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一类四阶差分方程边值问题及分形曲面的生成 总被引:8,自引:1,他引:7
本文研究一个二变元四阶差分方程边值问题,证明了此问题的适定性,揭示了解的结构。经过证明和数值模拟,可以作为分形曲面生成和插值的一种新方法。 相似文献
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一类分形曲面的维数与可微性 总被引:2,自引:0,他引:2
本文构造了一类由迭代函数系统生成的分形曲面。得到了曲面的Box维数,Packing维数和Hausdorff维数的下界,并指出了该曲面的不可微点类。指出了存在几乎处处可微和处处不可微的分形曲面的实例,使[1]成为本文的一个例子。 相似文献
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本文研究了随机压缩向量满足一定条件下的随机Moran集的分形维数.利用计算上盒维数的上界和分形维数之间的性质,得到Moran集各种分形维数. 并在一般情形下,给出随机Moran集的上盒维数的上界. 相似文献
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设ER2为一个分形集,lt(t∈R)为平行于x轴的直线,且在y轴上的截距为t;称E∩lt为E的水平截线集,本文研究了一些分形集的水平截线集的Hausdorff维数。 相似文献
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一类分形函数及其维数估计 总被引:3,自引:0,他引:3
本文作者首先借助于b进制分数及无穷级数构造了一类分形函数,然后研究了这些函数图象的分形维数及其Hoelder性质,得到了一些维数结果。 相似文献
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In this paper, a new iterated function system consisting of non-linear affinemaps is constructed. We investigate the fractal interpolation functions generated bysuch a system and get its differentiability, its box dimension, its packing dimension,and a lower bound of its Hansdorff dimension. 相似文献
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若f(x,y)在不动点为鞍点的特征值满足λ1>1>|λ2|>0,|λ1·λ2|<1,则f(x,y)限制在鞍点的局部有公式α=1+1nr是局部熵,α是局部分维数.把公式应用到Henon映射中,当α=1.4,b=0.3时,得到1nr=0.454,α=1.244. 相似文献
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一类两点边值问题的正解个数 总被引:1,自引:0,他引:1
程建纲 《数学年刊A辑(中文版)》2004,(3)
本文讨论边值问题y'+λ(yp+μp+yp)=0,y(-1)=y(1)=0,其中λ>0是正参数,μ≥0.对(1-p)(1-q)>0的情形得出了正解的存在唯一性.对(1-p)(1-q)<0的情形,其主要结论是:若p>1>q>-(25+23p)/(23+25p),μ≥0,则存在λ*>0,使得当0<λ<λ*时,此边值问题恰好存在两个正解,当λ=λ*时,存在唯一正解,当λ>λ*时,不存在正解. 相似文献
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本文研究一类分形插值函数的可微性问题,通过构造一迭代函数系,利用迭代函数系的唯一吸引子。给出了一类分形插值函数。并获得了此类分形插值函数在[0,1]区间上几乎处处可微和在[0,1]区间上某一点不可微判定的充分条件,推广了文献[2]的结论。 相似文献
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Considerthesingularlyperturbednonlinearproblemfory~(y,?'...7/.)"oftheformwhereTy=(Tlyll'..5Tny.)'(Tdenotestransposition)whileEisasmallpositiveparameter,f=(fi,...?fn)",g=(gi,...,g.)',A=(Al,''tA.)',B=(BI,'',B.)'anda20,b20,a 5>0.Manyant,horssuchasHowes[1],… 相似文献