数学问答解答

2008年5月号问题解答(解答由问题提供人给出) 1731锐角△ABC中,AD是BC边上的高,以AD为直径作圆,分别与AB、AC相交于E、F,BG是AC边上的高,BG与DE、EF相交于H、I,延长DI交AB于J.证明:HJ⊥BC.(江苏南通大学数学系刘凯峰226007)     

数学总是解答

2008年9月号问题解答 (解答由问题提供人给出) 1751 如图,已知点M是ABC外接圆优孤AB的中点,点D是点M在边AC上的射影,求证:AD=DC+CB.     

数学问题与解答

将2以)2年第2期“数学问题与解答”栏中提出的四个问题解答如下: 1.过正七边形AOAIAZ…A6的中心。任作一直线l,过A作l的垂线人B:,B:为垂足(l二0,l,2,…,6),求证:l上在O点一侧的4个垂足到O的距离之和等于Z上在O点另一侧的3个垂足到O点距离之和。 解不妨设l与线段丸A。相交于C,设匕coA。是oA‘(i二0,1,2,…,6)中与l夹角最Reos哲十。)、*c〔)S(勺一。)、、c〔)S、勺十。) /// 。,6厂,:、十八COSL~离-一口) 产 2万二‘j口了[、r1C-一户了、心了了日‘ 一“、”。7’、’ZR〔·054盯一百一(05夕 / 二尺(’()、夕 6厂乙亢C《,5一石‘…     

数学问题与解答

将2001年第1期“数学问题与解答“栏中提出的四个问题解答如下:　　1.四棱锥P-ABCD,PA上底面ABCD,ABCD为矩形,AB=1,BC=2.……     

数学问题与解答

将2001年第5期“数学问题与解答”栏中提出的四个问题解答如下：     

数学问题与解答

将2001年第4期“数学问题与解答“栏中提出的四个问题解答如下: 　　1.(如下页)在5×5的方格中,△ABC顶点在格点上,如图所示.试问顶点在格点上的三角形与已知△ABC相似共有几种?每种只作出一个三角形,并说明它们的相似比.……     

数学问题与解答

将2002年第1期“数学问题与解答”栏中提出的四个问题解答如下：     

数学问题与解答

将2001年第3期“数学问题与解答“栏中提出的四个问题解答如下: ……     

数学問題解答

下面的問題,提供讀者解答,但答案不必寄来,本期問題的答案将在下期发表。欢迎讀者提出适合中学数学水平的問題,來信請寄至北京德胜門外北京师范大学数学系轉数學通报問題解答栏。     

数学问题与解答

1711四边形ABCD是正方形，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、BF，设BF与AC相交于G，过G点作GH⊥BC于H，过H作BF的垂线并延长交AC于I． 求证：ADHI是等腰直角三角形．     

数学问题与解答

将2001年第2期“数学问题与解答”栏中提出的四个问题解答如下：     

数学问题与解答

将1999年第6期“数学问题与解答”栏中提出的四个问题解答如下：     

数学解答的检验

无论是日常解题还是高考答题,总有一些学生宁愿花很多时间和精力去钻研那些毫无思路或困难重重的难题,却不愿认真检查力所能及的问题的解答是否无误,这样,做了的基础题失分较多,难题又没有做出来,以至于赔了夫人又折兵,往往留下终生遗憾,后悔莫及.同时,我们也看到,更多的学生虽     

数学问题与解答

将2(X]1年第6期“数学间题与解答”栏中提出的四个间题解答如下: 1.如图1,有一块均匀的薄铁皮,它由半径为so~的一个半圆。边长为so~一个正方形与直角边为so~的一个等腰三角形三个部份组成,试求这块铁皮的重心.巧xg(X) 40 x 450 30 X 450汀9的 450 450兀=26 .74ml yz mzyZ m3y3     

数学问题与解答

20 0 3年 1 2月号问题解答(解答由问题提供人给出 )1 466　设M =5 2 0 0 1 + 72 0 0 2 + 92 0 0 3+ 1 1 2 0 0 4 ,求证 :M能被 8整除 .证明　令An =5 2n- 1 ,Bn =72n,Cn =92n- 1 ,Dn =1 1 2n(n∈Z+)( 1 )当n=1时 ,有A1 =5 ,B1 =49,C1 =9,D1 =1 2 1 ,所以A1 除以 8余 5 ;B1 除以 8余 1 ;C1 除以 8余 1 ;D1 除以 8余 1 .( 2 )假定n=k(k∈Z+)时 ,有Ak 除以 8余 5 ,即Ak =5 2k- 1 =8S1 + 5 (S1 ∈Z+) ;Bk=72k除以 8余 1 ,即Bk=72k=8S2 + 1 (S2∈Z+) ;Ck =92k- 1 除以 8余 1 ,即Ck =92k- 1 =8S3+1 (S3∈Z+) ;Dk =1 1 2k 除以 8余 1 …     

数学问题与解答

将2002年第3期“数学问题与解答”栏中提出的四个问题解答如下: 1.△ABC中,乙B二2匕C,AD是高,DE土AB,刀F土AC,E、F都是垂足,当AD二DE+同理,指=eosBsinB5 in亡1一eoSC)②由①③得5 inB(l一cosB)eosBsinB一。inC(1一coSC)DF时,求 AC ABeos CsinCl一eosB 解显然,当匕B为直角时,AD并DE+DF,故分匕B为锐角、钝角两种情形讨论. lo若乙B为锐角. 注D二ABsinB二ACsinC,DE=ABeosBsinB,DF二魂CeosCsinC. …滩刀二刀石+DF.…ABsinB二ABeosBsinB+ACeosCsinC. 即通BsinB(l一。osB)=」C〔.oSCsinC. 盛C sinB(l一eosB)~ …     

数学问题与解答

将2000年第6期“数学问题与解答“栏中提出的四个问题解答如下:……     

数学问题及解答欄

本期问题的回答請讀者在5月20日以前寄至“北京清华園中国科學院數學研究所轉數學通報問題及解答欄工作組”,過期者,解答將不給予檢查。本期問題的答案及正確解答者的姓名在3個月後7月號的本欄內公佈。