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聪明、细心的同学会发现,在日常生活中存在着许多两个量之间具有反比例关系的例子,学习数学的目的是“学以致用”,现从反比例函数与一次函数、不等式、简单的几何知识、相关物理知识的综合应用这些方面举例分析,供同学们参考. 相似文献
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某些涉及函数单调性的问题,我们可以根据函数值相等或不等.利用下面单调函数的性质对函数“f(x)”进行“穿脱”处理,从而达到化简的目的. 相似文献
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函数的单调性是函数的重要性质 ,应用十分广泛 ,必须认真学好 .那么 ,怎样学好这个性质呢 ?1 切实掌握概念 ,打好学习基础课本指出 :设函数 f(x)的定义域为I ,如果对于属于定义域I内某区间上任意两个自变量的值x1,x2 ,当x1f(x2 ) ,那么 f(x)在这个区间上是增函数 (或减函数 ) .这个概念的核心是任意性和恒定性 .任意性是指x1,x2 是函数定义域内任意两个自变量 ,恒定性是指不等式 f(x1) f(x2 )是在x1相似文献
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函数的思想方法。就是以函数为工具,借助函数的知识去分析问题、转化问题和解决问题,它体现了“运动、联系和变化”的辩证唯物主义观点,是一种十分重要的数学思想方法。在高中数学解题中有着非常广泛的应用. 相似文献
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所谓抽象函数就是未给出具体解析式的函数,由于其表达形式的抽象和性质的隐含不露,使得直接求解的思路常难以寻求,再加上还要用到赋值法和配凑技巧,使同学们对抽象函数问题比较害怕,其实,大量的抽象函数都是以中学阶段所学的基本函数为背景抽象而成的,我们称这类基本函数为背景函数,解题时若能根据题设条件,通过类比、联想,猜想出它可能为某种基本函数,然后从这一抽象函数的背景函数入手,就能变抽象为具体,从而会使你的解题思路自然而来。 相似文献
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函数是数学最基本的概念之一 ,是进一步学习不可或缺的知识 .由美国国家科学基金会资助 ,以哈佛大学为首的合作组编写的教材———“微积分”(以下简称“哈佛教材”) ,函数部分知识的选材很有新意 ,非常值得我们研究和借鉴 .本文从“哈佛教材”中选取求函数解析式、函数曲线应用的例子 ,供读者感悟“哈佛教材”的特色 ,启迪我们改革教材的思路 .1 利用问题的变化规律求函数解析式函数的某些特性可以直接用来模拟实际问题 ,数学教材如能突出这一点 ,将有利于学生掌握知识、提高能力、发展智力 ,同时这样的教学内容也能使课堂气氛生动、形象… 相似文献
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1 本单元重、难点分析本单元学习的重点是映射与一一映射的概念 ,函数的定义 ,函数解析式、定义域、值域及图象 ,函数单调性与奇偶性的定义、判定与应用 ,奇、偶函数图象的对称性 ,反函数概念与求法 ,函数与其反函数的定义域、值域、图象之间的关系 ;难点是映射与反函数的概念 ,求函数的值域及分段函数、复合函数、抽象函数问题 .在学习本单元内容时 ,要重点掌握的数学思想与方法有函数思想、转化思想、数形结合、分类讨论、配方法、换元法及待定系数法 .函数知识与函数思想是高中数学的重点与精髓 ;掌握函数的图象与性质及用函数观点分析… 相似文献
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有关函数周期性问题,近年有人陆续研究(见[4]-[9]),但大多研究如何求出函数的周期,至于如何判定一个函数是否为非周期函数,论述就不多了,如果f(x)为线性函数或周期函数,易知sinf(x)为周期函数,如果f(x)为定义在R上的非线性函数及非周期函数,sinf(x)(下面我们简称为复合正弦函数)是否还是周期函数?本文试用初等分析知识,证明函数的一些非周期性。 相似文献
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