因式分解常见错误分析

因式分解是在学习有理数和整式四则运算的基础上进行的.它为以后学习分式运算、解方程和方程组及代数式和三角函数式的恒等变形等知识提供了必要的基础.因此因式分解是中学代数教材的一个重要内容,它具有广泛的基础知识的功能. 由于进行因式分解时要灵活地、综合地运用学过的有关数学基础知识,并且因式分解的途径多,技巧性强,要求逆向性思维较高,而这些对中学生来说具有一定的深广度,所以因式     

浅谈因式分解教学中的几个问题

因式分解是中学代数中知识与技能结合得相当好的一个内容。它属于恒等变形的范畴,是学习数学各学科的重要基础。下面就教学中应注意的三个问题谈一下看法。一、因式分解在运算、变形中的作用在刚讲完整式的乘除法后,接着讲因式分解,学生往往对这种乘法运算的逆变形的作用不理解。例如在整式乘法的练习中有下面的题     

谈因式分解教学的难点突破

因式分解指的是把一个多项式表示成几个既约因式的乘积,它是代数中一个重要的恒等变形问题,贯穿着整个初中数学课程,在分式运算、一元二次方程求解、二次函数和根式运算等方面发挥着重要作用．事实上,因式分解的演算技能,在高等数学的学习中依然很重要．对于初学者来说,运用公式法因式分解,有两个难点需要突破,     

灵活高效,行稳致远——浅谈因式分解教学的几点体会

因式分解是初中数学的一个重要内容,它是后面学习分式运算、二次根式、一元二次方程、二次函数等知识的基础,是代数式恒等变形的一种基本方法,是学习物理、化学等学科知识的数学工具.因式分解技巧性强,是教学的难点,正因如此,它也是培养和发展思维能力的很好载体.下面是笔者对因式分解教学的几点体会,一家之言,难免偏颇,请大家指正.     

因式分解常见解题误区

因式分解是初中学习的重要内容,也是每年中考的必考内容,同时是同学们学习中的一个难点.同学们在遇到因式分解问题时,总会出现这样或那样的错误.现把常出现的错误归纳如下,望引起同学们的注意.     

因式分解的教学

因式分解这一章是初中代数的一个重要內容。学生以后学习分式时,要先学会約分和通分;而約分和通分都要用到因式分解。不但如此,它可以用来簡化数字計算。例如根据給定的字母的值計算某些多項式的值时,先把原式分解因式,再求它們的值,就可以使計算簡便。在解二次或二次以上的方程和不等式时,也常要利用因式分解。在高中数学里,某些超越方程(指数方程、对数方程、三角方程等)的特殊解法也需要利用因式分解。有时利用因式分解,还可以把某些式子化为适于对数計算的形式。总之,教会学生掌握因式分解的一些常用方法,对今后的学习有着重要的作用。 現行課本首先說明因式分解的意义。接着提出四种主要的因式分解方法(提取公因式法、分組分解法、应用公式法和十字相乘法)。在学生熟习了这些方法的基础上,再提出因式分解的一般步驟,并讲解上面四种方法的綜合应用。最后讲利用因式分解求最高公因式和最低公倍式。     

谈谈因式分解的方法与技巧

因式分解是一种重要的代数式变形方法。因式分解不仅用于计算代数式的化简、求值解方程和不等式等代数内容,而且在几何、三角等解题与证明中扮演着重要角色,在高等数学中也有一定的应用,它是解决许多数学问题的有力工具,所以,掌握因式分解的方法和技巧是很重要的。     

因式分解助你计算

因式分解是一种重要的代数恒等变形,其特点是把和差化成积.灵活巧妙地运用因式分解,可使有理数的计算简便快捷,化难为易.请看下面几例.     

因式分解在三角形中的应用

因式分解与三角形是初中数学中的两个重点内容.在数学学习中,因式分解与三角形一般分开讲授,但在解题时,往往需要把二者联系起来,才能准确求解.下面举例说明因式分解在三角形中的应用.     

多項式的因式分解問題

掌握分解因式的技能,对学生說来是相当困难的。教本和教学法文献始終沒有正确闡明因式分解的教法。在六年級学习因式分解时,多数教学文献总是把它安排在乘法公式之后,因此,在很多方面是过时的。現在,把因式分解中某些問題的教法明确化的可能性已經成熟了。本文考虑这样三个問題: 1) 学习利用公式进行因式分解的順序。 2) 因式分解对后面教材的应用。 3) 利用     

因式分解的变换技巧

因式分解是中学代数中的一种重要的恒等变形,它是分式通分、约分、解方程及三角函数式的变形等的基础。而恒等变形又是因式分解的前提,据此,本文试图以例谈谈因式分解中常见的几种变形技巧。一、指数变换若一个多项式的各项中含有相同的字母,但其相同字母的指数不同,则可以指数最低的为标准,将各项中含相同字母的因式分别变换为含有指数最低的因式的积式,然后提取指数最低的公因式即可进行分解。例1 分解因式:     

初中因式分解的拓展与研究

一、问题的提出因式分解是代数式的一种重要的恒等变形,它与整式乘法是相反方向的变形,在分式运算、解方程及各种恒等变形中起着重要的作用.在高中数学中,我们除了会初中课本涉及的提取公     

因式分解常见错解例析

因式分解是初中数学中一种重要的恒等变形,是后续学习分式、方程及不等式等许多知识的重要工具.但是,同学们做此类题时常出现错误.为尽可能地避免错误的发生,现将常见错解问题列举如下,以便引起同学们的注意.     

因式分解中常用的变形技巧

因式分解是初中代数的重要内容.教材中介绍了四种基本方法.因式分解的题型多、方法灵活,有些是不能直接应用四种基本方法的,而需要适当的恒等变形,改变多项式的原有结构,方能找到奏效方法.下面列举几例,向同学们介绍几类常用的变形技巧.     

因式分解的方法和技巧

<正>因式分解是初中代数中一种重要的恒等变形,是处理数学问题重要的手段和工具.因式分解不仅用于代数式的化简、求值以及解方程和不等式等代数内容,而且在几何、三角等解题与证明中扮演着重要角色,在高等数学中也有一定的应用,它是解决许多数学问题的有     

因式分解的几种特殊方法

因式分解是初中代数中重要的恒等变形 之一,在化简、求值、解方程(不等式)、证明 恒等式(不等式)等许多问题中的应用极为广 泛．因式分解虽然方法不多,但解法十分灵 活,技巧性很强．因此要学好这部分内容,除 了熟练掌握课本上介绍的基本方法外,很有 必要了解一些因式分解的特殊方法,以开拓视 野,提高解题能力．     

因式分解法在解题中的运用技巧

因式分解法是一种十分重要的解题方法,其应用十分广泛,可以解决代数、几何等方面的许多问题.本文中结合典型例题,着重探讨和总结了因式分解法在解决多项式整除、恒等变形、解方程、几何计算与证明等题型中的运用技巧.     

因式分解教学浅议

因式分解是中学代数重要的基础知识和基本技能之一。这不仅因为它的“足迹”几乎遍及到代数,几何、三角等许多知识领域;同时,它还具体为进一步研究代数式和三角函数式的恒等变形,提供了有用的工具。但由于因式分解的方法灵活多变,初一学生的思维     

因式分解概念三问三答

<正>问1什么叫因式分解?因式分解的对象是什么?答把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形就叫做这个多项式的因式分解.因式分解的对象是多项式,因式分解不针对单项式,因为单项式本身已经是整式的积的形式了,无需再进行因式分解.如:多项式x²-3x+2,可以进行因式分解,结果是(x-1)(x-2);而对单项式(1/2)ab2-3x+2,可以进行因式分解,结果是(x-1)(x-2);而对单项式(1/2)ab²就不再考虑进行因式分解.     

因式分解的应用例析

因式分解是初中数学中重要的基本知识与基本技能,是代数式恒等变形与运算的重要工具,它集中了许多的数学思想方法,在解题中有着广泛的应用,现对其作一简要归类解析,供参考．