的分组分配问题

1998年高考理科试题第(11)题，是一道涉及将所给不同元素分组后再分配的排列组合应用问题．对这类问题，许多学生普遍感到棘手，分不清“排列’’还是“组合”，极易出错．本文拟对此类问题进行分类探讨，并总结方法，以供参考．     

例谈数列不等式的证明及其应用

数列不等式历来是高中数学的重点和难点，在高考数列试题中经常扮演压轴题的角色．由于放缩法灵活多变，技巧性要求较高，经常“放大一点太大，缩小一点太小”，这让一些学生感到很茫然，不知所措，这就大大降低了放缩法在数列不等式中的使用效率．本文将对相关数列不等式的证明作简单评析，希望对读者起到抛砖引玉的作用．     

操作让考题生辉

随着中考命题的进一步深化与改革,各地中考命题都不同程度地利用题目的不同结构形式和呈现方式来考查学生的各种潜能,成为当前中考命题的主流.在201 1年各地中考试题中,不少地市通过不同的操作形式创设试题情境,使试题活灵活现,栩栩如生.所谓“操作型试题”就是命题者通过让学生读题、动手操作进行体验试题的内涵,进而观察、分析、思考、归纳解决问题的思路和方法.此类问题往往是把学生放置于手、脑皆动的环境中,让学生亲临其境,凸显试题的存在性、应用性,体现以人为本,注重发展学生数学思维的能力.     

对一道旋转相似问题数学模型的探究

中考试题不仅对教学具有很强的指导和借鉴意义,对中考命题也有很强的启发作用。很多中考命题都是对教材习题、中考试题的变形、拓展或者直接借鉴。如何在试题教学中达到举一反三,做一题会一片（类）的效果,是每一个数学教师苦苦思索的问题,笔者认为,对有些数学问题可以增强解题分析中的数学模型意识,尝试“问题→模型→问题”的教学研究模式,是较好的途径之一。本文拟以2013年湖州市一道中考试题为例,谈谈中考复习时增强解题分析中的数学模型意识,尝试“在问题中构建模型,让模型回归问题”的教学研究模式。     

“阴影面积”型中考试题解法例析

近几年来，全国各地的中考卷中频频出现“阴影面积问题”的试题，逐渐成为中考命题的一个热点问题，这类试题题型较多，解题方法也颇为讲究．     

高考数学卷中的“大众化”试题

纵观各种资料,对“大众化”的含义理解有所不同,本文所指的大众化试题是指解题时所应用的数学知识要求不高,有些甚至只需要小学的数学水平就可以了.近年来,这种类型的试题频频出现在各地的高考及高考模拟试卷上,如2004年上海卷的第16题,2001年全国卷第12题,2002年北京卷的第20题等.虽然这类大众化试题所涉及的知识内容不深,但考生却颇感头痛,所得的分数也不多.究其原因,其中一个很重要的方面是考生对此类问题的题意不甚了解.本文就这一问题作分类赏析,供大家参考.     

让数学应用问题的教学卓有成效

让数学应用问题的教学卓有成效胡如松（湖南双峰二中４１７７０１）《数学高考题能否出点应用题》，这是严士健、张奠宙和苏式冬三位先生在１９９３年《数学通报》上联名发表的文章．之后，在全国教育系统展开了“应用问题教学”的讨论．高考试题中出应用问题得到国家教委...     

论“试题值”及其在计算机生成试卷中的应用

为了定量地评价试题在反映学生掌握教学基本要求及其知识水平的测试中的作用和意义,本文根据试题的难度、教学要求度、题型以及完成题目所需时间等综合因素提出“试题值”和“等值试卷”这一新概念。讨论它的计算、作用与意义。并对两套“等值”试卷进行了统计试验.试验结果与所提概念吻合。最后,根据所提出的“试题值”概念,提出了由计算机题库生成试卷的原则、方法与流程,可供实用参考。     

例析新定义试题的实践与思考

纵观台州市近几年中考试题,涉及“新定义”的考题频频亮相,细品一下,也是数学教学和中考的必然要求,《2012考试说明·数学》考试要求C级之一“能在理解的基础上,把对象运用到新的情景中”;命题要求之一“让学生通过阅读,理解试题中的数量关系或图形的位置关系,经过适当的推理、判断或探索其中的规律解决相关问题”.而“新定义”题型的选用能使“考试要求”和“命题要求”和谐,并能取得“双赢”的效果.     

一道教师解题比赛试题的研究及其思考

最近，浙江省宁波市江东区教研室组织了初中数学教师的解题比赛，有一道以“三视图”为背景的试题让全体参赛教师感到困惑难解，笔者对它进行了深入研究．