β混合随机变量序列加权和的收敛性

本文研究了混合随机变量序列加权和的收敛性.利用Utev, S.和Peligrad, M不等式得到了混合随机变量序列加权和的收敛性定理及Hajeck-Rènyi型不等式,推广和改进了W.F,Stout,吴群英,J.Hajeck和A.Rènyi.的相应结论.     

用二值矩阵表示研究格矩阵的{1}-广义逆和{1,2}-广义逆

用二值矩阵表示的方法(即将格矩阵表示成二值矩阵的线性组合)研究了分配格上矩阵的{1}-广义逆和{1,2}-广义逆. 讨论了{1}-广义逆和{1,2}-广义逆存在的充分必要条件. 给出了判断这些逆是否存在且存在时找出所有这些逆的算法. 从而解决了Kim和Roush(K.H.Kim,F.W.Roush. Generalized fuzzy matrix. Fuzzy Sets and Systems,1980,4(3):293～315)及部分解决了Cao和Kim(Z.Q.Cao,K.H.Kim,F.W.Roush. Incline algebra and applications. New York:John Wiley,1984)提出的问题.     

拟共形映射的局部边界伸缩商

通过研究F. Gardiner和N. Lakic提出的局部极值的Beltrami微分的存在性问题,引入了平面单连通区域的Teichmüller空间中的点的局部边界伸缩商的新定义.在Jordan区域的情形下, 该定义和通常的定义是一致的. 证明了对这种新定义的局部边界伸缩商, F. Gardiner和N. Lakic的问题的答案是肯定的.通过比较,F. Gardiner和N. Lakic的问题得到了部分解决,并且推广了崔贵珍等人的结论.     

初中数学公式和定理的教学方法初探

数学最核心的基础知识包括公式和定理.同时,这些知识也总结和体现了数量关系和空间形式中存在的最基本规律.公式和定理的广泛应用不仅贯串数学学习和现实生活,还是数学论证和推理所必不可少的理论基础.通过论证和推理,可以总结出包含在其中的数学思想和方法.这对于数学能力的提升也非常关键.本文参考苏科版本初中数学学习教材,结合具体的教学情况,分析研究数学公式和定理的有效教学方法.     

变分意义下最佳变尺度公式的研究——一个新变尺度公式的导出

本文研究了 J.E.Dennis 和 R.B.Schnabel 提出的导出 BFGS 和 DFP的变分模型.在此基础上给出了一个新的交分模型,它比前者更合理.并从该变分模型导出了一个新的拟牛顿公式.利用 R.Byrd,Y.Yuan 和 J.Nocedal[1987]的结果,我们知道该公式是全局超线性收敛的.     

自适应有限元和后验误差估计——等价估计

近年来,自适应有限元计算得到了广泛的研究.后验误差估计是实现自适应计算的基础.70年代末,I. Babuska和 W.Rheinboldt给出了建立等价后验估计的一般原则和方法,在一维情形给出了完整的结果.80年代初,I.Babuska和A.Miller对平面弹性问题正方形双线性元,给出了一种后验估计的方法,并证明了其等价性和渐近准确     

对n个函数的最佳同时L_1逼近

1 G.M.Phillips和B.N.Sahney在[1]中讨论了对两个实值函数f_1(x)和f_2(x)的最佳同时L_1逼近问题.接着,A.S.B.Holland,J.H.McCabe,G.M.Phillips和 B.N.Sahney在[2]中把[1]的部分结果推广到了n个实值函数的情形. 按照[2],n个实值函数的最佳同时L_1逼近有三种不同提法,它们可以分别定义如下.     

某些函数类在L^p空间的精确逼近阶

本文考虑某些函数类在L~P尺度下的精确逼近阶问题.这是S.Bernstein,S.Nikol'ski和M.Hasson的一系列研究的继续和推广,作为特例,本文主要结果的应用包含了B.K.最近的工作.     

解数学题不应是公式、规则的演绎游戏

高考题和数学竞赛题,在高中数学教学中有着引领的作用.这些题目的好坏影响很大.构建一道好的题目也十分不易.显然,绝大多数的高考题和竞赛题是不错的.有些题目还十分精彩.而且从近几年看,题目出的越来越好.但也不可否认确实有个别题目出的不好,对高中数学教学造成不好的影响.也引起学生和家长的不满.     

曲线与方程 圆

1　考点简析“曲线和方程” ,“圆”分别是“圆锥曲线”的第一大节和第二大节 .考试内容 :曲线和方程 .由已知条件列出曲线的方程 .充要条件 .曲线的交点 .圆的标准方程和一般方程 .考试要求 :掌握直角坐标系中的曲线与方程的关系和轨迹的概念 .能够根据所给条件 ,选择适当的直角坐标系求曲线的方程 ,并画出方程所表示的曲线 .理解充分条件、必要条件、充要条件的意义 ,能够初步判断给定的两个命题的充要关系 .掌握圆的标准方程和一般方程 ,能熟练利用圆的几何性质解决与圆有关的综合题 .根据已知条件求曲线的方程既是解析几何的主要内容 ,…     

议数学解题中的三个关键点——切入点、调节点与反思点

众所周知,数学是一门基础科学,任何一门自然科学和工程技术都离不开数学这一基础.而数学的产生和发展总是在提出问题和解决问题的过程中进行的.美国数学家哈尔莫斯(P.R.Hal mos)认为,问题是数学的心脏,数学的真正的组成部分是问题和解.著名数学家及数学教育家乔治.波利亚(G.Pol     

三维非线性抛物型积分-微分方程的A.D.I.Galerkin方法及其分析

研究三维非线性抛物型积分-微分方程的A.D.I.Galerkin方法.通过交替方向,化三维为一维,简化计算;通过Galerkin法,保持高精度.成功处理了Volterra项的影响;对所提Galerkin及A.D.I.Galerkin格式给出稳定性和收敛性分析,得到最佳H1和L2模估计.     

广义框架的一些等式和不等式

广义框架是框架的推广,它包含了Hilbert空间中通常框架的最近各种拓广.建立广义框架的一些等式和不等式.所得结果推广和改进了Balan R.,Casazza P G.,Edidin D.和Kutyniok G.的结果.特别地,说明了不等式中的界是最佳的.     

立几教学中教师应当重视的四个问题

高考命题把立几题作为改革的前沿阵地.在命题设计、立意上注重一个“巧”和“新”字.如2001.全.理(11)屋顶面积和射影问题,2000.全.理(16)平面图形在不同平面内的射影问题,1999.全.理(11)体积计算问题,2003.全.理(16)线面垂直关系的变式问题等等无不体现着命题人的巧妙设计和精心构思.也给考生带来了一定的难度.纵观立几教学,它的重点内容并不多,从新课到复习老师都在抓三垂线定理、线面关系和平面与平面关系中的平行和垂直问题,教师要学会检查自己的学生所学的基础知识落实了没有,这是一个非常实际的问题.一、注重培养学生对立几符号语言的…     

偏正态非平衡面板单因素随机效应模型的Bootstrap推断

针对偏正态非平衡面板单因素随机效应模型,文章研究了回归系数和方差分量函数的假设检验和区间估计问题.首先,基于矩阵分解技术,给出回归系数的精确检验方法.其次,利用Bootstrap方法和广义方法,构造单个方差分量、方差分量之和的检验统计量和置信区间.再次,建立方差分量之比的精确检验和近似检验.文章证明了所给检验方法和置信区间的变换不变性等理论性质.Monte Carlo结果表明,对于所设参数和样本量,文章所给方法在犯第一类错误的概率和功效意义下,具有统计优良性.最后,将上述方法应用于汽油消耗量的案例分析.     

美国数学会《数学评论》1991年第1—6期有关《数理经济学》文献条目

Varia”,Hal R.(z书x)微观经济学.(德文)第二版.MartinW,i‘,rt;译自茱文雌.经济学和社会科学国际标准教材.R .Uldenbourgyorl吸‘.Mu皿ie红,105,.xi三十354PP。15旦N3一486,2必OZr3,动态经济计量模型.仁“‘’1拐6年5月22一23日在美国德克萨斯州的奥斯汀的德克萨斯大学召开的第三沐国际经济理论和经济计量学研讨会诊文集.w illiam A.Barn“tt.Er此t卫‘Bornd和Halbert whit。编.〔’‘国际经济理论和经济计童李研讨会论文总集Caobriage uni,ersit专·卜。55,ca峨b,idge-New York,1055.二+376pp.无36.do.ISBN,。一52一‘33305一4.…     

高精度特征解及其外推求解位势方程

根据位势理论,基本边界特征值问题可转化为具有对数奇性的边界积分方程.利用机械求积方法求解特征值和特征向量,以及利用这些特征解求解Laplace方程.特征解和Laplace方程的解具有高精度和低的计算复杂度.利用Anselone聚紧和渐近紧理论,证明了方法的收敛性和稳定性.此外,还给出了误差的奇数阶渐近展开.利用h3-Richardson外推,不仅误差近似的精度阶大为提高,而且,得到的后验误差估计可以构造自适应算法.具体的数值例子说明了算法的有效性.     

(伪)单调集值映射拟均衡问题

主要讨论G-凸上的广义向量拟均衡问题,推广W.O ettli,D.Sch l ger,Q.H.A nsari,I.V.K onnov,和J.C.Y ao的一些主要结果.     

2006年高考数学广东卷

一、选择题:共10小题,每小题5分,共50分.1.函数f(x)=3x21-x+lg(3x+1)的定义域是A.-31,+∞B.-13,1C.-13,31D.-∞,-312.若复数z满足方程z2+2=0,则z3=A.±22B.-22C.-22iD.±22i3.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A.y=-x3,x∈RB.y=sinx,x∈RC.y=x,x∈RD.y=21x,(x∈R)4.如图1所示,D是△ABC的边AB上的中点,则向量CD=A.-BC+21BAB.-BC-21BZC.BC-21BAD.BC+21BA5.给出以下四个命题:①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行.②如果一条直线和一个平面内的两条相交直…     

数学娱乐圈

数学名言.数学家名言数学统治着宇宙.———毕达歌拉斯几何无王者之道.———欧几里德问题是数学的心脏.———哈尔莫斯数学是知识的工具,亦是其他知识的泉源.所有研究顺序和度量的科学均和数学有关.———笛卡尔自然这一巨著是用数学符合写成的.———伽利略数学中的一些美丽定理有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来,但证明却隐藏极深.没有假设,科学家将寸步难行.如果我们要想预见数学的将来,适当的途径是研究这门科学的历史和现状.———庞加莱对自然界的深刻研究是数学最富有的源泉.数学的主要目标是公众的利益和自然现象的解释.——…