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我们知道 ,对于两个集合X ,Y ,若有一种对应关系 f ,使得X中的每个元素x ,能在Y中找到一个唯一的元素y与之对应 ,则称这种对应关系 f是从X到Y的一个映射 .与映射有关的问题中有一类是关于映射的计数问题 .例 1 (第二届希望杯高一试题 )如果集合M ,N各有m ,n个元素 ,那么 ,从M到N可能建立的映射个数是 ( )(A)m n . (B)mn .(C)mn. (D)nm.解 对于M中的每一个元素 ,从M到N都可以建立n个不同的对应 .因M中有m个元素 ,故从M到N可能建立的映射的个数是n·n·…·nm个=nm.故应选 (D) .例 … 相似文献
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1 本单元重、难点分析本单元学习的重点是映射与一一映射的概念 ,函数的定义 ,函数解析式、定义域、值域及图象 ,函数单调性与奇偶性的定义、判定与应用 ,奇、偶函数图象的对称性 ,反函数概念与求法 ,函数与其反函数的定义域、值域、图象之间的关系 ;难点是映射与反函数的概念 ,求函数的值域及分段函数、复合函数、抽象函数问题 .在学习本单元内容时 ,要重点掌握的数学思想与方法有函数思想、转化思想、数形结合、分类讨论、配方法、换元法及待定系数法 .函数知识与函数思想是高中数学的重点与精髓 ;掌握函数的图象与性质及用函数观点分析… 相似文献
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内容 :映射、函数、函数的单调性和奇偶性、反函数 .选择题1 下列命题中 ,真命题为 ( )(A)若A ={a} ,B≠ ,则A到B的映射最多能构建 1个 .(B)若A≠ ,B ={b} ,则A到B的映射仅能构建 1个 .(C)若A =B≠ ,则A到B上的一一映射仅能构建 1个 .(D)若A≠ ,B≠ ,则A到B上的一一映射至少能构建 1个 .2 设 f(x)的定义域为R ,且存在反函数 f- 1(x) ,对任意的a∈R ,则下列说法正确的是 ( )(A)方程 f(x) =a一定有解 .(B)方程 f- 1(x) =a一定有解 .(C)方程 f(x) =a一定无解 .(D)方程 f- 1(x) =a… 相似文献
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联系区间映射与圆周映射的函数方程 总被引:2,自引:0,他引:2
在解释区间映射和圆周映射的数量普适性现象的理论中,有关的重整化群函数方程及其解起着关键作用。本文研究具有广泛意义的联系这两种映射的函数方程得到的主要结果是它存在无穷多个C ̄∞解,且可用构造性方法给出,其参数的范围比[9]中的D大。最后还提出一些值得进一步研究的问题。 相似文献
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1 重、难点分析关于映射与函数的概念 ,重点是映射、函数的概念的理解与掌握 ,难点是对映射、函数概念 ,对函数符号 y =f(x) ,以及对函数是一种特殊的映射的理解 ,对函数的定义域、值域的理解与掌握 .对于函数的单调性和奇偶性 ,重点是对函数的单调性、奇偶性的概念的理解 ,难点是对函数的单调性、奇偶性的判断与应用 .关于反函数 ,重点是反函数的概念的理解 ,难点是对求反函数的方法的掌握 .关于指数、指数函数 ,重点是分数指数幂的概念和分数指数幂的运算性质、指数函数的图象和性质的理解与掌握 ,难点是根式的概念和分数指数幂的概念… 相似文献
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关于线性空间到欧氏空间的映射与线性映射 总被引:1,自引:0,他引:1
文[2]推广了文[1]的全部定理,文[3]又推广了文[2]的全部定理,本文进一步推广了文[3]的全部定理,且证法简洁明快.本文约定,若V,ω是线性空间,则Vω表示V到ω的所有映射的集合,L(Vω)表示所有V到ω的线性映射的集合,L(V)表示V的所有线性变换的集合.本文总假定V是实数域上的线性空间,ω,ω1,ω2,…,ωn为欧氏空间.引理1 设A,B∈Vω,Ct,Dt∈Vωt(t=1,2,…,n),若α,β∈V有(Aα,Bβ)=∑nt=1(Ctα,Dtβ)(1)则x1,x2,…,xr, y1,y2,...,ys∈R(r,s∈N)α1,α2,…,αr, β1,β2,...,βs∈V,有(∑ri=1xiAαi,∑sj=1yjBβj)=∑nt=1(∑ri=1x… 相似文献
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一一映射是近代数学的基本概念,也是现行高中数学教材的重要内容,这种思想渗透于教材的各个章节,常常可以使某些数学题(特别是组合数学中与计数有关的)的解题思路,开阔、解答简洁。设X,Y表示有限集合,|X|,|y|表示它们元素的个数,映射∫:X→Y如果是单射,则有|X|≤|Y|;如果是满时,则有|X|≥Y|;如果是一一映时则|X|=|Y|,这样把不易求解的|X|问题通过建立一一映的就可转化为易于求解的|Y|的问题了。例1 求方程x_1 x_2 x_3 x_4=7有多少组非负整数解? 解把该方程的非负整数解的集合记作X,把7个球放在四个盒子的总放法集合记为Y,因方程的每一组解如(3,3,1,0)对 相似文献
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本单元知识点及重要方法1)理解和掌握集合、子集、交集、并集、补集的概念 ,注意集合中元素的三个特性 :确定性、互异性、无序性 .2 )掌握表示集合的方法 (描述法及列举法 ) ,掌握元素与集合的属于关系及集合与集合间的关系和表示这些关系的符号 ,了解空集 的意义与作用 .3)会求已知集合的交集、并集、补集 .4 )了解映射的概念 ,会判断给定的对应是否为映射 ,会求在给定的映射中所指定元素的象与原象 .5)理解函数及其有关概念 ,知道函数是特殊的映射 ,理解函数的三要素 ,并能根据函数的三要素判断两个函数是否相同 .练 习选择题 1 已知… 相似文献
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单值映射对与集值映射对的公共不动点 总被引:1,自引:0,他引:1
在度量空间中,引进了单值映射对与集值映射对的调和概念,对调和单值映射对与集值映射对建立了公共不动点定理及相应的随机公共不动点定理。 相似文献
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《中学数学》2005,(Z1)
1.(湖南卷,2)函数f(x)=1-2x的定义域是().(A)(-∞,0](B)[0,+∞)(C)(-∞,0)(D)(-∞,+∞)2.(浙江卷,3)设f(x)=x-1-2,11+x2,x≤1,x>1,则f[f(21)]=().(A)21(B)143(C)-59(D)42153.(山东卷,6)函数f(x)=sin(πx2),ex-1,x-≥1<0.x<0,若f(1)+f(a)=2,则a的所有可能值为().(A)1(B)-22(C)1,-22(D)1,224.(广东卷,11)函数f(x)=11-ex的定义域是.5.(江苏卷,15)函数y=log0.5(4x2-3x)的定义域为.6.(江苏卷,17)已知a、b为常数,若f(x)=x2+4x+3,f(ax+b)=x2+10x+24,则5a-b=.考点3映射与函数1.由1-2x≥0,得x≤0,选(A).2.∵f(12)=-23,∴f[f(21)]=f(-23)=143,故… 相似文献
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Fuzzy映射与F基数 总被引:5,自引:1,他引:5
本文定义了从一个Fuzzy集到另外一个Fuzzy集的映射,称之为Fuzzy映射,它不同于以往人们习惯用的“模糊映射”;给出了Fuzzy映射的等价条件并研究了Fuzzy映射的性质;基于这样的Fuzzy映射定义了Fuzzy映集的基数简称为F基数,讨论了它的基本性质;最后说明了F基数对于连续统假设的影响。 相似文献
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给出图闭模糊映射和闭模糊映射的关系:图闭模糊映射一定是闭模糊映射;若闭模糊映射是上半连续的则它也是图闭模糊映射. 相似文献